冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后练习题

这是一份冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后练习题，共16页。试卷主要包含了若，那么下列各式中正确的是，若m＜n，则下列各式正确的是等内容，欢迎下载使用。
第十章一元一次不等式和一元一次不等式组必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（　　）A． B．0 C．﹣0.7 D．12、如图，数轴上表示的解集是（　　）A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x＞﹣3 D．x≤23、﹣（﹣a）和﹣b在数轴上表示的点如图所示，则下列判断正确的是（       ）A．﹣a＜1 B．b﹣a＞0 C．a＋1＞0 D．﹣a﹣b＜04、某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（   ）A．t＞33 B．t≤24 C．24＜t＜33 D．24≤t≤335、某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（　　）A．24人 B．23人 C．22人 D．不能确定6、若，那么下列各式中正确的是（       ）A． B．C． D．7、若m＜n，则下列各式正确的是（　　）A．﹣2m＜﹣2n B． C．1﹣m＞1﹣n D．m2＜n28、在 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ 中，属于不等式的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个9、已知关于x的不等式无解，则a的取值范围为（　　）A．a<2 B．a>2 C．a≤2 D．a≥210、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）A．a≤﹣2 B．a＞3 C．﹣2＜a＜3 D．a＜﹣2或a＞3第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用不等式表示：与的和是非负数__．2、 “x与2的差不大于3”用不等式表示为___．3、①－2＜0；②2x＞3；③2≠3；④2x2－1；⑤x≠－5中是不等式的有____（填序号）．4、不等式组的解集为_______．5、某测试共有20道题，每答对一道得5分，每答错一道题扣1分，若小明得分要超过90分，设小明答对x道题，可列不等式 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式：2（3﹣y）≤4﹣3（y﹣1）．2、解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．3、临近春节，各大商场内虎年吉祥物、红灯笼、春联等商品需求量大增，各大工厂为应对“年货”模式，提高商品生产量以满足广大群众的需求，某工厂计划租用A、B两种型号的货车运送一批年货商品到外地进行销售，已知3辆A型货车和4辆B型货车一次可以运送850箱商品，6辆A型货车和5辆B型货车一次可以运送1400箱商品．(1)求一辆A型货车和一辆B型货车一次分别可以运送多少箱商品；(2)工厂计划租用A、B两种型号的货车共15辆，A型货车的租车费用为每辆500元，B型货车的租车费用为每辆300元，若运送的商品不少于1850箱，且租车费用小于6500元，请问工厂应该选择哪种租车方案所需费用最少，最少费用是多少元？4、求不等式组的解集．5、表示下列关系：(1)x的与－5的和是非负数；(2)y的3倍与9的差不大于－1． -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据不等式组解集的确定方法：大大取大可得，再在选项中找出符合条件的数即可．【详解】解：∵不等式组的解集是，∴a≤，而，故选：C．【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，理解一元一次不等式组的解集的意义是正确解答的前提．2、A【解析】【分析】根据求不等式组的解集的表示方法，可得答案．【详解】解：由图可得，x＞﹣3且x≤2∴在数轴上表示的解集是﹣3＜x≤2，故选A．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的解集在数轴上的表示方法是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大无解．3、B【解析】【分析】化简﹣（﹣a）＝a，根据数轴得到a＜﹣1＜﹣b＜0，再结合有理数的加减、不等式的性质逐项分析可得答案．【详解】解：﹣（﹣a）＝a，由数轴可得a＜﹣1＜﹣b＜0，∵a＜﹣1，∴﹣a＞1，故A选项判断错误，不合题意；∵﹣b＜0，∴b＞0，b﹣a＞0，故B正确，符合题意；∵a＜﹣1，∴a+1＜0，故C判断错误，不合题意；∵a＜﹣b，∴a+b＜0，∴﹣a﹣b＞0，故D判断错误，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加减法则、不等式的性质、用数轴表示数等知识，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．4、D【解析】【分析】已知某市最高气温和最低气温，可知该市的气温的变化范围应该在最高气温和最低气温之间，且包括最高气温和最低气温．【详解】由题意，某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，说明其它时间的气温介于两者之间，∴该市气温t（℃）的变化范围是：24≤t≤33；故选：D．【点睛】本题的关键在于准确理解题意，理解到当天的气温的变化范围应在最低气温和最低气温之间．5、C【解析】【分析】根据若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，可以列出相应的不等式组，再求解，注意x为整数．【详解】解：设每组预定的学生数为x人，由题意得，解得是正整数故选：C．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，属于常规题，掌握相关知识是解题关键．6、C【解析】【分析】根据不等式的性质判断．【详解】解：∵，∴a+1>b+1，故选项A错误；∵，∴-a<-b，故选项B错误；∵，∴，故选项C正确；∵，∴，故选项D错误；故选：C．