初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试练习题

这是一份初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试练习题，共15页。试卷主要包含了下列各数中，是不等式的解的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
第十章一元一次不等式和一元一次不等式组必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用不等式表示“的5倍大于-7”的数量关系是（        ）A．5＜-7 B．5＞-7 C．＞7 D．7＜52、如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（       ）A．a-b＞0 B．ac²＞bc² C．c-a＞c-b D．a+3＜b-33、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（            ）A．4＞1 B．3x－24＜4C． ＜2 D．4x－3＜2y－74、某种商品进价为20元，标价为30元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打x折销售，则下列符合题意的不等式是（       ）A．30x﹣20≥20×5% B．30x﹣20≤20×5%C．30×﹣20≥20×5% D．30×﹣20≤20×5%5、下列各数中，是不等式的解的是（       ）A．﹣7 B．﹣1 C．0 D．96、已知a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（　　）A．a﹣1＞b﹣1 B．﹣a+2＜﹣b+2 C．3a＜3b D．7、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（       ）A． B． C． D．8、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）A．a≤﹣2 B．a＞3 C．﹣2＜a＜3 D．a＜﹣2或a＞39、下列说法正确的是（             ）A．x＝3是2x＋1＞5的解 B．x＝3是2x＋1＞5的唯一解C．x＝3不是2x＋1＞5的解 D．x＝3是2x＋1＞5的解集10、若成立，则下列不等式成立的是（       ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “x与2的差不大于3”用不等式表示为___．2、下列数值－2，－1.5，－1，0，1，1.5，2中能使1－2x＞0成立的个数有____个．3、不等式组 的解集是________．4、若x>y，试比较大小：﹣3x+5 ______﹣3y+5．（填“>”、“<”或“＝”）5、若不等式的最小整数解是，不等式的最大负整数解是，则_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、关于x的方程的解大于1，求a的取值范围．2、解不等式并写出它的正整数解．3、解含有分母的一元一次不等式解集步骤如下，请在横线上填写相应的不等号，在后边括号里填写相应的依据．解不等式≤1．解：去分母：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）　   　6（ 　   　）去括号：4x﹣2﹣15x﹣3≤6（乘法分配律）移项：4x﹣15x≤6+2+3（ 　   　）合并同类项：﹣11x≤11系数化为1：x　   　﹣14、某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰．到商场购买了甲、乙两种文具作为奖品，若购买甲种文具12个，乙种文具18个，共花费420元；若购买甲种文具16个，乙种文具14个，共花费460元；(1)求购买一个甲种、一个乙种文具各需多少元？(2)班主任决定购买甲、乙两种文具共30个，如果班主任此次购买甲、乙两种文具的总费用不超过500元，求至多需要购买多少个甲种文具？5、根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．10x－1＞7x -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据题意用不等式表示出x的5倍大于-7，即可得到答案．【详解】解：由题意可得，x的5倍大于-7，用不等式表示为：5x＞-7，故选：B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．2、A【解析】【分析】在不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，根据不等式的基本性质逐一分析即可.【详解】解： a＞b， 故A符合题意； a＞b，当时， 故B不符合题意； a＞b， 故C不符合题意； a＞b， 故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“不等式的基本性质”是解本题的关键.3、B【解析】略4、C【解析】【分析】根据题意易得这种商品的利润为30×﹣20，然后根据“其利润率不能少于5%”可列出不等式．【详解】解：设这种商品打x折销售，由题意得：30×﹣20≥20×5%；故选C．【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是熟练掌握销售中的利润问题．5、D【解析】【分析】移项、合并同类项，得到不等式的解集，再选取合适的x的值即可．【详解】解：移项得：，∴9为不等式的解，故选D．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．6、C【解析】【分析】利用不等式的基本性质可判断A，B，C，再利用特值法令可判断D，从而可得答案.【详解】解： a＜b， 故A不符合题意，C符合题意； 故B不符合题意；当时，满足 而 故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是利用不等式的基本性质判断变形是否正确，掌握“不等式的基本性质与特值法的运用”是解本题的关键.7、D【解析】【分析】解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围．