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初中沪科版第三节 “伏安法”测电阻优秀课时训练
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这是一份初中沪科版第三节 “伏安法”测电阻优秀课时训练，文件包含17欧姆定理八--伏安法测电阻解析版doc、17欧姆定理八--伏安法测电阻原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
十七、欧姆定理八--伏安法测电阻
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知识点1 伏安法测电阻
一、伏安法
1.电路图：（如下图所示）
2.步骤：移动变阻器滑片位置，记录电压表、电流表的示数。
3.RX的表达式：RX=。
二、伏伏法（利用串联分压成正比）
㈠基本方法
1.器材：已知阻值的电阻R0、电压表、电源、开关、导线、待测电阻RX。
2.电路图：（如图甲、也可改成图乙）
3.步骤：分别用电压表测出R0和RX两端的电压值UX和U0。
4.RX的表达式：RX=_____________。
㈡伏阻法：(几种变式 R0均为已知）
1.如图⑴，分别用电压表测出R0两端电压U0和电源电压U，则RX=________。
2.如图⑵，分别用电压表测出R0两端电压UX和电源电压U，则RX=________。
3.如图⑶， 断开开关，读出电压表示数为U1；闭合开关，读出电压表示数为U2 ，则RX=_______。
4.如图⑷， 断开开关，读出电压表示数为U1；闭合开关，读出电压表示数为U2 ，则RX=___ ____。
三、安安法（利用并联分流成反比）
㈠基本方法
1.器材：已知阻值的电阻R0、电流表、电源、开关、导线、待测电阻RX。
2.电路图：（如下图所示）
3.步骤：分别用电流表测出RX和R0的电流值IX和I0。
4.RX的表达式：RX=__________。
㈡安阻法：(几种变式 R0均为已知）
1.如图⑴，分别用电流表测出R0通过电流I0和干路电流I，则RX=________。
2.如图⑵，分别用电流表测出R0通过电流IX和干路电流I，则RX=___ _____。
3.如图⑶，断开开关，读出电流表示数为I1；闭合开关，读出电流表示数为I2 ，则RX=_ __。
4.如图⑷，断开开关，读出电流表示数为I1；闭合开关，读出电流表示数为I2 ，则RX=___ ___。
5.如图⑸,是先闭合开关S1，读出电流表的示数为I１，再同时闭合S1、S2，读出这时电流表的示数为I2。则RX=___ ___。
四、等效替代法（利用电阻箱和一个电流表或电压表等）
㈠基本方法：（如图所示）
用电流表测出通过Rx的电流为I（图1）；接上电阻箱R′，调节变阻箱阻值使电流表的示数仍为I（图2）；则Rx=_________。
㈡几种变式：（R0均为已知）
1.如图⑴，开关接1，读出电流表示数I，再将开关接2，调节变阻箱阻值使电流表的示数仍为I；则Rx=___ ___。
2.如图⑵，闭合开关S和S2，使电流表示数为I；再闭合S和S1，调节变阻箱阻值使电流表的示数仍为I；则Rx=_________。
3.如图⑶，闭合开关S和S2，使电压表示数为V；再闭合S和S1，调节变阻箱阻值使电压表的示数仍为V；则Rx=_________。
五、转换法（利用一个已知最大阻值的滑动变阻器R0和一个电流表或电压表）
1.如图⑴，闭合开关 , 将滑片移动到左端，读出电流表示数I1；再将滑片移动到右端，读出电流表示数I2；则Rx=________。
2.如图⑵，闭合开关，滑片移动到左端时，读出电压表示数U1；再将滑片移动到右端时，读出电压表示数U2；则Rx=_________。
3.如图⑶，闭合开关，滑片移动到Rx左端时，读出电压表示数U1；再将滑片移动到Rx右端时，读出电压表示数U2；则Rx=_________。
伏安法测电阻
一．选择题（共4小题）
1．下列各图，不能测出电阻RX的阻值的是（电阻R0已知）（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、电压表可以直接测量Rx的电压，电流表可以直接测量Rx的电流，根据Rx＝，求出电阻。不符合题意。
B、闭合开关S1，断开S2时，电压表测出Rx两端的电压Ux；开关S1，S2都闭合时电压表测电源的电压；根据串联电路电压特点求出R0两端的电压，根据欧姆定律求出电路中电流，求出电阻RX的阻值。不符合题意。
C、电流表能测出Rx的电流，但无法测出其两端的电压，故不能测出电阻RX的阻值，符合题意。
D、只闭合S1时，调节滑片到适当的位置，读出电流表的示数；然后断开S1，闭合S2，此时不能移动滑片，调节变阻箱，使电流表的示数不变，则两种情况下滑动变阻器的阻值不变、电路中的总电阻相等，则Rx的阻值和变阻箱的示数相等，不符合题意。
故选：C。
2．在用伏安法测未知电阻Rx时，如果缺少电流表或电压表，可以通过增加一个定值电阻R1和开关来解决，下面的四种方案中哪一个是错误的（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、当开关S1、S2闭合时，R1被短路，电压表的示数等于电源电压；
再断开开关S2时，电压表测量Rx两端的电压，则可计算出R1两端的电压，即可计算出电路中的电流，从而可计算出被测电阻的阻值，A能测出，不符合题意；
B、电压表串联在电路中，其示数始终等于电源电压，不可知被测电阻的电压和电流，不能测出其阻值，B符合题意；
C、只闭合S2可测出通过被测电阻的电流，两个开关都闭合，可测出干路电流，则可计算出R1的电流，由U＝IR可得R1两端的电压，根据并联电路各支路两端电压相等的关系可得被测电阻两端的电压，从而计算出待测电阻的阻值，故C能测出，不符合题意；
D、当S1闭合，S2断开时，电流表测出通过R1的电流，由U＝IR可计算出电源电压；
当两开关都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，则可根据并联电路的电流规律计算出通过Rx的电流，从而计算出Rx的阻值，故D能测出，不符合题意。
故选：B。
3．在用伏安法测未知电阻Rx时（电源电压未知），如果缺少电流表或电压表，可以通过增加一个已知阻值的定值电阻R1和开关来解决，下面的四种方案中不可行的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：
A、当开关S1、S2闭合时，R1被短路，电压表的示数等于电源电压；
再断开开关S2时，电压表测量Rx两端的电压，则可计算出R1两端的电压，即可计算出电路中的电流，从而可计算出被测电阻的阻值，A能测出，不符合题意；
B、电压表串联在电路中，其示数始终等于电源电压，不可知被测电阻的电压和电流，不能测出其阻值，B符合题意；
C、只闭合S2可测出通过被测电阻的电流，两个开关都闭合，可测出干路电流，则可计算出R1的电流，由U＝IR可得R1两端的电压，根据并联电路各支路两端电压相等的关系可得被测电阻两端的电压，从而计算出待测电阻的阻值，故C能测出，不符合题意；
D、当S1闭合，S2断开时，电流表测出通过R1的电流，由U＝IR可计算出电源电压；
