广东省河源市第二中学2020-2021学年九年级下学期第一次模拟考试数学试题（无答案）
展开2020——2021学年度第二学期
九年级数学一模检测卷
（总分：120分 时间：90分钟）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
- 的相反数是
A. B. C. D.
- 下列智能手机的功能图标中，不是轴对称图形的是
A. B. C. D.
- “一带一路”是中国与世界的互利共赢之路据统计，“一带一路”地区覆盖的总人口约为44亿人，则“44亿”用科学记数法可表示为
A. B. C. D.
- 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
- 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩 | ||||||
人数 | 2 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 |
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为
A. ， B. ， C. ， D. ，
- 班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付
A. 45元 B. 90元 C. 10元 D. 100元
- 如图，直线，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，EG平分若，则
A. B. C. D.
- 若单项式与的和仍是单项式，则的值是
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
- 若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是
A. B. C. 且 D. 且
- 如图，在矩形ABCD中，的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，，连接AF、CF，CF与AB交于有以下结论：
；；；；其中正确的个数是
- 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）
- 因式分解：______．
- 若使二次根式有意义，则x的取值范围是_______．
- 八边形的内角和等于______ 度．
- 若，则 ______ ．
- 如图，在▱ABCD中，，，则______．
- 如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转到矩形的位置时，若，，则阴影部分的面积为______结果保留和根号
- 如图，平行于x轴的直线与函数和的图象分别相交于B，A两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为1，则k的值为______．
三、解答题一（本大题共3小题，共18.0分）
- 计算：．
- 解不等式组．
- 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B=40°，求∠CAD的度数．
四、解答题二（本大题共3小题，共24.0分）
- 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，交CB延长线于E，交AD延长线于点F．
求证：四边形AECF为矩形；
连接OE，若，，求的值．
- 青少年沉迷于手机游戏，严重危害他们的身心健康，此问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对岁的“王者荣耀”玩家进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．
请根据图中的信息，回答下列问题：
这次抽样调查中共调查了 人；
扇形统计图中岁部分的圆心角的度数是______；
据报道，目前我国岁“王者荣耀”玩家的人数约为2000万，请估计其中岁的人数．
- 东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的倍，但每套进价多了5元．
求第一批悠悠球每套的进价是多少元；
如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？
五、解答题三（本大题共2小题，共20.0分）
- 如图，已知CE是的直径，点B在上由点E顺时针向点C运动点B在直径CE上方且不与点E、C两点重合，弦BD交CE于点F，且，过点B作弦CD的平行线与CE的延长线交于点A．
求证：BA为的切线；
当点B运动到使得时，求的大小；
若，且，求AB．
- 如图，已知抛物线为常数，且与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为．
求抛物线的函数表达式；
该二次函数图象上有一点使得，求点P的坐标；
设F为线段BD上一点不含端点，连接AF，求的最小值．
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