数学八年级下册第十七章 勾股定理综合与测试课时练习

这是一份数学八年级下册第十七章 勾股定理综合与测试课时练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
如果 a，b，c 为直角三角形的三边，那么以 7a，7b，7c 为边的三角形是
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定
如图所示，给出正方形网格中的 △ABC，若小方格的边长为 1，则 △ABC 是
A．直角三角形B．锐角三角形
C．钝角三角形D．以上答案都不对
一个直角三角形中，两条直角边长为 3 和 4，则它的斜边长为
A． 2 B． 7 C． 5 D． 25
如图，韩彬同学从家（记做 A）出发向北偏东 30∘ 的方向行走了 4000 米到达超市（记做 B），然后再从超市出发向南偏东 60∘ 的方向行走了 3000 米到达卢飞同学家（记做 C），则韩彬家到卢飞家的距离为
A． 2000 米B． 3000 米C． 4000 米D． 5000 米
小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 m，当他把绳子的下端拉开 5 m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为
A． 8 m B． 10 m C． 12 m D． 14 m
如图，折叠 Rt△ABC，使直角边 AC 落在斜边 AB 上，点 C 落到点 E 处，已知 AC=6 cm，BC=8 cm，则 CD 的长为
6 B． 5 C． 4 D． 3
若直角三角形的两边长分别为 a，b，且满足 a2−6a+9+b−4=0，则该直角三角形的第三边长的平方为
A． 25 B． 7 C． 25 或 7 D． 25 或 16
如图，若圆柱的底面周长是 50 cm，高是 120 cm，从圆柱底部 A 处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部 B 处，则这条丝线的最小长度是
A． 170 cm B． 70 cm C． 145 cm D． 130 cm
如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC=1，CE=3，H 是 AF 的中点，那么 CH 的长是
A． 5 B． 2.5 C． 322 D． 2
如图，在 △ABC 中，AB=BC，∠ABC=90∘，点 D，E，F 分别在边 AC，BC，AB 上，且 △CDE 与 △FDE 关于直线 DE 对称，若 AF=2BF，AD=72，则 CD=
A． 3 B． 5 C． 32 D． 52
二、填空题
若一个三角形的三边长分别为 15，20，25，则这个三角形的最大角的度数为 ．
如图，直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 3 和 4，则 b 的面积为 ．
如图所示，每个小正方形的边长为 1，A，B，C 是小正方形的顶点，则 ∠ABC 的度数为 ．
如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，∠C=∠D=60∘，AB=4，AD=23，点 P 为 CD 边上一动点，若 ∠APB=45∘，则 DP 的长为 ．
如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处．如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为 m ．
如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB 的直角顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 B 的纵坐标为 3，OB=6，OC=12AC，点 P 是斜边 OB 上的一个动点，则 △PAC 的周长的最小值为 ．
解答题
如图，在 △ABC 中，∠BAC=90∘，AB=6，AC=8，AD⊥BC，垂足为 D，求 BC，AD 的长．
已知：在平面直角坐标系中有两点 A−1,1，B2,3，点 C 在 x 轴上，△ABC 是以 AC 为腰的等腰三角形．求点 C 的坐标．
如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
(1) 使三角形的三边长分别为 3，22，5（在图①中画一个即可）;
(2) 使三角形为钝角三角形且面积为 4（在图②中画一个即可）．
如图，在 Rt△ACB 中，∠ACB=90∘，AB=10，AC=6．AD 平分 ∠CAB 交 BC 于点 D．
(1) 求 BC 的长；
(2) 求 CD 的长．
木工师傅做一个三角形屋梁架 ABC，如图所示，上弦 AB=AC=4 m，跨度 BC 为 6 m，为牢固起见，还需做一根中柱 AD（AD 是 △ABC 的中线）加以连接，现有一根长为 3 m 的木料，请你通过计算说明这根木料的长度是否适合加工成中柱 AD．
在 △ABC 中，∠BAC 为锐角，AB>AC，AD 平分 ∠BAC 交 BC 于点 D，BC 的垂直平分线交 AD 的延长线于点 E，交 BC 于点 F，连接 CE，BE．
(1) 如图①，若 ∠ABE=60∘，判断 AC，CE，AB 之间有怎样的数量关系，并加以证明；
(2) 如图②，若 AC+AB=3AE，求 ∠BAC 的度数．
如图，△ABC 中，∠C=90∘，AC=8 cm，BC=6 cm，若动点 P 从点 C 开始，按 C→A→B→C 的路径运动，且速度为每秒 2 cm，设运动的时间为 t 秒．
(1) 当 t 为何值时，CP 把 △ABC 的周长分成相等的两部分．
(2) 当 t 为何值时，CP 把 △ABC 的面积分成相等的两部分，并求出此时 CP 的长；
(3) 当 t 为何值时，△BCP 为等腰三角形？
城市绿化是城市重要的基础设施，是城市现代化建设的重要内容，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地，如图 AB=4 m，BC=3 m，AD=12 m，CD=13 m．
(1) 技术人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间距离，便快速确定了 ∠ABC=90∘．请写出技术人员测量的是哪两点之间的距离以及确定的依据；
(2) 现计划在空地内种草，若每平方米草地造价 30 元，这块地全部种草的费用是多少元？