小学北师大版图形的放大与缩小教学设计及反思

课题

比例－比例尺

目标

1.使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺以及图上距离和实际距离。

2.让学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

3.结合具体情境，使学生体验到比例尺与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

重点

理解比例尺的概念，掌握比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。

重点

突破

根据淘气和笑笑所画的图，引入比例尺的概念，引导学生理解比例尺各部分之间的关系。

难点

根据比例尺的意义掌握求比例尺、实际距离和图上距离的方法。

难点

突破

根据比例尺等于图上距离比实际距离这一关系，把所求项看作未知项，利用解方程的方法求出未知项。

教法

对于意义的理解这一部分主要采用尝试法，而在运用比例尺进行相关计算时，主要采用引导发现法。

学法

自主探究法、合作交流法。学生在教师的引导下，通过自主探究的方法进行学习，必时进行合作交流。

课前准备

教师

课件、地图。

学生

课前查阅地图，了解地图上的比例尺。

过程

引入

1.课件出示下面一段话：

超市在学校正北方向200m,邮局在学校正西方向100m,书店在学校正东方向300m.提问：同学们，你们能根据这段话，画出超市、邮局、书店和学校的示意图吗？

学生在小组里展示自己所画的示意图，同桌之间互相检查，找出图中不合理的地方。

2.师：同学们，你们所画的示意图，是不是有很多不合理的地方？下面请同学们看一看淘气和笑笑画的示意图，他们画的示意图合理吗？为什么？

课件出示淘气、笑笑画的示意图。

3.师揭题：笑笑画的示意图是按一定的比例画出来的，所以合理。这就是我们今天要学习的内容一－比例尺。（板书课题：比例尺）

【设计意图】根据教材的主题情境，让学生在分析交流的过程中体会到“按一定的比例画出的示意图才合理”这一现象，自然引入课题，为探索比例尺做好铺垫。

探新

（一）认识比例尺。

1.师过渡：刚才同学们都觉得笑笑画得示意图比较合理，原因是笑笑是按图上1厘米表示实际距离100米来画的。其实这种表示方法，就叫作比例尺。

图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。（板书：＝比例尺）

师引导学生齐读比例尺的定义。

2.师：比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，谁能说说笑笑所画的示意图的比例尺是多少？是1:100吗？

学生思考后，小组讨论。教师走到小组里听听学生的发言。

3.同学们认识比例尺后，谁能说一说比例尺有什么特征？

师小结：掌握了比例尺的特征，我们就能更进一步认识比例尺，以后在用比例尺解决问题时，也就不容易出错。

（二）比例尺的应用。

过渡：同学们已经认识了比例尺。下面我们就尝试用比例尺来解决问题。

1.课件出示笑笑画的示意图。

问：你们能根据笑笑采用的比例尺，算出在图上应该画多少厘米吗？

2.课件出示台湾省地图。

（1)同学们请看这幅地图的比例尺，说说它有什么特点？你能说出它表示的意思吗？

【设计意图】通过具体例题让学生根据实际距离求图上距离，从而标出地点的位置，培养学生应用知识的能力。同时，让学生分清数值比例尺和线段比例尺，了解比例尺的多样性，增强学生对比例尺的认识。

巩固

完成教材第22页“试一试”。课件出示情境图。

1．解决第1个问题。

（1）学生观察地图，找出这幅地图的比例尺。

（2）师：题目要求我们求出北京到上海的实际距离，想一想，应该如何求？

学生思考求实际距离的方法，然后在小组里交流各自的方法，最后小组选派代表全班汇报。学生独立计算出结果后，集体订正。

2．解决第2个问题。

学生独立完成。指名汇报，集体订正。

【设计意图】先引导学生解决求实际距离的问题，再放手让学生自己通过量一量、算一算，解决同类型的问题。这样的教学，不但能培养学生的动手能力、独立思考问题的能力，还能培养学生运用类比法解决问题的能力。

小结

通过今天的学习，你有什么收获呢？

通过学习，我知道了图上距离与实际距离的比，叫作比例尺，还掌握了怎样求比例尺、图上距离和实际距离。

比例尺＝               

反思

本节课主要是让学生认识比例尺，会根据比例尺求图上距离和实际距离，遵循学生数学学习的心理规律，本节教学有如下特点。（1）设疑、激趣，引发探究欲望。上课伊始，我首先利用“淘气和笑笑画的示意图”的情境，让学生分析两幅图画得是否合理，让学生感受到按一定的比例画的示意图合理，从而引出比例尺的概念，引发学生的学习兴趣，使学生在认知冲突中，产生探究新知的欲望，为学生了解并理解比例尺做好铺垫。（2）对比、互化，理解比例尺的形式。数值比例尺与线段比例尺是比例尺的两种不同表示形式。教学中，通过对比，使学生了解二者之间的联系，为学生应用比例尺解决问题扫清障碍。（3）引导、类比，探究解决问题的方法。在解决求图上距离或实际距离的过程中，先引导学生解决相关问题，再让学生独立解决同类型的题，让学生在解决问题的过程中，进一步理解比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。

板书

比例尺

＝比例尺

图上1cm表示实际100m，即10000cm，比例尺就是1：10000。