当两开关都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，则可根据并联电路的电流规律计算出通过Rx的电流，从而计算出Rx的阻值，故D能测出，不符合题意。
故选：B。
4．下列电路图中电源电压U保持不变，定值电阻R的阻值已知。在不改变电路的情况下，能测出未知电阻Rx的阻值的电路图是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、定值电阻R与未知电阻Rx串联流过它们的电流相等，单刀双掷开关打到1时，测出串联R与Rx的串联电压U1，开关打到2时测出电阻Rx的电压Ux，由串联电路特点求出定值电阻R两端电压，由欧姆定律求出流过Rx的电流，则该电路能测出电阻Rx的阻值；
B、不论怎样闭合、断开各开关，都不能同时测出Rx的电压与电流，不能用该电路测出电阻Rx的阻值；
C、闭合开关S2，电压表上端为正接线柱，下端为负接线柱；只闭合开关S3，电压表上端为负接线柱，下端为正接线柱，又不能更改电路，所以其中有一次电压表接线柱一定接反，不能读出电压表示数，不能测出待测电阻阻值；
D、无论单刀双掷开关打到何处都不能测出Rx的电压与电流，不能用该电路测出Rx的阻值。
故选：A。
二．实验探究题（共9小题）
5．在测量未知阻值R的实验中，小明设计了实验电路并进行连接，如图甲所示。
（1）在连接电路时，开关应处于 断开 状态。
（2）图甲是小明接好的实物连接图，其中有一条导线连接错误，该导线是第 2 条（从图中选填导线序号）；
（3）改正错误后再进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最 左 （选填“左”或“右”）端。小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是 R断路 。
（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则其示数为 0.32 A，未知电阻R＝ 7.5 Ω。
（5）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R0的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请将以下实验步骤补充完整：
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
② S、S1 ，记下此时电压表读数为U；
③请写出未知电阻R阻值表达式：Rx＝ （用U、U1和R0表示）。
【解答】解：（1）连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态；
（2）原电路中，电阻和电压表没有连入电路中，电阻应与电流表串联，电压表与电阻并联，所以错误的是导线2；
（3）改正错误后进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，即最左端；
闭合开关S，发现电流表无示数，电路可能断路，电压表的示数较大，电压表与电源连通，则电路故障可能是R断路；
（4）纠正错误，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.32A，由欧姆定律，则未知电阻：Rx＝＝＝7.5Ω；
（5）实验步骤：
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx端的电压为U1
②闭合开关S、S1，此时电压测量的是电源的电压U；
③在①中，两电阻串联，电压表测待测电阻的电压；在②中，定值电阻短路，电压表测电源电压，由串联电路电压的规律，在①中，定值电阻的电压为：
U0＝U﹣U1，由分压原理：＝，未知电阻Rx阻值表达式：Rx＝。
故答案为：（1）断开；（2）2；（3）左；R断路；（4）0.32；7.5；（5）②S、S1；③。
6．小明用一个电压未知但电压恒定的电源，一只电压表，一个滑动变阻器，一个阻值为R0的电阻，两个开关和一些导线设计了如图测定一额定电压为U额的灯泡正常发光时的电阻，方法如下：
①按如图所示电路图连接好实物；
②只闭合S1时，调节滑动变阻器，直到电压表的示数为U额，此时灯泡正常发光；
③保持滑片P位置不变，断开S1、闭合S2，记录电压表的示数为U0，则I额＝I0＝U0/R0；
④小灯泡正常发光时电阻的表达式为：R＝U额R0/U0。
（1）请你根据电路图分析小明的实验步骤，说出他的实验方法 不对 （填“对”或“不对”），理由是 在实验过程中，会出现电压表正负接线柱接反的情况 。
（2）请你使用原有器材重新设计实验，请把你设计的电路图画在上图方框内，并完成实验步骤。
①按上图所示电路图连接好实物；
② 只闭合S时，调节滑动变阻器，直到电压表的示数为U额，此时灯泡正常发光 ；
③ 保持滑片P位置不变，断开S1、闭合S2，记录电压表示数为U ；
④小灯泡正常发光时电阻的表达式为：R＝ 。
【解答】解：（1）②步骤中，电流从电压表的下方流入，步骤③中，电流从电压表的上方流入，故在实验过程中，会出现电压表正负接线柱接反的情况，故他的实验方法不对；
（2）为保证电压表的正负接线柱不被接反，可设计如下电路图：
①按上图所示电路图连接好实物；
②只闭合S时，调节滑动变阻器，直到电压表的示数为U额，此时灯泡正常发光；
③保持滑片P位置不变，断开S1、闭合S2，记录电压表示数为U，则I额＝I0＝；
④小灯泡正常发光时电阻的表达式为：R＝＝＝。
故答案为：（1）不对；在实验过程中，会出现电压表正负接线柱接反的情况；（2）①如上图；②只闭合S时，调节滑动变阻器，直到电压表的示数为U额，此时灯泡正常发光；③保持滑片P位置不变，断开S1、闭合S2，记录电压表示数为U；④。
7．小明同学设计了如图甲所示的电路来测量未知电阻Rx的阻值（已知待测电阻阻值约5Ω左右）。
（1）请你根据电路图，用笔画线代替导线，将图乙所示的实物电路连接完整。要求：滑动变阻器滑片向右滑动时电流表示数增大。
（2）实验前为了保护电路，应将滑动变阻器的滑片应置于 左 端（选填“左”或“右”）。
（3）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电流表始终无示数，电压表示数接近电源电压，其故障原因可能是 Rx断路 。
（4）排除故障后，当电压表示数为1.8V时，电流表示数如图丙所示，则通过Rx的电流大小为 0.3 A，它的阻值是 6 Ω。
（5）某同学利用电源（电压未知）、电阻箱（0﹣999.9）和电流表（指针能正常偏转，但刻度盘示数模糊不清）等器材，测电阻Rx的阻值，设计的电路如图。请你完成下列实验步骤：
①正确连接电路，断开S1、S2，将电阻箱R阻值调至最大；
②闭合S1，标记电流表指针所指的位置；
③ 断开S1，闭合S2，调节电阻箱，使电流表指针指在标记的位置，记下电阻箱阻值R0 ，
④电阻Rx＝ R0 。（用测得量的符号表示）
【解答】解：（1）根据电路图可知，待测电阻、滑动变阻器串联接入电路中，电流表测量电路中的电流；电压表并联在待测电阻的两端，滑动变阻器滑片向右滑动时电流表示数增大，根据欧姆定律可知，电路中的总电阻变小，即滑动变阻器接入电路的电阻变小，故滑动变阻器应接右下接线柱；
电源有两节干电池组成，电源电压为3V，待测电阻阻值约5Ω左右，则电路中的最大电流为：I＝＝＝0.6A，所以电流表选择小量程；如图所示：
；
