高考数学(理数)一轮精品复习：第2章《函数的概念与基本初等函数Ⅰ》讲与练(140页教师版)

这是一份高考数学(理数)一轮精品复习：第2章《函数的概念与基本初等函数Ⅰ》讲与练(140页教师版)，共136页。试卷主要包含了函数的定义域；　2，函数的有关概念等内容，欢迎下载使用。
第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ
第一节 函数及其表示
本节主要包括3个知识点：　
1.函数的定义域；　2.函数的表示方法；　3.分段函数.

突破点(一)　函数的定义域　


1．函数与映射的概念

函数
映射
两集合
A，B
设A，B是两个
非空的数集
设A，B是两个
非空的集合
对应关系
f：A→B
如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应
如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应
名称
称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数
称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射
记法
y＝f(x)，x∈A
对应f：A→B
2.函数的有关概念
(1)函数的定义域、值域：在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．显然，值域是集合B的子集．
(2)函数的三要素：定义域、值域和对应关系．
(3)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据．

1．判断题
(1)函数是特殊的映射．(　　)
(2)与x轴垂直的直线和一个函数的图象至多有一个交点．(　　)
(3)函数y＝1与y＝x0是同一个函数．(　　)
答案：(1)√　(2)√　(3)×
2．填空题
(1)下列对应关系：
①A＝{1,4,9}，B＝{－3，－2，－1,1,2,3}，f：x→x的平方根；
②A＝R，B＝R，f：x→x的倒数；
③A＝R，B＝R，f：x→x2－2；
④A＝{－1,0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数平方．
其中是A到B的映射的是________．
答案：③④
(2)函数y＝＋ln(x－2)的定义域为________．
答案：(2，＋∞)
(3)下列f(x)与g(x)表示同一函数的是________．
①f(x)＝与g(x)＝·；
②f(x)＝x与g(x)＝；
③y＝x与y＝()2；
④f(x)＝与g(x)＝.
答案：②





求给定解析式的函数的定义域

常见基本初等函数定义域的基本要求
(1)分式函数中分母不等于零．
(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0.
(3)一次函数、二次函数的定义域均为R.
(4)y＝x0的定义域是{x|x≠0}．
(5)y＝ax(a>0且a≠1)，y＝sin x，y＝cos x的定义域均为R.
(6)y＝logax(a>0且a≠1)的定义域为(0，＋∞)．
(7)y＝tan x的定义域为.
　　　　　　　　　　　　　　　　　
[例1]函数f(x)＝＋的定义域为(　　)
A．{x|x