初中数学冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试课时作业

这是一份初中数学冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试课时作业，共23页。试卷主要包含了已知点A，在平面直角坐标系中，已知点P，下列命题中为真命题的是等内容，欢迎下载使用。
八年级数学下册第十九章平面直角坐标系专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度得到的点坐标为（       ）A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）2、点在第四象限，则点在第几象限（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、在平面直角坐标系中，点P(-2，1)向右平移3个单位后位于（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、已知点A（x，5）在第二象限，则点B（﹣x，﹣5）在（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、将含有角的直角三角板按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，在x轴上，若，将三角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转，则第2022秒时，点A的对应点的坐标为（       ）A． B． C． D．6、在平面直角坐标系中，若点与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（       ）A． B． C． D．7、平面直角坐标系中，下列在第二象限的点是（       ）A． B． C． D．8、在平面直角坐标系中，已知点P（2a﹣4，a+3）在x轴上，则点（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限为（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9、下列命题中为真命题的是（　　）A．三角形的一个外角等于两内角的和B．是最简二次根式C．数，，都是无理数D．已知点E(1，a)与点F(b，2)关于x轴对称，则a+b＝﹣110、已知点A的坐标为，则点A关于x轴对称的点的坐标为（       ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，中，，，，将绕原点O顺时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标是____________．2、在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为______．3、在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B在x轴上，若是直角三角形，则OB的长为______．4、如图所示，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其中∠MA1A2=∠MA2A3…=∠MAnAn+1=90°，（n为正整数），若M点的坐标是（-1，2），A1的坐标是（0，2），则A22的坐标为___．5、若|2x﹣4|＋（y＋3）2＝0，点A（x，y）关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在的正方形网格中，小正方形的边长均为1个单位长度．(1)画出绕点O逆时针旋转90°的；(2)再画出关于点O的中心对称图形．2、在如图所示的平面直角坐标系中，A点坐标为．（1）画出关于y轴对称的；（2）求的面积．3、在平面直角坐标系中，对于点，，将点关于直线对称得到点，当时，将点向上平移个单位，当时，将点向下平移个单位，得到点，我们称点为点关于点的对称平移点．例如，如图已知点，，点关于点的对称平移点为．(1)已知点，，①点关于点的对称平移点为________（直接写出答案）．②若点为点关于点的对称平移点，则点的坐标为________．（直接写出答案）(2)已知点在第一、三象限的角平分线上，点的横坐标为，点的坐标为．点为点关于点的对称平移点，若以，，为顶点的三角形围成的面积为1，求的值．4、如图，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）．(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(2)写出点A1，B1，C1的坐标．5、如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出三角形ABC向左平移4个单位长度后的三角形DEF（点D、E、F与点A、B、C对应），并画出以点E为原点，DE所在直线为x轴，EF所在直线为y轴的平面直角坐标系；（2）在（1）的条件下，点D坐标（﹣3，0），将三角形DEF三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上3，分别得到点P、Q、M（点P、Q、M与点D、E、F对应），画出三角形PQM，并直接写出点P的坐标． -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减解答即可得答案．【详解】∵将点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度，∴平移后的点的横坐标为-3+5=2，∴平移后的点的坐标为（2，-2），故选：D．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，熟练掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的变化规律是解题关键．2、C【解析】【分析】根据点A（x，y）在第四象限，判断x，y的范围，即可求出B点所在象限．【详解】∵点A（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，∴﹣x＜0，y﹣2＜0，故点B（﹣x，y﹣2）在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、A【解析】【分析】求出点P平移后的坐标，继而可判断点P的位置．【详解】解：点P（-2，1）向右平移3个单位后的坐标为（1，1），点（1，1）在第一象限．故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．4、D【解析】【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案．【详解】∵点A（x，5）在第二象限，∴x＜0，∴﹣x＞0，∴点B（﹣x，﹣5）在四象限．故选：D．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、C【解析】【分析】求出第1秒时，点A的对应点的坐标为（0,4），由三角板每秒旋转，得到此后点的位置6秒一循环，根据2022除以6的结果得到答案．【详解】解：过点A作AC⊥OB于C，∵，∠AOB=，∴，∴，∴A．∵，∠AOB=，将三角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转，∴第1秒时，点A的对应点的坐标为，∵三角板每秒旋转，∴此后点的位置6秒一循环，∵，∴则第2022秒时，点A的对应点的坐标为，故选：C【点睛】此题考查了坐标与图形的变化中的旋转以及规律型中点的坐标，根据每秒旋转的角度，找到点的位置6秒一循环是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据若两点关于 轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可求解．【详解】解：∵点与点B关于x轴对称，∴点B的坐标是．故选：B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点关于坐标轴对称的特征，熟练掌握若两点关于 轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数；若两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键．7、C【解析】【分析】由题意直接根据第二象限点的坐标特点，横坐标为负，纵坐标为正，进行分析即可得出答案．