（2）实验前为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处的最左端；
（3）闭合开关后，无论怎样移动滑片P，发现电流表始终无示数，则一定发生断路故障；同时电压表有示数，说明此时电压表与电源连通，测电源电压，电压表与电源两端连接的地方无故障，故障一定是Rx断路；
（4）当电压表示数为1.8V时，电流表示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则通过Rx的电流大小为0.3A，
由欧姆定律可得，它的阻值：Rx＝＝＝6Ω；
（5）①正确连接电路，断开S1、S2，将电阻箱R阻值调至最大；
②闭合S1，标记电流表指针所指的位置；
③断开S1，闭合S2，调节电阻箱，使电流表指针指在标记的位置，记下电阻箱阻值R0；
④根据等效替代法，电阻Rx＝R0。
故答案为：（1）如图；（2）左；（3）Rx断路；（4）0.3；6；（5）③断开S1，闭合S2，调节电阻箱，使电流表指针指在标记的位置，记下电阻箱阻值R0；④R0。
8．小明利用如图1所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。
（1）该实验的原理是 R＝ 。
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于最 右 （选填“左”或“右”）端，这样操作的目的是 保护电路 。
（3）闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是 电阻RX短路 。
【拓展】①小明通过多次实验发现，未知电阻RX的阻值总 小于 （选填“大于”“小于”“等于”）真实值，这是因为 有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流，根据Rx＝得到的电阻阻值偏小 。
②如果改变电流表的连接方式，如图2所示：
若考虑电表内阻，利用此图测量电阻时，如果电压表和电流表的读数分别为U和I，而它们自身电阻分别为Rv和RA，而RX准确的表达式为 ﹣RA 。
【解答】解：（1）图1所示电路的实验原理为：R＝；
（2）为保护电路，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到最右端；
（3）串联电路只有一条电流的路径，电压表看作断开，当电流表有示数时，说明电路中没有断路，电压表无示数，说明与它并联的电阻RX短路；
【拓展】①由图1知，电压表与电阻并联，电压表测量电阻两端的电压，电流表与电阻串联，电流表测量通过电阻和滑动变阻器的总电流，电压表测量的值准确，电流表测量通过电压表和定值电阻的电流，电流表示数比通过定值电阻的电流大，根据R＝知测量的电阻值小于真实值；
②如图2所示：电流表与RX串联，电流表测电路中的电流，电压表测电流表和RX两端的总电压，由欧姆定律可知，电路中总电阻为：R总＝，
由串联电路中电阻规律可知，Rx＝R总﹣RA＝﹣RA。
故答案为：（1）R＝；
（2）右；保护电路；
（3）电阻Rx短路；
【拓展】
①小于；有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流，根据Rx＝得到的电阻阻值偏小；
②Rx＝﹣RA。
9．某物理兴趣小组进行“伏安法测电阻”，其实验电路如图甲所示。请你一起完成下列问题：
（1）“伏安法测电阻”的实验原理是 R＝ （写表达式）。
（2）闭合开关前，应将滑片放在其最 左 （选填“左”或“右”）端，闭合开关后，两个电表中只有一个电表有示数，电路连接完好且两个电表均无故障，则发生电路故障的元件应是 电阻Rx （选填“电源”、“电阻RX”或“变阻器”）
（3）排除电路故障后，为减小实验误差，进行多次测量得到的实验数据如下表所示：根据表格中的实验数据可计算出RX＝ 7.28 Ω（保留两位小数）；利用表格中的实验数据在坐标系中描点、连线并延长能得到未知电阻的U﹣I图象如图乙所示是条直线，该直线的斜率表示的物理量是 电阻 。
数据序号
1
2
3
4
5
电压U/V
0.75
1.0
1.5
2.0
2.5
电流I/A
0.12
0.14
0.20
0.26
0.32
（4）如果没有电压表，但有两只电流表及已知阻值的定值电阻，同学们设计了如图丙所示的电路图，其中定值电阻R0＝20Ω，电流表A1、A2为两个完全相同的电流表，连接好电路后，闭合开关，发现两个电流表指针均转动了相同的角度（即指针指在相同位置），如图丁所示，则可知未知电阻RX＝ 5 Ω。
【解答】解：（1）用伏安法测小灯泡电阻的原理：R＝；
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将变阻器滑片放在最大值左端；
由实物图可知，如果电源有故障电路断路，电表都没有示数；而接线完好，只能是Rx或变阻器断路，但变阻器断路则整个电路断路，电表都没有示数；若Rx断路，则电压表串联入电路中有示数，电流表示数几乎为0，符合题意；
（3）由R＝可知，R1＝＝＝6.25Ω，R2＝＝≈7.14Ω，R3＝＝＝7.5Ω，R4＝＝≈7.69Ω，R5＝＝≈7.81Ω，
则RX＝＝≈7.28Ω；
图乙中直线的可表示为U＝kI，结合欧姆定律的导出公式U＝IR可知，斜率表示的物理量是电阻；
（4）由电路图知，R0和Rx并联，A1测R0支路电流，A2测干路电流，
由并联电路电流特点知，干路电流等于各支路电流之和，而两电流表指针偏转角度相同，
所以A2使用的是0﹣3A量程，A1使用的是0﹣0.6A量程，由乙图知A2示数为2A，A1示数为0.4A，
由欧姆定律和并联电路的电压特点知，
Ux＝U0＝I0R0＝0.4A×20Ω＝8V，
由并联电路电流特点知：
Ix＝I﹣I0＝2A﹣0.4A＝1.6A，
所以Rx＝＝＝5Ω。
故答案为：（1）R＝；（2）左；电阻Rx；（3）7.28Ω；电阻； （4）7.5Ω。
10．小明和小华分别设计实验测量阻值约为10Ω的定值电阻Rx的阻值。
（1）如图甲是小明刚连接完成的实验电路图，其中电源电压恒为3V，滑动变阻器最大阻值为20Ω。
①小明连接电路时存在的错误或不妥有 连接电路时开关没有断开，电压表量程选择太大 。
②改正电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，两电表均无示数，小明另找来一只完好的电压表，他将电压表的正接线柱接电源正极，负接线柱依次试触a、b、c、d、e各接线柱，当接触到e时，检查的电压表开始有示数且为3V，但原来的两电表示数仍为0，则故障原因是接线柱 de 间出现了 断路 （短路/断路）；
③故障排除后，正确操作实验器材。移动滑片，当电压表示数为2.2V时，电流表示数如图乙所示，则待测电阻Rx＝ 11 Ω
（2）如图丙是小华设计的测Rx阻值的实验电路图。图中R1为电阻箱，R2为滑动变阻器、要求仅利用电阻箱读数表达Rx的阻值，请在空白处填上适当内容。
①将开关S接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P，使电流表示数为I，记下电阻箱阻值为Ra；
②将开关S接b保持 滑动变阻器滑片P的位置 不变，调节 电阻箱 ，使电流表示数仍为I，记下电阻箱阻值为Rb；
③则Rx＝ Ra﹣Rb 。
