初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试同步测试题

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法定向测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  0分）

一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）

1、下列计算中，正确的是（       ）

A． B．

C． D．

2、下列运算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

3、下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

4、下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

5、在下列运算中，正确的是（　　）

A．（x4）2＝x6 B．x3⋅x2＝x6 C．x2+x2＝2x4 D．x6⋅x2＝x8

6、2021年，中国国民经济总体回升向好．经初步测算，截止10月底，全国国内生产总值为335353亿元．将335353亿元用科学记数法表示为（       ）

A．亿元 B．亿元

C．亿元 D．亿元

7、已知3m＝a，3n＝b，则33m+2n的结果是（　　）

A．3a+2b B．a3b2 C．a3+b2 D．a3b﹣2

8、下列运算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

9、下列计算正确的是（            ）

A． B．

C． D．

10、下列计算正确的是（     ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  100分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、2021年重庆中考参考人数约37万人．则37万人用科学记数法可表示为______人．

2、2021年贵州省禁毒微信订阅人数约48万人，将48万用科学计数法表示应为_________．

3、2021年5月11日，国新办举行新闻发布会公布第七次全国人口普查主要数据结果，全国人口共141147万人，请将141147万用科学记数法表示为 ______________．

4、2021年5月11日上午，国家统计局公布第七次全国人口普查主要数据结果，我国人口一共约141178万人，数据141178万人用科学计数法表示为______万人．

5、计算_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：2b2﹣（a+b）（a﹣2b）．

2、计算：

(1)22＋（﹣33）﹣3×（﹣11）；

(2)（）×（﹣24）；

(3)2a2b（3a2﹣ab﹣1）＋2a3b2；

(4)；

(5)先化简，再求值：3a2﹣2（a2﹣ab）＋（b2﹣2ab），其中a＝﹣1，b＝2

3、已知 ，，分别求：

(1)．

(2)．

(3) 的值．

4、计算：．

5、计解：．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算各个选项后判断．

【详解】

解：A. ，故选项A计算错误，不符合题意；

B. ，故选项B计算正确，符合题意；

C. ，原式不存在，故不符合题意；

D. ，故选项D计算错误，不符合题意；

故选：B

【点睛】

本题主要考查了零指数幂，负指数幂运算．负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．

2、C

【解析】

【分析】

根据整式的加减乘除四则运算法则及完全平方公式逐个求解即可．

【详解】

解：选项A：，故选项A错误；

选项B：，故选项B错误；

选项C：，故选项C正确；

选项D：，故选项D错误；

故选：C．

【点睛】

本题考查了整式的四则运算，属于基础题，熟练掌握四则运算法则是解决本题的关键．

3、A

【解析】

【分析】

根据整式的乘除运算法则逐个运算即可．

【详解】

解：选项A：，故选项A正确；

选项B：，故选项B错误；

选项C：，故选项C错误；

选项D：，故选项D错误；

故选：A．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘、除法，幂的乘方及积的乘方等，属于基础题，计算过程中细心即可．

4、A

【解析】

【分析】

根据幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘逐项判断即可求解．

【详解】

解：A、，故本选项正确，符合题意；

B、，故本选项错误，不符合题意；

C、 和 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；

D、，故本选项错误，不符合题意；

故选：A

【点睛】

本题主要考查了幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

5、D

【解析】

【分析】

由题意依据幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项逐项进行判断即可.

【详解】

解：A. （x4）2＝x8，故A选项错误；

B. x3⋅x2＝x5，故B选项错误；

C. x2+x2＝2x2，故C选项错误；

D. x6⋅x2＝x8，故D选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查幂的运算和整式的加法，熟练掌握幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项运算法则是解题的关键.