【详解】解：A、点（1，0）在x轴，故本选项不合题意；B、点（3，-5）在第四象限，故本选项不合题意；C、点（-1，8）在第二象限，故本选项符合题意；D、点（-2，-1）在第三象限，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、D【解析】【分析】由x轴上点的坐标特点求出a值，代入计算出点的横纵坐标，即可判断．【详解】解：∵点P（2a﹣4，a+3）在x轴上，∴a+3=0，解得a=-3，∴﹣a+2=5，3a﹣1=-10，∴点（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限为第三象限，故选：D．【点睛】此题考查了直角坐标系中点的坐标特点，根据点的坐标判断点所在的象限，由点在x轴上求出a的值是解题的关键．9、D【解析】【分析】利用三角形的外角的性质、最简二次根式的定义、无理数的定义及关于坐标轴对称的点的特点分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、，不是最简二次根式，故原命题是假命题，不符合题意；C、是有理数，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、已知点E（1，a）与点F（b，2）关于x轴对称，a=1，b=-2，则a+b＝﹣1，正确，为真命题，符合题意．故选：D．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的外角的性质、最简二次根式的定义、无理数的定义及关于坐标轴对称的点的特点，难度不大.10、B【解析】【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点A（x，y）关于x轴的对称点A′的坐标是（x，−y），进而求出即可．【详解】解：点A（2，-1）关于x轴的对称点的坐标为：（2，1）．故选：B．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．二、填空题1、【解析】【分析】如图（见解析），过点作轴于点，点作轴于点，设，从而可得，先利用勾股定理可得，从而可得，再根据旋转的性质可得，然后根据三角形全等的判定定理证出，最后根据全等三角形的性质可得，由此即可得出答案．【详解】解：如图，过点作轴于点，点作轴于点，设，则，在中，，在中，，，解得，，由旋转的性质得：，，，，在和中，，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了勾股定理、旋转、点坐标等知识点，画出图形，通过作辅助线，正确找出两个全等三角形是解题关键．2、【解析】【分析】根据题意可得线段AB先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到线段，即可求解．【详解】解：∵将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，∴线段AB先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到线段， ∴点的对应点的坐标为 ．故答案为：【点睛】本题主要考查了坐标与图形——平移，根据题意得到线段AB先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到线段是解题的关键．3、4或【解析】【分析】点B在x轴上，所以 ，分别讨论， 和两种情况，设 ，根据勾股定理求出x的值，即可得到OB的长．【详解】解：∵B在x轴上，∴设 ，∵ ，∴ ，①当时，B点横坐标与A点横坐标相同，∴ ，∴ ，∴ ，②当时， ，∵点A坐标为，，∴ ，∴ ，解得： ，∴ ，∴ ，故答案为：4或．【点睛】本题考查平面直角坐标系中两点间距离以及勾股定理，分情况讨论是解题关键．4、（，）【解析】【分析】探究规律，利用规律解决问题即可．【详解】解：观察图象可知，点的位置是8个点一个循环，∵228=26，∴A22与A6的位置在第三象限，且在经过点A2、M的直线上，∵第一个等腰直角三角形的直角边长为1，∴点A2（0，3），设直线A2M的解析式为y=kx+3，把M点的坐标（-1，2）代入得：-k+3=2，解得：k=1，∴直线A2M的解析式为y=x+3，即A22点在直线y=x+3上，第二个等腰直角三角形的边长为，…，第n个等腰直角三角形的边长为（）n-1，∴第22个等腰直角三角形的边长为（）21，可得A22M=（）21，∴A21 A1=+1，∴A22 的横坐标为：，A22 的纵坐标为：，∴A22（，），故答案为：（，）．【点睛】本题考查了勾股定理，坐标与图形的性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．5、（-2，3）【解析】【分析】依据非负数的性质，即可得到x，y值，依据关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，即可得出点C的坐标．【详解】解：∵|2x﹣4|＋（y＋3）2＝0，∴2x-4=0，y+3=0，∴x=2，y=-3，∴A（2，-3），∵点A（x，y）关于x轴对称的点为B，∴B（2，3），∵点B关于y轴对称的点为C，∴C（-2，3），故答案为：（-2，3）．【点睛】本题主要考查了非负数的性质以及关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）根据旋转的性质即可作图；（2）根据中心对称的性质即可作图．(1)如图所示；(2)如图所示△A2B2C2即为所求．【点睛】本题主要考查了作图-旋转变换，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．2、（1）见解析；（2）．【解析】【分析】（1）分别作A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1，顺次连接A1、B1、C1即可得答案；（2）用△ABC所在矩形面积减去三个小三角形面积即可得答案．【详解】（1）分别作A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1，△A1B1C1即为所求；（2）S△ABC=3×3=．【点睛】本题考查了作轴对称图形和运用拼凑法求不规则三角形的面积，其中掌握拼凑法求不规则图形的面积是解答本题的关键．3、 (1)①(6，4)；②(3，-2)(2)的值为【解析】【分析】（1）由题意根据点P为点M关于点N的对称平移点的定义画出图形，可得结论；（2）根据题意分两种情形：m＞0，m＜0，利用三角形面积公式，构建方程求解即可．(1)解：①如图1中，点关于点的对称平移点为．故答案为：．②若点为点关于点的对称平移点，则点的坐标为．故答案为：；(2)解：如图2中，当时，四边形是梯形，，，，，或（舍弃），当时，同法可得，综上所述，的值为．【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，三角形的面积公式，轴对称，平移变换等知识，解题的关键是理解新定义，学会利用参数构建方程解决问题．4、 (1)见解析(2)A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）【解析】【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（2）根据A1，B1，C1的位置写出坐标即可．(1)解：所作图形△A1B1C1如下所示：(2)解：根据所作图形知：A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）．【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握基本知识．关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．5、（1）见解析；（2）画图见解析，点P的坐标为（-5，3）【解析】【分析】（1）根据平移的特点先找出D、E、F所在的位置，然后根据题意建立坐标系即可；（2）将三角形DEF三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上3，分别得到点P、Q、M，即点P可以看作是点D向左平移2个单位，向上平移3个单位得到的，由此求解即可．【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，△PQM即为所求；∵P是D（-3，0）横坐标减2，纵坐标加3得到的，∴点P的坐标为（-5，3）．【点睛】本题主要考查了平移作图，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握点坐标平移的特点．