【解答】解：（1）①连接电路前应断开开关，电源为两节干电池，电源电压为3V，电压表应根据电源电压选择合适的量程，电压表应选0～3V的量程接入电路；
②小明另找来一只完好的电压表，他将电压表的正接线柱接电源正极，负接线柱依次试触a、b、c、d、e各接线柱，a、b、c、d都无示数，说明这段电路以外的部分电路，当接触到e时，检查的电压表开始有示数且为3V，但原来的两电表示数仍为0，此时电压表串联接入电路，则电路故障为de断路；
③电流表接入电路的量程为0～0.6A，每一小格表示0.02A，读图可知通过电路的电流为0.2A，由欧姆定律可得待测电阻R＝＝＝11Ω；
（2）①将开关S接a，电阻箱和滑动变阻器串联接入电路，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P，使电流表示数为I，记下电阻箱阻值为Ra；
②将开关S接b，三个电阻串联接入电路，保持滑动变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱，使电流表示数为I，记下电阻箱阻值为Rb；
③串联电路总电阻等于各分电阻之和，则Rx＝Ra﹣Rb，这种实验方法叫等效代替法。
故答案为：（1）①连接电路时开关没有断开，电压表量程选择太大；②de；断路；③11；（2）②滑动变阻器滑片P的位置；电阻箱R1；③Ra﹣Rb。
11．为测量阻值约为几百欧的未知定值电阻Rx的阻值，现有器材：电压恒为3V的电池、电阻箱R（0～9999Ω）、滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线若干。
（1）用笔画线代替导线将图1中电压表正确接入电路。
（2）将电阻箱阻值调为400Ω，闭合开关后电压表示数如图2，其示数为 1.8 V，则待测电阻Rx＝ 600 Ω。
（3）在实验（2）中发现电压表示数突然变大，若故障仅发生在Rx或电阻箱R上，则原因可能是：Rx 断路 或电阻箱R 短路 。
（4）有同学设计了图3、4的两种电路图，其中能完成测量Rx阻值的是电路图 4 ，另一个电路图不可行的原因是： 电路中的电流小于电流表的分度值，无法读数 。
【解答】解：（1）电源电压为3V，所以电压表选0～3V的量程和电阻并联接入电路，如图：
；
（2）电压表接入电路的量程为0～3V，每一小格表示0.1V，读图可知电阻两端的电压为1.8V，
闭合开关，电阻箱和电阻串联接入电路，电压表测电阻两端的电压，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电阻箱两端的电压：U0＝U﹣Ux＝3V﹣1.8V＝1.2V，
由欧姆定律可得此时通过电阻箱的电流：I＝＝＝0.003A，
串联电路各处电流相等，则待测电阻：Rx＝＝＝600Ω；
（3）在实验（2）中发现电压表示数突然变大，说明电压表串联接入电路或电路为电阻的简单电路，所以电路故障可能是电阻断路或电阻箱短路；
（4）由图3可知，滑动变阻器和电阻串联接入电路，未知定值电阻Rx的阻值约为几百欧，串联电路总电阻等于各分电阻之和，
由欧姆定律可知通过电路的电流很小，若小于电流表的分度值会导致无法读数，所以电路图3不可行；
由图4可知，闭合开关S、S1，电阻和滑动变阻器串联接入电路，移动滑动变阻器的滑片使电压表示数为U′，
断开S1，闭合S2，电阻箱和滑动变阻器串联接入电路，保持滑动变阻器的滑片不动，调节电阻箱的阻值，使电压表示数重新变为U′，
此时电阻箱等效代替电阻，读出电阻箱的阻值即电阻的阻值。
故答案为：（1）如上图；（2）1.8；600；（3）断路；短路；（4）4；电路中的电流小于电流表的分度值，无法读数。
12．小明利用如图甲所示装置用“伏安法“测量定值电阻Rx的阻值。
（1）闭合开关前，小明发现连接的电路有一根导线连接错误，请你在错误的连线上画“×”，并只移动一根导线，用笔画线代替导线将电路连接正确。
（2）纠正错误后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，发现电压表无示数，电流表有示数，其原因可能是 定值电阻Rx短路 ；
（3）排除故障后闭合开关，调节滑动变阻器滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则定值电阻Rx的阻值是 10 Ω。
（4）小明还想测量一个阻值约为几百欧姆的定值电阻R1的阻值，老师说用如图甲所示的电路无法完成该实验，原因是 电流太小，无法用电流表直接测出 。于是老师给了小明一个已知阻值为R0的定值电阻（阻值为数百欧姆）和单刀双掷开关，小明设计了如图丙所示的电路，请你根据他的步骤写出定值电阻的表达式。
①当闭合开关S，S1接1时，读出此时电压表的示数为U1；
②当闭合开关S，S1接2时，读出此时电压表的示数为U2；
③定值电阻R1的阻值R1＝ R0 。
【解答】解：（1）电压表和电流表的连接正确，滑动变阻器都接了上面两个接线柱是错误的，滑动变阻器选择一上一下接法，正确连接如图。
（2）闭合开关，电流表有示数说明电路是通路，电压表和定值电阻Rx是并联的，电压表无示数，说明电压表并联的部分可能是短路，故故障原因可能是定值电阻Rx短路。
（3）电流表使用的0～0.6A量程，每一个大格代表0.2A，每一个小格代表0.02A，电流为0.24A，
当电压表示数为2.4V时，电流表示数是0.24A，则定值电阻Rx的阻值Rx＝＝＝10Ω。
（4）电源电压是3V，电路在电阻约几百欧，电路中电流不足0.02A，小于电流表的分度值，电流表不能准确测量电路电流，所以不能利用甲图测量定值电阻R1的阻值。
如图丙，定值电阻R1和定值电阻R0串联在电路中，
①当闭合开关S，S1接1时，电压表测量定值电阻R1和定值电阻R0两端的总电压U1；
②当闭合开关S，S1接2时，电压表测量定值电阻R0两端的电压U2；
根据串联电路电压特点，则两端电压为U1﹣U2，
根据串联电路电压处处相等，则＝，
则定值电阻R1的阻值R1＝R0。
故答案为：（1）如上图；（2）定值电阻Rx短路；（3）10；（4）电流太小，无法用电流表直接测出；R0。
13．如图甲是测量小灯泡电阻的电路，实验器材有两节新干电池.额定电压为2.5V
的小灯泡，两个滑动变阻器（R1“10Ω1A”、R2“20Ω2A”）．开关，导线若干。
（1）用笔画线代替导线连接实物电路.要求：滑动变阻器滑片向右调节时，灯泡变亮；
（2）连接好电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片小灯泡始终不亮，电流表指针不偏转，电压表有示数．可能出现的故障是 灯泡断路 ；
（3）排除故障后，移动滑片P，依次测得6组数据如下表所示，由表中的数据计算可得，实验中选用的滑动变阻器应是 R2 ，（选填“R1”或“R2”）．如果将这6组电阻的平均值作为小灯泡的电阻，这种数据处理是 不合理 （选填“合理”或“不合理”）：
实验次数
1
2
3
4
5
6
电压（U/V）
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
2.8
电流（I/A）
0.16
0.2
0.22
0.25
0.28
0.29
电阻（R/Ω）
3.1
5.0
6.8
8.0
8.7
9.7
（4）若在测量过程中电压表损坏，为了测量小灯泡正常发光时的电阻，找来一只电流表和一个已知阻值为R0的定值电阻，设计了如图乙所示的电路．请你将下列测量过程补充完整.
①闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使小灯泡正常发光，此时电流表的示数I2＝ ；
②读出此时另一只电流表的示数为l1；
小灯泡正常发光时通过小灯泡的电流IL＝ I1﹣ ，小灯泡正常发光时的阻值RL＝ ，（用已知量和测量量表示）
【解答】解：（1）滑动变阻器滑片向右调节时，灯泡变亮，即电流变大电阻变小，故变阻器右下接线柱连入电路中与灯串联，电压表与灯并联，如下所示：
（2）连接好电路后，闭合开关，电流表指针不偏转，移动滑动变阻器滑片小灯泡始终不亮，电路可能断路，电压表有示数，则电压表与电源连通，故可能出现的故障是灯泡断路；
（3）由表中第一组数据，根据串联电路的规律及欧姆定律，变阻器连入电路的电阻：
R滑＝＝≈15.6Ω，实验中选用的滑动变阻器应是R2；
小灯泡电阻不是一个定值，灯的电阻随温度的变化而变化，所以将这6组电阻的平均值作为小灯泡的电阻，这种数据处理是不合理的：
（4）①闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，电流表A2测通过灯泡的电流，使电流表示数为，此时小灯泡正常发光；
②电流表A1测干路电流，读出此时另一只电流表的示数为l1；
由并联电路电路电流的规律，小灯泡正常发光时通过小灯泡的电流IL＝I1﹣，
由欧姆定律可知小灯泡正常发光时的阻值：
RL＝＝。
故答案为：（1）如上图；（2）灯泡断路；（3）R2；不合理； （4）；I1﹣；。
十七、欧姆定理八--伏安法测电阻
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知识点1 伏安法测电阻
一、伏安法
1.电路图：（如下图所示）
2.步骤：移动变阻器滑片位置，记录电压表、电流表的示数。
3.RX的表达式：RX=。
二、伏伏法（利用串联分压成正比）
㈠基本方法
1.器材：已知阻值的电阻R0、电压表、电源、开关、导线、待测电阻RX。
2.电路图：（如图甲、也可改成图乙）
3.步骤：分别用电压表测出R0和RX两端的电压值UX和U0。
4.RX的表达式：RX=_____________。
㈡伏阻法：(几种变式 R0均为已知）
1.如图⑴，分别用电压表测出R0两端电压U0和电源电压U，则RX=________。
2.如图⑵，分别用电压表测出R0两端电压UX和电源电压U，则RX=________。
3.如图⑶， 断开开关，读出电压表示数为U1；闭合开关，读出电压表示数为U2 ，则RX=_______。
4.如图⑷， 断开开关，读出电压表示数为U1；闭合开关，读出电压表示数为U2 ，则RX=___ ____。
三、安安法（利用并联分流成反比）
㈠基本方法
1.器材：已知阻值的电阻R0、电流表、电源、开关、导线、待测电阻RX。
2.电路图：（如下图所示）
3.步骤：分别用电流表测出RX和R0的电流值IX和I0。
4.RX的表达式：RX=__________。
㈡安阻法：(几种变式 R0均为已知）
1.如图⑴，分别用电流表测出R0通过电流I0和干路电流I，则RX=________。
2.如图⑵，分别用电流表测出R0通过电流IX和干路电流I，则RX=___ _____。
3.如图⑶，断开开关，读出电流表示数为I1；闭合开关，读出电流表示数为I2 ，则RX=_ __。
4.如图⑷，断开开关，读出电流表示数为I1；闭合开关，读出电流表示数为I2 ，则RX=___ ___。
5.如图⑸,是先闭合开关S1，读出电流表的示数为I１，再同时闭合S1、S2，读出这时电流表的示数为I2。则RX=___ ___。
四、等效替代法（利用电阻箱和一个电流表或电压表等）
㈠基本方法：（如图所示）
用电流表测出通过Rx的电流为I（图1）；接上电阻箱R′，调节变阻箱阻值使电流表的示数仍为I（图2）；则Rx=_________。
㈡几种变式：（R0均为已知）
1.如图⑴，开关接1，读出电流表示数I，再将开关接2，调节变阻箱阻值使电流表的示数仍为I；则Rx=___ ___。
2.如图⑵，闭合开关S和S2，使电流表示数为I；再闭合S和S1，调节变阻箱阻值使电流表的示数仍为I；则Rx=_________。
3.如图⑶，闭合开关S和S2，使电压表示数为V；再闭合S和S1，调节变阻箱阻值使电压表的示数仍为V；则Rx=_________。
五、转换法（利用一个已知最大阻值的滑动变阻器R0和一个电流表或电压表）
1.如图⑴，闭合开关 , 将滑片移动到左端，读出电流表示数I1；再将滑片移动到右端，读出电流表示数I2；则Rx=________。
2.如图⑵，闭合开关，滑片移动到左端时，读出电压表示数U1；再将滑片移动到右端时，读出电压表示数U2；则Rx=_________。
3.如图⑶，闭合开关，滑片移动到Rx左端时，读出电压表示数U1；再将滑片移动到Rx右端时，读出电压表示数U2；则Rx=_________。
伏安法测电阻
一．选择题（共4小题）
1．下列各图，不能测出电阻RX的阻值的是（电阻R0已知）（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、电压表可以直接测量Rx的电压，电流表可以直接测量Rx的电流，根据Rx＝，求出电阻。不符合题意。
B、闭合开关S1，断开S2时，电压表测出Rx两端的电压Ux；开关S1，S2都闭合时电压表测电源的电压；根据串联电路电压特点求出R0两端的电压，根据欧姆定律求出电路中电流，求出电阻RX的阻值。不符合题意。
C、电流表能测出Rx的电流，但无法测出其两端的电压，故不能测出电阻RX的阻值，符合题意。
D、只闭合S1时，调节滑片到适当的位置，读出电流表的示数；然后断开S1，闭合S2，此时不能移动滑片，调节变阻箱，使电流表的示数不变，则两种情况下滑动变阻器的阻值不变、电路中的总电阻相等，则Rx的阻值和变阻箱的示数相等，不符合题意。
故选：C。
2．在用伏安法测未知电阻Rx时，如果缺少电流表或电压表，可以通过增加一个定值电阻R1和开关来解决，下面的四种方案中哪一个是错误的（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、当开关S1、S2闭合时，R1被短路，电压表的示数等于电源电压；
再断开开关S2时，电压表测量Rx两端的电压，则可计算出R1两端的电压，即可计算出电路中的电流，从而可计算出被测电阻的阻值，A能测出，不符合题意；
B、电压表串联在电路中，其示数始终等于电源电压，不可知被测电阻的电压和电流，不能测出其阻值，B符合题意；
C、只闭合S2可测出通过被测电阻的电流，两个开关都闭合，可测出干路电流，则可计算出R1的电流，由U＝IR可得R1两端的电压，根据并联电路各支路两端电压相等的关系可得被测电阻两端的电压，从而计算出待测电阻的阻值，故C能测出，不符合题意；
D、当S1闭合，S2断开时，电流表测出通过R1的电流，由U＝IR可计算出电源电压；
当两开关都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，则可根据并联电路的电流规律计算出通过Rx的电流，从而计算出Rx的阻值，故D能测出，不符合题意。
