2021学年第八章 整式乘法综合与测试一课一练

这是一份2021学年第八章 整式乘法综合与测试一课一练，共16页。试卷主要包含了下列运算正确的是，纳米等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 0分）
一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）
1、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2、下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3、下列计算正确的是（ ）
A．x2+x2＝x4B．（2x2）3＝6x6
C．3x2÷x＝3xD．（x﹣1）2＝x2﹣1
4、淘宝直播带货“一姐”薇娅在2019年至2020年期间，通过隐匿个人收入、虚构业务转换收入性质虚假申报等方式偷逃税款6.43亿元，其他少缴税款0.6亿元．近日，杭州市税务稽查局对薇娅追缴税款、加收滞纳金并处罚款，共计13.41亿元．数据13.41亿用科学记数法可以表示为（ ）
A．13.41×108B．1.341×108C．13.41×109D．1.341×109
5、0.1234567891011……是一个无理数，其小数部分是由1开始依次写下递增的正整数得到的，则该无理数小数点右边的第2022位数字是（ ）
A．0B．1C．2D．3
6、下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7、纳米（nm）是非常小的长度单位，．1nm用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8、北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
9、 “一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，“一带一路”地区复盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．4.4×109B．44×108C．0.44×1010D．440×107
10、下列运算正确的是（ ）
A．a2+a4＝a6B．
C．（﹣a2）•a4＝a8D．（a2b3c）2＝a4b6c2
第Ⅱ卷（非选择题 100分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知，，，为正整数，则______．
2、关于的多项式与的乘积，一次项系数是25，则的值为______．
3、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为_________．
4、若关于x的二次三项式是完全平方式，则k=____．
5、重庆正加快建设轨道上的都市圈，据重庆市轨道交通（集团）有限公司介绍，目前，重庆轨道交通运营里程达370公里，将数370用科学记数法表示为___________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知x，y为有理数，且满足x2+4y2+6x﹣4y+10＝0，求代数式yx的值．
2、计算：．
3、老师出了一道题，让学生计算（a＋b）（p＋q）的值．
（1）填空：小聪发现这是道“多×多”的问题，直接利用多项式的乘法法则计算即可，（a＋b）（p＋q）＝ ；
小明观察这个式子后，发现可以把这个式了看成长为（a＋b），宽为（p＋q）的长方形，式子的结果就是长方形的面积；如图，通过分别大长方形为四个小长方形，就可以用四个小长方形的面积表达这个大长方形的面积_______．
比较大长方形和四个小长方形的面积我们可以得到等式：_______．
（2）请你类比上面的做法，通过画出符合题意得图形，利用分割面积的方法计算（a＋b）（a＋2b）．
4、计算：．
5、计算：
(1)22＋（﹣33）﹣3×（﹣11）；
(2)（）×（﹣24）；
(3)2a2b（3a2﹣ab﹣1）＋2a3b2；
(4)；
(5)先化简，再求值：3a2﹣2（a2﹣ab）＋（b2﹣2ab），其中a＝﹣1，b＝2
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】
解：48500000科学记数法表示为：48500000=．
故答案为：．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则及同底数幂除法法则依次计算判断．
【详解】
解：A. ，故该项不符合题意；
B. a2与a3不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；
C. ，故该项符合题意；
D. ，故该项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查了整式的计算，正确掌握同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则及同底数幂除法法则是解题的关键．
3、C
【解析】
【分析】
利用合并同类项的法则，积的乘方的法则，单项式除以单项式的法则，完全平方公式对各项进行运算即可．
【详解】
解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；
B、（2x2）3=8x6，故B不符合题意；
C、3x2÷x=3x，故C符合题意；
D、（x-1）2=x2-2x+1，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
4、D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：13.41亿=134 1000000=1.341×109．
故选：D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
5、A
【解析】
【分析】
一位数字9个，两位数字90个，三位数字900个，由此算出2022处于三位数字的第几个数字求得答案即可．
【详解】
∵共有9个1位数，90个2位数，900个3位数，
∴2022-9-90×2=1833，
∴1833÷3=611，
∵此611是继99后的第611个数，
∴此数是710，第三位是0，
故从左往右数第2022位上的数字为0，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了规律型：数字的变化类，根据已知得出变化规律是解题关键．
6、B
【解析】
【分析】
由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.
