2023年中考数学一轮复习《一元一次方程》课后练习（含答案）

2023年中考数学一轮复习

《一元一次方程》课后练习

一              、选择题

1.运用等式性质进行的变形，不正确的是(    )

A.如果a=b，那么a-c=b-c

B.如果a=b，那么a+c=b+c

C.如果a=b，那么a/c=b/c

D.如果a=b，那么ac=bc

2.方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为(      )

A.y=(7-2x)      B.y=(2x-7)        C.x=(7+3y)        D.x=(7-3y)

3.若方程(m2－1)x2－mx－x＋2=0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为(　　)

A.0        B.2         C.0或2        D.－2

4.下列方程中，解为x=2的方程是(    )

A.3x-2=3     B.4-2(x-1)=1       C.-x+6=2x       D.0.5x+1=0

5.关于x的一元一次方程2xa﹣2+m=4的解为x=1，则a+m的值为(　　)

A.9       B.8        C.5        D.4

6.一元一次方程0.5x－1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点(　　)

A.D点            B.C点            C.B点             D.A点

7.长方形的周长是36cm，长是宽的2倍，设长为xcm，则下列方程正确的是(　　)

A.x＋2x=36    B.x＋x=36    C.2(x＋2x)=36    D.2(x＋x)=36

8.为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度.每年水费的计算方法为：年交水费=第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量.该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为(　　)

某市居民用水阶梯水价表

A.250m3                         B.270m3                     C.290m3                           D.310m3

二              、填空题

9.若－2x2m－3－5m＋1=0是关于x的一元一次方程，则m=_______.

10.已知x=2是关于x的方程a(x＋1)=a＋x的解，则a的值是_______.

11.x=3和x=－6中,________是方程x－3(x + 2)=6的解.

12.一个长方形周长是42 cm，宽比长少3 cm，如果设长为x cm，根据题意列方程为___________.

13.六一儿童节期间，光明眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图所示，

请你为广告牌补上原价.

14.某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：

①如果不超过500元，则不予优惠；

②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；

③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠.

促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款           元.

三              、解答题

15.解方程：5x－4=－3(3x－1)

16.解方程：－1＝.

17.解方程：－=1；

18.解方程：－=0.5.

19.x等于什么数时，代数式(3x﹣2)的值比(4x﹣1)的值的2倍小1？

20.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1﹣5月份用水量和交费情况：

根据表格中提供的信息，回答以下问题：

(1)求出规定吨数和两种收费标准；

(2)若小明家6月份用水20吨，则应交水费多少元？

(3)若小明家7月份交水费29元，则7月份用水多少吨？

21.请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算？并说明理由.(必须在同一家购买)

参考答案

1.C；

2.B

3.A

4.C

5.C

6.A

7.D

8.C.

9.答案为：2；

10.答案为：.

11.答案为：x=－6

12.答案为：x+(x﹣3)=21；

13.答案为：200；

14.答案为：838或910.

15.解：x=0.5；

16.解：去分母，得3(3x－1)－12＝2(5x－7)，

去括号，得9x－3－12＝10x－14，

移项，得9x－10x＝－14＋15，

合并，得－x＝1，

系数化为1，得x＝－1.

17.解：x=－3

18.解：x=.

19.解：依题意，得(3x﹣2)=(4x﹣1)×2﹣1，

解得x=.

20.解：(1)从表中可以看出规定吨数不超过10吨，

即用水量在10吨及10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元.

(2)小明家6月份的水费是：10×2+(20-10)×3=50(元).

(3)设小明家7月份用水x吨，因为，所以.

由题意得10×2+(x-10)×3=29，解得x=13.

故小明家7月份用水13吨.

21.解：(1)设一个暖瓶x元，则一个水杯(48﹣x)元，

根据题意得：3x+4(48﹣x)=152.解得：x=40.

一个水杯=48﹣40=8.故一个暖瓶40元，一个水杯8元；

(2)若到甲商场购买，则所需的钱数为：(5×40+20×8)×80%=288元.

若到乙商场购买，则所需的钱数为：5×30+(20﹣10)×8=230元.

因为288>230.所以到乙家商场购买更合算.