故选：B。
3．在用伏安法测未知电阻Rx时（电源电压未知），如果缺少电流表或电压表，可以通过增加一个已知阻值的定值电阻R1和开关来解决，下面的四种方案中不可行的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：
A、当开关S1、S2闭合时，R1被短路，电压表的示数等于电源电压；
再断开开关S2时，电压表测量Rx两端的电压，则可计算出R1两端的电压，即可计算出电路中的电流，从而可计算出被测电阻的阻值，A能测出，不符合题意；
B、电压表串联在电路中，其示数始终等于电源电压，不可知被测电阻的电压和电流，不能测出其阻值，B符合题意；
C、只闭合S2可测出通过被测电阻的电流，两个开关都闭合，可测出干路电流，则可计算出R1的电流，由U＝IR可得R1两端的电压，根据并联电路各支路两端电压相等的关系可得被测电阻两端的电压，从而计算出待测电阻的阻值，故C能测出，不符合题意；
D、当S1闭合，S2断开时，电流表测出通过R1的电流，由U＝IR可计算出电源电压；
当两开关都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，则可根据并联电路的电流规律计算出通过Rx的电流，从而计算出Rx的阻值，故D能测出，不符合题意。
故选：B。
4．下列电路图中电源电压U保持不变，定值电阻R的阻值已知。在不改变电路的情况下，能测出未知电阻Rx的阻值的电路图是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、定值电阻R与未知电阻Rx串联流过它们的电流相等，单刀双掷开关打到1时，测出串联R与Rx的串联电压U1，开关打到2时测出电阻Rx的电压Ux，由串联电路特点求出定值电阻R两端电压，由欧姆定律求出流过Rx的电流，则该电路能测出电阻Rx的阻值；
B、不论怎样闭合、断开各开关，都不能同时测出Rx的电压与电流，不能用该电路测出电阻Rx的阻值；
C、闭合开关S2，电压表上端为正接线柱，下端为负接线柱；只闭合开关S3，电压表上端为负接线柱，下端为正接线柱，又不能更改电路，所以其中有一次电压表接线柱一定接反，不能读出电压表示数，不能测出待测电阻阻值；
D、无论单刀双掷开关打到何处都不能测出Rx的电压与电流，不能用该电路测出Rx的阻值。
故选：A。
二．实验探究题（共9小题）
5．在测量未知阻值R的实验中，小明设计了实验电路并进行连接，如图甲所示。
（1）在连接电路时，开关应处于 断开 状态。
（2）图甲是小明接好的实物连接图，其中有一条导线连接错误，该导线是第 2 条（从图中选填导线序号）；
（3）改正错误后再进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最 左 （选填“左”或“右”）端。小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是 R断路 。
（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则其示数为 0.32 A，未知电阻R＝ 7.5 Ω。
（5）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R0的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请将以下实验步骤补充完整：
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
② S、S1 ，记下此时电压表读数为U；
③请写出未知电阻R阻值表达式：Rx＝ （用U、U1和R0表示）。
【解答】解：（1）连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态；
（2）原电路中，电阻和电压表没有连入电路中，电阻应与电流表串联，电压表与电阻并联，所以错误的是导线2；
（3）改正错误后进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，即最左端；
闭合开关S，发现电流表无示数，电路可能断路，电压表的示数较大，电压表与电源连通，则电路故障可能是R断路；
（4）纠正错误，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.32A，由欧姆定律，则未知电阻：Rx＝＝＝7.5Ω；
（5）实验步骤：
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx端的电压为U1
②闭合开关S、S1，此时电压测量的是电源的电压U；
③在①中，两电阻串联，电压表测待测电阻的电压；在②中，定值电阻短路，电压表测电源电压，由串联电路电压的规律，在①中，定值电阻的电压为：
U0＝U﹣U1，由分压原理：＝，未知电阻Rx阻值表达式：Rx＝。
故答案为：（1）断开；（2）2；（3）左；R断路；（4）0.32；7.5；（5）②S、S1；③。
6．小明用一个电压未知但电压恒定的电源，一只电压表，一个滑动变阻器，一个阻值为R0的电阻，两个开关和一些导线设计了如图测定一额定电压为U额的灯泡正常发光时的电阻，方法如下：
①按如图所示电路图连接好实物；
②只闭合S1时，调节滑动变阻器，直到电压表的示数为U额，此时灯泡正常发光；
③保持滑片P位置不变，断开S1、闭合S2，记录电压表的示数为U0，则I额＝I0＝U0/R0；
④小灯泡正常发光时电阻的表达式为：R＝U额R0/U0。
（1）请你根据电路图分析小明的实验步骤，说出他的实验方法 不对 （填“对”或“不对”），理由是 在实验过程中，会出现电压表正负接线柱接反的情况 。
（2）请你使用原有器材重新设计实验，请把你设计的电路图画在上图方框内，并完成实验步骤。
①按上图所示电路图连接好实物；
② 只闭合S时，调节滑动变阻器，直到电压表的示数为U额，此时灯泡正常发光 ；
③ 保持滑片P位置不变，断开S1、闭合S2，记录电压表示数为U ；
④小灯泡正常发光时电阻的表达式为：R＝ 。
【解答】解：（1）②步骤中，电流从电压表的下方流入，步骤③中，电流从电压表的上方流入，故在实验过程中，会出现电压表正负接线柱接反的情况，故他的实验方法不对；
（2）为保证电压表的正负接线柱不被接反，可设计如下电路图：
①按上图所示电路图连接好实物；
②只闭合S时，调节滑动变阻器，直到电压表的示数为U额，此时灯泡正常发光；
③保持滑片P位置不变，断开S1、闭合S2，记录电压表示数为U，则I额＝I0＝；
④小灯泡正常发光时电阻的表达式为：R＝＝＝。
故答案为：（1）不对；在实验过程中，会出现电压表正负接线柱接反的情况；（2）①如上图；②只闭合S时，调节滑动变阻器，直到电压表的示数为U额，此时灯泡正常发光；③保持滑片P位置不变，断开S1、闭合S2，记录电压表示数为U；④。