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可．【详解】解：A：∵m＜n，∴﹣2m＞﹣2n，∴不符合题意；B：∵m＜n，∴，∴不符合题意；C：∵m＜n，∴﹣m＞﹣n，∴1﹣m＞1﹣n，∴符合题意；D： m＜n，当时，m2＞n2，∴不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的3条基本性质是解题关键．8、C【解析】【分析】用不等号连接而成的式子叫不等式，根据不等式的定义即可完成．【详解】①是等式；③是代数式；②④⑤是不等式；即属于不等式的有3个故选：C【点睛】本题考查了不等式的概念，理解不等式的概念是关键．9、B【解析】【分析】先整理不等式组，根据无解的条件列出不等式，求出a的取值范围即可．【详解】解：整理不等式组得：，∵不等式组无解，∴<a，解得：a>2．故选：B．【点睛】本题主要考查了不等式组无解的条件，根据整理出的不等式组和无解的条件列出关于a的不等式是解答本题的关键．10、B【解析】【分析】根据大大小小无解找，确定a的值即可．【详解】∵关于x的不等式组无解，∴a＞3，故选：B．【点睛】本题考查了不等式组的解集，熟练掌握一元一次不等式组的解集确定方法是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】“与的和”表示为，非负数即大于等于0，进而得出不等式．【详解】解：由题意可得：故答案为：．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．2、x-2≤3【解析】【分析】首先表示出x与2的差为（x-2），再小于等于3，列出不等式即可．【详解】解：由题意可得：x-2≤3．故答案为：x-2≤3．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词，选准不等号．3、①②③⑤【解析】【分析】根据不等式的定义用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式，依次判断5个式子即可．【详解】解：依据不等式的定义用不等号连接表示不相等关系的式子是不等式，分析可得这5个式子中，①②③⑤是不等式，④是代数式；故答案为：①②③⑤．【点睛】本题属基本概念型的题目，考查不等式的定义，注意x≠-5这个式子，难度不大．4、【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再根据“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”确定不等式组的解集即可．【详解】解：由，得：，由，得：，∴不等式组的解集为．故填：．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，掌握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的关键．5、5x−（20−x）＞90【解析】【分析】设小明答对x道题，则答错（20−x）道题，根据小明的得分＝5×答对的题目数−1×答错的题目数结合小明得分要超过90分，即可得出关于x的一元一次不等式．【详解】解：设小明答对x道题，则答错（20−x）道题，依题意，得： 5x−（20−x）＞90，故答案为：5x−（20−x）＞90．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三、解答题1、y≤1【解析】【分析】去括号、移项、合并同类项即可求解．【详解】解：去括号，得6﹣2y≤4﹣3y+3，移项，得﹣2y+3y≤4+3﹣6，合并同类项，得y≤1．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，正确掌握解不等式的步骤及运算法则是解题的关键．2、，数轴见解析【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把的系数化为1．【详解】解：去分母得，，去括号得，，移项、合并同类项得，，把的系数化为1得，．在数轴上表示此不等式的解集如下：【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点．3、 (1)1辆A型车满载时一次可运150箱，1辆B型车满载时一次可运100箱．(2)工厂应该选择租A种货车7辆，B型货车是8辆，费用为5900元．【解析】【分析】（1）设1辆A型车一次可运x箱，1辆B型车一次可运柑橘y箱，根据“用3辆A型车和4辆B型车一次可运850箱；用6辆A型车和5辆B型车一次可运1400箱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租用A型货车m辆，B型货车（15﹣m）辆，根据题意建立不等式组求出其解可确定租车方案；再分别计算费用即可．(1)解：设1辆A型车一次可运x箱，1辆B型车一次可运y箱，依题意，得：，解得：．答：1辆A型车一次可运150箱，1辆B型车一次可运100箱．(2)解：设租用A型货车m辆，B型货车（15﹣m）辆，由题意，得，解得，，∵m为整数，∴m＝7，8，9．∴有3种方案；方案一：A种货车7辆，B型货车是8辆，费用为（元）；方案二：A种货车8辆，B型货车是7辆，费用为（元）；方案一：A种货车9辆，B型货车是6辆，费用为（元）；答：工厂应该选择租A种货车7辆，B型货车是8辆，费用为5900元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是找准数量关系，正确列出二元一次方程组和一元一次不等式组．4、－7≤x＜1【解析】【分析】先求出每个一元一次不等式的解集，再求出它们公共部分的解集即可．【详解】解：解①，得x＜1，解②，得x≥－7，所以不等式组的解集为－7≤x＜1．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法，正确得出公共部分的解集是解答的关键．5、 (1)x－5≥0(2)3y－9≤－1【解析】【分析】（1）先表示出x的是x，与−5的和为x−5，是非负数得出x−5≥0；（4）先表示出y的3倍是3y，再表示出与9的差3y−9，然后根据不大于−1即为小于等于，列出不等式即可．(1)解：根据题意得：x−5≥0；(2)解：根据题意得：3y−9≤−1．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．