【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，∵不等式组无解，∴，解得：，故选：D．【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键．8、B【解析】【分析】根据大大小小无解找，确定a的值即可．【详解】∵关于x的不等式组无解，∴a＞3，故选：B．【点睛】本题考查了不等式组的解集，熟练掌握一元一次不等式组的解集确定方法是解题的关键．9、A【解析】略10、C【解析】【分析】根据不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变解答．【详解】解：A、不等式a＞b两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；B、不等式a＞b两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；C、不等式a＞b两边都乘2，不等号的方向不变，都减1，不等号的方向不变，符合题意；D、因为≥0，当=0时，不等式a＞b两边都乘，不等式不成立，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了不等式的基本性质．不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变．二、填空题1、x-2≤3【解析】【分析】首先表示出x与2的差为（x-2），再小于等于3，列出不等式即可．【详解】解：由题意可得：x-2≤3．故答案为：x-2≤3．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词，选准不等号．2、4【解析】【分析】解不等式，再根据不等式的解集确定使不等式成立的数有几个即可．【详解】解：1－2x＞0，解得：x＜．满足x＜的有－2，－1.5，－1，0共4个，故答案为：4．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题关键是熟练掌握解不等式的方法．3、－1＜x≤2【解析】【分析】先求出每个一元一次不等式的解集，再求出它们公共部分的解集即可．【详解】解：，解①得：x≤2，解②得：x＞－1，∴该不等式组的解集为－1＜x≤2，故答案为：－1＜x≤2．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法，正确得出公共部分的解集是解答的关键．4、<【解析】【分析】利用不等式的性质进行判断．【详解】解：∵x>y，∴﹣3x<﹣3y，∴﹣3x+5<﹣3y+5．故答案为：<．【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5、3【解析】【分析】根据不等求得的取值范围，从而可以得到、的值，进而求得的值．【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，，不等式的最小整数解是，，，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，，不等式的最大负整数解是，，，故答案为：3．【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是明确解一元一次不等式的方法．三、解答题1、a＞0【解析】【分析】先解方程得出x＝，根据方程的解大于1得出关于a的不等式，解之即可．【详解】解：解不等式6x＋a−4＝2x＋2a，得x＝，根据题意，得：＞1，解得a＞0．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．2、，正整数解是1【解析】【分析】由题意根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．故不等式的正整数解是1．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．3、≤，不等式的性质2，不等式的性质1，【解析】【分析】根据不等式的性质解答．【详解】解：去分母：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6（不等式的性质2）去括号：4x﹣2﹣15x﹣3≤6（乘法分配律）移项：4x﹣15x≤6+2+3（不等式的性质1）合并同类项：﹣11x≤11系数化为1：x﹣1，故答案为：≤，不等式的性质2，不等式的性质1，．【点睛】此题考查了解一元一次不等式的依据，不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．4、 (1)甲种文具需要20元，一个乙种文具需要10元(2)20【解析】【分析】（1）设购买一个甲种文具需要x元，一个乙种文具需要y元，然后根据若购买甲种文具12个，乙种文具18个，共花费420元；若购买甲种文具16个，乙种文具14个，共花费460元，列出方程组求解即可；（2）设需要购买m个甲种文具，则购买（30﹣m）个乙种文具，然后根据购买甲、乙两种文具的总费用不超过500元，列出不等式求解即可．(1)解：设购买一个甲种文具需要x元，一个乙种文具需要y元，依题意得：，解得：，答：购买一个甲种文具需要20元，一个乙种文具需要10元．(2)解：设需要购买m个甲种文具，则购买（30﹣m）个乙种文具，依题意得：20m+10（30﹣m）≤500，解得：m≤20．答：至多需要购买20个甲种文具．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用，解题的关键在于能够准确理解题意列出式子求解．5、x＞【解析】【分析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】解：10x－1＞7x，两边都减7x、加1，得10x－7x－1＋1＞7x－7x＋1，3x＞1，两边都除以3，得x＞；【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．