第3章 一元一次方程练习题2022年中考数学一轮复习（广东地区专用）（Word版含解析）

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第3章：一元一次方程练习题2022年中考数学一轮复习一、单选题1．（2021·广东·珠海市九洲中学三模）关于x的方程3x﹣a+5＝0的解是x＝4，则a的值（　　）A．15B．17C．﹣5D．02．（2021·广东南海·二模）方程的根为（ ）A．0B．C．1D．23．（2021·广东·广州大学附属中学一模）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A．120元B．100元C．80元D．60元4．（2021·广东深圳·一模）商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（　　）A．7折B．7.5折C．8折D．8.5折5．（2021·广东广州·中考真题）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（ ）A．B．0C．3D．6．（2020·广东·深圳市龙岗区布吉贤义外国语学校模拟预测）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A．2×1000（26﹣x）=800xB．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800xD．1000（26﹣x）=800x7．（2020·广东深圳·模拟预测）某商贩在一次买卖中，以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该商贩（ ）A．不赔不赚B．赚元C．赔元D．赚元8．（2020·广东·模拟预测）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（ ）A．25台B．50台C．75台D．100台9．（2020·广东·红岭中学三模）某种商品的标价是132元，若以标价的9折销售，仍可获利润10%，则该商品的进价为（　　）A．105元B．108元C．110元D．118元10．（2020·广东福田·模拟预测）一件夹克衫先按成本提高40%标价，再按9折（标价的90%）出售，结果获利38元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）A．B．C．D．11．（2020·广东·深圳市宝安区北亭实验学校一模）10个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点P、X、Y是小正方形的顶点，Q是边XY一点．若线段PQ恰好将这个图形分成面积相等的两个部分，则的值为（　　）A．B．C．D．12．（2020·广东宝安·二模）小天使童装店一件童装标价80元，在促销活动中，该件童装按标价的6折销售，仍可获利20%，则这种童装每件的进价为（ ）元．A．30B．40C．50D．6013．（2020·广东深圳·二模）某商品的标价为300元，打六折销售后获利50元，则该商品进价为（　　）A．120元B．130元C．140元D．150元二、填空题14．（2021·广东白云·二模）方程的解为______．15．（2021·广东·深圳市南山外国语学校二模）对任意四个有理数a，b，c，d，定义：，已知，则x=_____．16．（2020·广东增城·一模）元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_______天可以追上驽马．17．（2020·广东惠阳·一模）一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是__________元．18．（2020·广东深圳·模拟预测）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距______千米．三、解答题19．（2021·广东天河·二模）为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始，某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台；（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元．20．（2021·广东·西南中学三模）年月份，省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满元立减元（每次只能使用一张）某品牌电饭煲按进价提高后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金元．求该电饭煲的进价．21．（2020·广东广州·中考真题）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．22．（2020·广东深圳·模拟预测）甲、乙两个药店销售同一种口罩，在甲药店，不论一次购买数量是多少，价格均为3元/个；在乙药店，一次性购买数量不超过100个时，价格为3.5元/个；一次性购买数量超过100个时，其中100个的价格仍为3.5元/个，超过100个的部分的价格为2.5元/个．（1）根据题意填表：（2）当一次性购买多少个口罩时，在乙药店购买比在甲药店购买可以节约100元？23．（2020·广东·石门中学模拟预测）某镇枇杷园的枇杷除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买，已知今年3月份该枇杷在市区、园内的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，一共销售了3000千克，总销售额为16000元，3月份该枇杷在市区、园内各销售了多少千克？一次性购买数量(个)50100150甲药店花费(元)　 　300　 　乙药店花费(元)　 　300　 　参考答案：1．B【分析】根据x=4是已知方程的解，将x=4代入方程即可求出a的值．【详解】关于x的方程3x﹣a+5＝0的解是x＝4，解得．故选B．【点睛】本题考查了方程的解的定义，理解方程的解是解题的关键．方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2．A【分析】移项、合并同类项，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：移项，可得：2x-x=0，合并同类项，可得：x=0．故选：A．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．3．C【详解】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）÷=200，解得：x=80．∴该商品的进价为80元/件．故选C．4．C【分析】设这件商品销售时打x折，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这件商品销售时打x折，依题意，得100×（1+80%）×，解得：x=8．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5．A【分析】由AB的长度结合A、B表示的数互为相反数，即可得出A，B表示的数【详解】解：∵∴，两点对应的数互为相反数，∴可设表示的数为，则表示的数为，∵∴，解得：，∴点表示的数为-3，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值，相反数的应用，关键是能根据题意得出方程．6．C【分析】试题分析：此题等量关系为：2×螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可【详解】.故选C.