初中数学人教版九年级下册第二十九章 投影与视图综合与测试单元测试课时训练

人教版九年级数学下册

第二十九章　投影与视图

单元测试训练卷

一、选择题（共10小题，4*10=40）

1. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，则这个立体图形的左视图是(　　)

2. 如图所示是某个几何体的三视图，该几何体是(　　)

A．圆柱    B．球    C．圆锥    D．棱锥

3. 下面属于中心投影的是(　　)

A. 太阳光下的树影     B. 皮影戏
C. 月光下房屋的影子   D. 海上日出

4. 如图所示的圆锥，下列说法正确的是(　　)

A．该圆锥的主视图是轴对称图形

B．该圆锥的主视图是中心对称图形

C．该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称

5. 下图是某个几何体的三视图，该几何体是(　　)

A．长方体   B．正方体    C．圆柱     D．三棱柱

6. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是(    )

A．5个      B．6个      C．7个      D．8个

7. 如图，甲、乙、丙三个图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是(　　)

A．仅有甲和乙相同  B．仅有甲和丙相同

C．仅有乙和丙相同  D．甲、乙、丙都相同

8. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是(    )

A．18 cm2     B．20 cm2   C．(18＋2) cm2    D．(18＋4) cm2

9．图a和图b中所有的正方形都全等，将图a的正方形放在图b中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是(　　)

A．①  B．②  C．③  D．④

10. 如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为(　　)

A．60π  B．70π  C．90π  D．160π

二．填空题（共6小题，4*6=24）

11. 如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由________形成的投影(填“太阳光”或“灯光”)．

12. 有一个圆柱，它的高为12 cm，底面半径为3 cm，如图，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，则它沿圆柱侧面爬行的最短路程是________cm.(π取3)

13. )如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面__    __．(填字母)

14. 如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是________．

15．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为_______cm.

16．如图所示的三棱柱，高为7 cm，底面是一个边长为5 cm的等边三角形，要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开______条棱，需剪开棱的长的和的最大值为______cm.

三．解答题（共5小题， 56分）

17．(6分) 如图，分别画出图中立体图形的三视图．

18．(8分) 如图，树、红旗、人在同一直线上，已知人的影子为AB，树的影子为CD，确定光源的位置并画出旗杆的影子．

19．(8分) 如图，学习小组选一名身高为1.6 m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量出该同学的影长为1.2 m，另一部分同学测量出同一时刻旗杆的影长为9 m，你能求出该旗杆的高度是多少米吗？

20．(10分) 某一空间图形的三视图如图，其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径为1的圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆．

(1)试描述这个几何体的形状；

(2)求此几何体的体积．(球的体积公式为：V＝πr3)

21．(12分) 某中学广场上有旗杆如图①所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图②，AB⊥BC，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度(结果精确到0.1米．参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08)．

22．(12分) 如图，小华在晚上由路灯AC走向路灯BD.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB.

(1)求两个路灯之间的距离；

(2)当小华走到路灯BD的底部时，他在路灯AC下的影长是多少？

参考答案

1-5CCBAD    6-10ABAAB

11．太阳光

12.15　

13．C或E

14.20π　

15.6

16. 5，31

17. 解：如图所示

18. 解：如图所示是灯光的光线原因是过一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过人的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线相交，其交点就是光源的位置；然后再过旗杆的顶端连接光源的直线，交地面于一点，连接这点与旗杆底端的线段就是旗杆的影子．  

19. 解：设该旗杆的高度为x m.∵在相同时刻的物高与影长成正比例，∴＝，即x＝＝12.故该旗杆的高度是12 m.

20．解：(1)该几何体的形状为：下部是底面半径为1，高为1的圆柱，上部为半径为1的球组成的组合体

(2)根据题意，该图形为圆柱和一个的球的组合体，球体积应为V球＝πr3＝π，圆柱体积V圆柱＝πr2h＝π，则图形的体积是：V球＋V圆柱＝π

21. 解：作CM∥AB交AD于M，作MN⊥AB于N，则MN＝BC＝4米，BN＝CM.由题意得＝，即＝，∴CM＝米，∴BN＝米．在Rt△AMN中，∵∠ANM＝90°，MN＝4米，∠AMN＝72°，∴tan72°＝，∴AN≈12.3米．∴AB＝AN＋BN≈12.3＋＝13.8(米)．答：旗杆的高度约为13.8米．

22．解：(1)设AP＝BQ＝x m．∵MP∥BD，∴△APM∽△ABD，∴＝，∴＝，解得x＝3，∴AB＝2x＋12＝2×3＋12＝18(m)．答：两个路灯之间的距离为18m.

(2)设小华走到路灯BD处，头的顶部为E，连接CE并延长交AB的延长线于点F，则BF即为此时他在路灯AC下的影子长．设BF＝y m．∵BE∥AC，∴△FEB∽△FCA，∴＝，即＝，解得y＝3.6.答：当小华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是3.6m.