7．小明同学设计了如图甲所示的电路来测量未知电阻Rx的阻值（已知待测电阻阻值约5Ω左右）。
（1）请你根据电路图，用笔画线代替导线，将图乙所示的实物电路连接完整。要求：滑动变阻器滑片向右滑动时电流表示数增大。
（2）实验前为了保护电路，应将滑动变阻器的滑片应置于 左 端（选填“左”或“右”）。
（3）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电流表始终无示数，电压表示数接近电源电压，其故障原因可能是 Rx断路 。
（4）排除故障后，当电压表示数为1.8V时，电流表示数如图丙所示，则通过Rx的电流大小为 0.3 A，它的阻值是 6 Ω。
（5）某同学利用电源（电压未知）、电阻箱（0﹣999.9）和电流表（指针能正常偏转，但刻度盘示数模糊不清）等器材，测电阻Rx的阻值，设计的电路如图。请你完成下列实验步骤：
①正确连接电路，断开S1、S2，将电阻箱R阻值调至最大；
②闭合S1，标记电流表指针所指的位置；
③ 断开S1，闭合S2，调节电阻箱，使电流表指针指在标记的位置，记下电阻箱阻值R0 ，
④电阻Rx＝ R0 。（用测得量的符号表示）
【解答】解：（1）根据电路图可知，待测电阻、滑动变阻器串联接入电路中，电流表测量电路中的电流；电压表并联在待测电阻的两端，滑动变阻器滑片向右滑动时电流表示数增大，根据欧姆定律可知，电路中的总电阻变小，即滑动变阻器接入电路的电阻变小，故滑动变阻器应接右下接线柱；
电源有两节干电池组成，电源电压为3V，待测电阻阻值约5Ω左右，则电路中的最大电流为：I＝＝＝0.6A，所以电流表选择小量程；如图所示：
；
（2）实验前为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处的最左端；
（3）闭合开关后，无论怎样移动滑片P，发现电流表始终无示数，则一定发生断路故障；同时电压表有示数，说明此时电压表与电源连通，测电源电压，电压表与电源两端连接的地方无故障，故障一定是Rx断路；
（4）当电压表示数为1.8V时，电流表示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则通过Rx的电流大小为0.3A，
由欧姆定律可得，它的阻值：Rx＝＝＝6Ω；
（5）①正确连接电路，断开S1、S2，将电阻箱R阻值调至最大；
②闭合S1，标记电流表指针所指的位置；
③断开S1，闭合S2，调节电阻箱，使电流表指针指在标记的位置，记下电阻箱阻值R0；
④根据等效替代法，电阻Rx＝R0。
故答案为：（1）如图；（2）左；（3）Rx断路；（4）0.3；6；（5）③断开S1，闭合S2，调节电阻箱，使电流表指针指在标记的位置，记下电阻箱阻值R0；④R0。
8．小明利用如图1所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。
（1）该实验的原理是 R＝ 。
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于最 右 （选填“左”或“右”）端，这样操作的目的是 保护电路 。
（3）闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是 电阻RX短路 。
【拓展】①小明通过多次实验发现，未知电阻RX的阻值总 小于 （选填“大于”“小于”“等于”）真实值，这是因为 有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流，根据Rx＝得到的电阻阻值偏小 。
②如果改变电流表的连接方式，如图2所示：
若考虑电表内阻，利用此图测量电阻时，如果电压表和电流表的读数分别为U和I，而它们自身电阻分别为Rv和RA，而RX准确的表达式为 ﹣RA 。
【解答】解：（1）图1所示电路的实验原理为：R＝；
（2）为保护电路，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到最右端；
（3）串联电路只有一条电流的路径，电压表看作断开，当电流表有示数时，说明电路中没有断路，电压表无示数，说明与它并联的电阻RX短路；
【拓展】①由图1知，电压表与电阻并联，电压表测量电阻两端的电压，电流表与电阻串联，电流表测量通过电阻和滑动变阻器的总电流，电压表测量的值准确，电流表测量通过电压表和定值电阻的电流，电流表示数比通过定值电阻的电流大，根据R＝知测量的电阻值小于真实值；
②如图2所示：电流表与RX串联，电流表测电路中的电流，电压表测电流表和RX两端的总电压，由欧姆定律可知，电路中总电阻为：R总＝，
由串联电路中电阻规律可知，Rx＝R总﹣RA＝﹣RA。
故答案为：（1）R＝；
（2）右；保护电路；
（3）电阻Rx短路；
【拓展】
①小于；有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流，根据Rx＝得到的电阻阻值偏小；
②Rx＝﹣RA。
9．某物理兴趣小组进行“伏安法测电阻”，其实验电路如图甲所示。请你一起完成下列问题：
（1）“伏安法测电阻”的实验原理是 R＝ （写表达式）。
（2）闭合开关前，应将滑片放在其最 左 （选填“左”或“右”）端，闭合开关后，两个电表中只有一个电表有示数，电路连接完好且两个电表均无故障，则发生电路故障的元件应是 电阻Rx （选填“电源”、“电阻RX”或“变阻器”）
（3）排除电路故障后，为减小实验误差，进行多次测量得到的实验数据如下表所示：根据表格中的实验数据可计算出RX＝ 7.28 Ω（保留两位小数）；利用表格中的实验数据在坐标系中描点、连线并延长能得到未知电阻的U﹣I图象如图乙所示是条直线，该直线的斜率表示的物理量是 电阻 。
数据序号
1
2
3
4
5
电压U/V
0.75
1.0
1.5
2.0
2.5
电流I/A
0.12
0.14
0.20
0.26
0.32
（4）如果没有电压表，但有两只电流表及已知阻值的定值电阻，同学们设计了如图丙所示的电路图，其中定值电阻R0＝20Ω，电流表A1、A2为两个完全相同的电流表，连接好电路后，闭合开关，发现两个电流表指针均转动了相同的角度（即指针指在相同位置），如图丁所示，则可知未知电阻RX＝ 5 Ω。
【解答】解：（1）用伏安法测小灯泡电阻的原理：R＝；
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将变阻器滑片放在最大值左端；
由实物图可知，如果电源有故障电路断路，电表都没有示数；而接线完好，只能是Rx或变阻器断路，但变阻器断路则整个电路断路，电表都没有示数；若Rx断路，则电压表串联入电路中有示数，电流表示数几乎为0，符合题意；
（3）由R＝可知，R1＝＝＝6.25Ω，R2＝＝≈7.14Ω，R3＝＝＝7.5Ω，R4＝＝≈7.69Ω，R5＝＝≈7.81Ω，
则RX＝＝≈7.28Ω；
图乙中直线的可表示为U＝kI，结合欧姆定律的导出公式U＝IR可知，斜率表示的物理量是电阻；
（4）由电路图知，R0和Rx并联，A1测R0支路电流，A2测干路电流，
