初中数学人教版七年级下册6.1 平方根图文课件ppt

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回顾算术平方根的相关知识
1. 能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？
如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2 dm2的大正方形.
能根据算术平方根的意义由大正方形的面积求出大正方形的边长吗？
设大正方形的边长为 x dm，则 x2 = 2 ，由算术平方根的意义可知 x = ， 所以大正方形的边长是 dm.
2. 有多大呢？能不能得到 的更精确的范围？
思考：你是怎样判断出 大于 1 而小于 2 的？
因为12 = 1，22 = 4，而 1 < 2 < 4，所以 1 < < 2．
①∵1.42 = 1.96，1.52 = 2.25，而 1.96 < 2 < 2.25， ∴1.4 < < 1.5．②∵1.412 = 1.9881，1.422 = 2.0164， 而 1.9881 < 2 < 2.0164， ∴1.41 < < 1.42．③∵1.4142 = 1.999396，1.4152 = 2.002225， 而 1.999396 < 2 < 2.002225， ∴1.414 < < 1.415．
用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值
估算：在确定一个正数的算术平方根时，可以通过每次增加一位小数计算平方与被开方数比较大小，如此进行下去，在精确度范围内逐步确定出正数的算术平方根的取值范围，这种方法叫做夹逼法．
①∵12＝1，22＝4，∴1<