【详解】
解：A. ，本选项运算错误；
B. ，本选项运算正确；
C. ，本选项运算错误；
D. ，本选项运算错误.
故选：B.
【点睛】
本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.
7、C
【解析】
【分析】
根据科学记数法的特点即可求解．
【详解】
解：．
故选：C
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，绝对值小于1的数用科学记数法可以写为的形式，其中1≤|a|<10，n为正整数，n的值为从第一个不为0的数向左数所有0的个数，熟知科学记数法的形式并准确确定a、n的值是解题关键．
8、C
【解析】
【分析】
科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以
【详解】
解：12000
故选C
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
9、A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：4400000000=4.4×109．
故选：A．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、D
【解析】
【分析】
由题意合并同类项原则和积的乘方以及幂的乘方和负指数幂运算逐项进行运算判断即可.
【详解】
解：A. 无法合并同类项，故本选项运算错误；
B. ，故本选项运算错误；
C. （﹣a2）•a4＝，故本选项运算错误；
D. （a2b3c）2＝a4b6c2，故本选项运算正确.
故选：D.
【点睛】
本题考查整式加法和积的乘方以及幂的乘方和负指数幂运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
根据同底数幂相乘的逆运算解答．
【详解】
解：∵，，
∴，
故答案为：ab．
【点睛】
此题考查了同底数幂相乘的逆运算，熟记公式是解题的关键．
2、
【解析】
【分析】
先求出两个多项式的积，再根据一次项系数为25，得到关于m的一次方程，求解即可．
【详解】
解：（2x−m）（3x＋5）
＝6x2−3mx＋10x−5m
＝6x2＋（10−3m）x−5m．
∵积的一次项系数为25，
∴10−3m＝25．
解得m＝−5．
故答案为：-5．
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式和解一元一次方程，掌握多项式乘多项式法则是解决本题的关键．
3、
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：4400000000=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、﹣3或1##1或-3
【解析】
【分析】
根据这个基础，结合安全平方公式有和、差两种形式，配齐交叉项，根据恒等变形的性质，建立等式求解即可．
【详解】
解：∵二次三项式是完全平方式，
∴=或=，
∴或，
解得k=﹣3或k=1，
故答案为：﹣3或1．
【点睛】
本题考查了完全平方公式的应用，正确理解完全平方公式有和与差两种形式是解题的关键．
5、3.7×102
【解析】
【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】
解：370=3.7×102．
故答案为：3.7×102．
【点睛】
本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
三、解答题
1、8
【解析】
【分析】
利用完全平方公式把条件的式子进行变形，根据偶次方的非负性求出x、y的值，代入进行计算即可．
【详解】
解：∵x2+4y2+6x-4y+10=0，
∴x2+6x+9+4y2-4y+1=0，
（x+3）2+（2y-1）2=0，
∴x+3=0，2y-1=0，
解得：x=-3，y＝，
∴yx=．
【点睛】
本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．
2、．
【解析】
【分析】
先计算积的乘方，再计算乘方、负整数指数幂、乘法运算即可得．
【详解】
解：原式
．
【点睛】
本题考查了积的乘方、负整数指数幂等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．
3、（1），，；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据多项式乘以多项式的法则直接计算即可；
（2）画一个长为，宽为的长方形即可．
【详解】
解：（1），
大长方形的面积为：，
可以得到等式为：，
故答案为：，，；
（2）如图所示：．
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是利用数形结合的思想来求解．
4、
【解析】
【分析】
直接利用乘法公式以及整式的混合运算法则计算得出答案．
【详解】
解：，
，
，
【点睛】
本题主要考查了整式的混合运算，正确应用多项式的乘法法则及完全平方公式是解题的关键．
5、 (1)
(2)
(3)
(4)
(5)，
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；
（2）根据乘法分配律进行计算即可；
（3）根据整式的混合运算进行计算即可；
（4）根据去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1的步骤解一元一次方程即可；
（5）根据整式的加减运算先化简再求值即可
(1)
22＋（﹣33）﹣3×（﹣11）
(2)
（）×（﹣24）
(3)
2a2b（3a2﹣ab﹣1）＋2a3b2
(4)
解得
(5)
3a2﹣2（a2﹣ab）＋（b2﹣2ab）
当a＝﹣1，b＝2时，
原式
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，整式的化简求值，解一元一次方程，单项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键．