解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得1000（26-x）=2×800x，故C答案正确，考点：一元一次方程.7．C【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得135-x=25%xy-135=25%y解方程组，得x=108元，y=180元135+135-108-180=-18亏本18元故选C【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.8．C【详解】试题分析：首先设去年购置计算机数量为x台，则今年购置计算机的数量为3x台，根据题意可得：x+3x=100，解得：x=25，则3x=3×25=75（台），即今年购置计算机的数量为75台.考点：一元一次方程的应用.9．B【详解】设进价为x，则依题意可列方程：132×90%-x=10%•x，解得：x=108元；故选B．10．B【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价=进价+利润，根据此等式列方程即可．【详解】设这件夹克衫的成本是x元，则标价是：（1+40%）x元，以9折（标价的90%）出售则售价是：（1+40%）x×90%元，根据等式列方程得：．故选：B．【点睛】此题考查实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．11．B【分析】首先设QY＝x，根据题意得到PQ下面的部分的面积为：S△+S正方形＝×5×（1+x）+1＝5，解方程即可求得QY的长，即可解决问题．【详解】解：设QY＝x，根据题意得到PQ下面的部分的面积为：S△+S正方形＝×5×（1+x）+1＝5，解得x＝，∴XQ＝1﹣＝，∴，故选B．【点睛】本题考查三角形的面积，一元一次方程等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．12．B【分析】根据：商品售价-商品进价=商品利润，商品利润率=商品利润商品进价，设这种童装每件的进价为元，列出方程即可求解．【详解】解：设这种童装每件的进价为元，根据题意：，解得：（元）．故选B．【点睛】本题考察一元一次方程在利润问题中的实际应用，难度不大，熟练掌握利润率的求法是顺利解题的关键．13．B【分析】设该商品进价为元，根据利润售价进价，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该商品进价为元，依题意，得：，解得：．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．【分析】按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．15．3【分析】首先看清这种运算规则，将转化为一元一次方程2x－(﹣4x) ＝18，然后通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程即可．【详解】由题意得，2x－(﹣4x) ＝186x＝18解得：x＝3故答案为：3【点睛】本题主要考查解一元一次方程，关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．16．20【详解】设良马x日追及之，根据题意得：240x=150（x+12），解得x=20．17．125．【详解】本题主要考查一元一次方程的应用．设这种服装每件的成本为x元，根据成本价×（1+40%）×0.8-成本价=利润列出方程，解方程就可以求出成本价．解：设这种服装每件的成本为x元，根据题意得：（1+40%）x•80%-x=15，解得：x=125．18．504【分析】根据时间关系列方程求解．此题考查了学生对顺水速度，逆水速度的理解，这与顺风逆风类似．【详解】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得： ，解得：x＝504．答：A港和B港相距504千米．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键是理解顺流与逆流的关系，顺水速度＝水流速度＋静水速度，逆水速度＝静水速度−水流速度．19．（1）560，400；（2）516.2【详解】解：设手动型x台 自动型960-x台则 （1+30%）x+（1+25%）（960-x）=12281.3x+1200-1.25x=1228解得：x=560960-x=960-560=400 所以手动型 560台 自动型 400台（2）万元【点睛】本题考查解一元一次方程，是基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成．20．该电饭煲的进价为元【分析】根据满元立减元可知，打八折后的总价减去128元是实际付款数额，即可列出等式．【详解】解：设该电饭煲的进价为元根据题意，得解，得．答；该电饭煲的进价为元【点睛】本题主要考察了打折销售知识点，准确找出它们之间的关系列出等式方程是解题关键．21．（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆．【分析】（1）根据今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降，列出式子即可求出答案；（2）根据“某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场”列出方程，求解即可．【详解】解：（1）依题意得：（万元）（2）设明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年改装的无人驾驶出租车是（260-x）辆,依题意得：解得：答：（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用问题，解题的关键是找到数量关系，列出方程．22．（1）150，450，175，475；（2）400个【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以分别求得相关数值即可；（2）设购买x(x＞100)个口罩时，在乙药店购买比在甲药店购买可以节约100元，根据题意得出方程，最后进一步求解即可．【详解】（1）∵在甲药店，不论一次购买数量是多少，价格均为3元/个，∴当在甲店一次性购买50个时，花费为：（元），而在甲店一次性购买150个时，花费为：（元），又∵在乙药店，一次性购买数量不超过100个时，价格为3.5元/个，若一次性购买数量超过100个时，其中100个的价格仍为3.5元/个，超过100个的部分的价格为2.5元/个，∴当在乙店一次性购买50个时，花费为：（元），而在乙店一次性购买150个时，花费为：（元），故答案为：150，450，175，475；（2）设购买x(x＞100)个口罩时，在乙药店购买比在甲药店购买可以节约100元，根据题意得：3x−[2.5(x−100)+3.5×100]=100，∴解得x=400，答：当一次性购买400个口罩时，在乙药店购买比在甲药店购买可以节约100元．【点评】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出正确的等量关系列出方程是解题关键．23．该枇杷在市区销售了2000千克，在园内销售了1000千克【分析】设该枇杷在市区销售了x千克，则在园内销售了(3000－x)千克，根据总销售额为16000元，列出方程，求解即可．【详解】解：设该枇杷在市区销售了x千克，则在园内销售了(3000－x)千克， 依题意得： , 解得：x=2000,园内销售：3000－2000＝1000(千克),答：该枇杷在市区销售了2000千克，在园内销售了1000千克．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是分析题意找出题目中的等量关系．