6、C

【解析】

【分析】

用科学记数法表示成的形式，其中，，代入可得结果．

【详解】

解：亿的绝对值大于表示成的形式

，

亿表示成亿

故选C．

【点睛】

本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定的值．

7、B

【解析】

【分析】

逆用同底数幂的乘法和幂的乘方法则计算．

【详解】

解：∵3m＝a，3n＝b，

∴33m+2n=33m×32n=== a3b2，

故选B．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算的的逆运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．

8、B

【解析】

【分析】

由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.

【详解】

解：A. ，本选项运算错误；

B. ，本选项运算正确；

C. ，本选项运算错误；

D. ，本选项运算错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.

9、D

【解析】

【分析】

利用完全平方公式计算即可．

【详解】

解：A、原式＝a2+2ab+b2，本选项错误；

B、原式＝=-a2+2ab-b2，本选项错误；

C、原式＝a2−2ab＋b2，本选项错误；

D、原式＝a2＋2ab＋b2，本选项正确，

故选：D．

【点睛】

此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

10、D

【解析】

【分析】

根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方分别计算即可．

【详解】

解：A、与不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；

B、，故B不符合题意；

C、，故C不符合题意；

D、，故D符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

二、填空题

1、

【解析】

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．

【详解】

37万

故答案为：

【点睛】

本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．

2、

【解析】

【分析】

用科学记数法表示成的形式，其中，，代入可得结果．

【详解】

解：48万=480000，将的绝对值大于表示成的形式

，

表示成

故答案为：．

【点睛】

本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定的值．

3、1.41147×109

【解析】

【分析】

绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n， 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．

【详解】

解：141147万＝1411470000=1.41147×109．

故答案为：1.41147×109

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为 ，其中， 是正整数，解题的关键是确定 和 的值．

4、

【解析】

【分析】

把小数点点在左边第一个非零数字的后面，得到a；数出大数的整数位数，减去1得到n，写成a的形式即可．

【详解】

∵141178=，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了科学记数法，正确确定a，n的值是解题的关键．

5、

【解析】

【分析】

根据多项式与单项式的除法法则计算即可．

【详解】

解：原式=

=，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了多项式与单项式的除法，多项式除以单项式用多形式的每一项分别与单项式相除即可．

三、解答题

1、4b2 +ab﹣a2

【解析】

【分析】

原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果.

【详解】

解：原式=2b2﹣（a2-ab -2b2）=2b2﹣a2+ab +2b2=4b2 +ab﹣a2 .

【点睛】

此题考查了整式的混合运算，掌握多项式乘多项式运算法则是解答此题的关键.

2、 (1)

(2)

(3)

(4)

(5)，

【解析】

【分析】

（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；

（2）根据乘法分配律进行计算即可；

（3）根据整式的混合运算进行计算即可；

（4）根据去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1的步骤解一元一次方程即可；

（5）根据整式的加减运算先化简再求值即可

(1)

22＋（﹣33）﹣3×（﹣11）

(2)

（）×（﹣24）

(3)

2a2b（3a2﹣ab﹣1）＋2a3b2

(4)

解得

(5)

3a2﹣2（a2﹣ab）＋（b2﹣2ab）

当a＝﹣1，b＝2时，

原式

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，整式的化简求值，解一元一次方程，单项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键．

3、 (1)

(2)

(3)

【解析】

【分析】

（1）根据同底数幂乘法的逆运算计算法则求解即可；

（2）根据同底数幂乘法和幂的乘方的逆运算计算法则求解即可；

（3）根据幂的乘方的逆运算计算法则求解即可．

(1)

解：∵，，

∴；

(2)

解：∵，，

∴；

(3)

解：∵，，

∴．

【点睛】

本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，熟知相关计算法则是解题的关键．

4、

【解析】

【分析】

先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算同底数幂的除法即可．

【详解】

解：

．

【点睛】

本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，解答的关键是掌握幂的运算法则．

5、

【解析】

【分析】

把原式化为，然后根据平方差公式计算即可．

【详解】

解：原式

．

【点睛】

此题考查的是平方差公式，掌握平方差公式的公式结构是解决此题关键．