由并联电路电流特点知，干路电流等于各支路电流之和，而两电流表指针偏转角度相同，
所以A2使用的是0﹣3A量程，A1使用的是0﹣0.6A量程，由乙图知A2示数为2A，A1示数为0.4A，
由欧姆定律和并联电路的电压特点知，
Ux＝U0＝I0R0＝0.4A×20Ω＝8V，
由并联电路电流特点知：
Ix＝I﹣I0＝2A﹣0.4A＝1.6A，
所以Rx＝＝＝5Ω。
故答案为：（1）R＝；（2）左；电阻Rx；（3）7.28Ω；电阻； （4）7.5Ω。
10．小明和小华分别设计实验测量阻值约为10Ω的定值电阻Rx的阻值。
（1）如图甲是小明刚连接完成的实验电路图，其中电源电压恒为3V，滑动变阻器最大阻值为20Ω。
①小明连接电路时存在的错误或不妥有 连接电路时开关没有断开，电压表量程选择太大 。
②改正电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，两电表均无示数，小明另找来一只完好的电压表，他将电压表的正接线柱接电源正极，负接线柱依次试触a、b、c、d、e各接线柱，当接触到e时，检查的电压表开始有示数且为3V，但原来的两电表示数仍为0，则故障原因是接线柱 de 间出现了 断路 （短路/断路）；
③故障排除后，正确操作实验器材。移动滑片，当电压表示数为2.2V时，电流表示数如图乙所示，则待测电阻Rx＝ 11 Ω
（2）如图丙是小华设计的测Rx阻值的实验电路图。图中R1为电阻箱，R2为滑动变阻器、要求仅利用电阻箱读数表达Rx的阻值，请在空白处填上适当内容。
①将开关S接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P，使电流表示数为I，记下电阻箱阻值为Ra；
②将开关S接b保持 滑动变阻器滑片P的位置 不变，调节 电阻箱 ，使电流表示数仍为I，记下电阻箱阻值为Rb；
③则Rx＝ Ra﹣Rb 。
【解答】解：（1）①连接电路前应断开开关，电源为两节干电池，电源电压为3V，电压表应根据电源电压选择合适的量程，电压表应选0～3V的量程接入电路；
②小明另找来一只完好的电压表，他将电压表的正接线柱接电源正极，负接线柱依次试触a、b、c、d、e各接线柱，a、b、c、d都无示数，说明这段电路以外的部分电路，当接触到e时，检查的电压表开始有示数且为3V，但原来的两电表示数仍为0，此时电压表串联接入电路，则电路故障为de断路；
③电流表接入电路的量程为0～0.6A，每一小格表示0.02A，读图可知通过电路的电流为0.2A，由欧姆定律可得待测电阻R＝＝＝11Ω；
（2）①将开关S接a，电阻箱和滑动变阻器串联接入电路，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P，使电流表示数为I，记下电阻箱阻值为Ra；
②将开关S接b，三个电阻串联接入电路，保持滑动变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱，使电流表示数为I，记下电阻箱阻值为Rb；
③串联电路总电阻等于各分电阻之和，则Rx＝Ra﹣Rb，这种实验方法叫等效代替法。
故答案为：（1）①连接电路时开关没有断开，电压表量程选择太大；②de；断路；③11；（2）②滑动变阻器滑片P的位置；电阻箱R1；③Ra﹣Rb。
11．为测量阻值约为几百欧的未知定值电阻Rx的阻值，现有器材：电压恒为3V的电池、电阻箱R（0～9999Ω）、滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线若干。
（1）用笔画线代替导线将图1中电压表正确接入电路。
（2）将电阻箱阻值调为400Ω，闭合开关后电压表示数如图2，其示数为 1.8 V，则待测电阻Rx＝ 600 Ω。
（3）在实验（2）中发现电压表示数突然变大，若故障仅发生在Rx或电阻箱R上，则原因可能是：Rx 断路 或电阻箱R 短路 。
（4）有同学设计了图3、4的两种电路图，其中能完成测量Rx阻值的是电路图 4 ，另一个电路图不可行的原因是： 电路中的电流小于电流表的分度值，无法读数 。
【解答】解：（1）电源电压为3V，所以电压表选0～3V的量程和电阻并联接入电路，如图：
；
（2）电压表接入电路的量程为0～3V，每一小格表示0.1V，读图可知电阻两端的电压为1.8V，
闭合开关，电阻箱和电阻串联接入电路，电压表测电阻两端的电压，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电阻箱两端的电压：U0＝U﹣Ux＝3V﹣1.8V＝1.2V，
由欧姆定律可得此时通过电阻箱的电流：I＝＝＝0.003A，
串联电路各处电流相等，则待测电阻：Rx＝＝＝600Ω；
（3）在实验（2）中发现电压表示数突然变大，说明电压表串联接入电路或电路为电阻的简单电路，所以电路故障可能是电阻断路或电阻箱短路；
（4）由图3可知，滑动变阻器和电阻串联接入电路，未知定值电阻Rx的阻值约为几百欧，串联电路总电阻等于各分电阻之和，
由欧姆定律可知通过电路的电流很小，若小于电流表的分度值会导致无法读数，所以电路图3不可行；
由图4可知，闭合开关S、S1，电阻和滑动变阻器串联接入电路，移动滑动变阻器的滑片使电压表示数为U′，
断开S1，闭合S2，电阻箱和滑动变阻器串联接入电路，保持滑动变阻器的滑片不动，调节电阻箱的阻值，使电压表示数重新变为U′，
此时电阻箱等效代替电阻，读出电阻箱的阻值即电阻的阻值。
故答案为：（1）如上图；（2）1.8；600；（3）断路；短路；（4）4；电路中的电流小于电流表的分度值，无法读数。
12．小明利用如图甲所示装置用“伏安法“测量定值电阻Rx的阻值。
（1）闭合开关前，小明发现连接的电路有一根导线连接错误，请你在错误的连线上画“×”，并只移动一根导线，用笔画线代替导线将电路连接正确。
（2）纠正错误后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，发现电压表无示数，电流表有示数，其原因可能是 定值电阻Rx短路 ；
（3）排除故障后闭合开关，调节滑动变阻器滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则定值电阻Rx的阻值是 10 Ω。
（4）小明还想测量一个阻值约为几百欧姆的定值电阻R1的阻值，老师说用如图甲所示的电路无法完成该实验，原因是 电流太小，无法用电流表直接测出 。于是老师给了小明一个已知阻值为R0的定值电阻（阻值为数百欧姆）和单刀双掷开关，小明设计了如图丙所示的电路，请你根据他的步骤写出定值电阻的表达式。
①当闭合开关S，S1接1时，读出此时电压表的示数为U1；
②当闭合开关S，S1接2时，读出此时电压表的示数为U2；
③定值电阻R1的阻值R1＝ R0 。
【解答】解：（1）电压表和电流表的连接正确，滑动变阻器都接了上面两个接线柱是错误的，滑动变阻器选择一上一下接法，正确连接如图。
（2）闭合开关，电流表有示数说明电路是通路，电压表和定值电阻Rx是并联的，电压表无示数，说明电压表并联的部分可能是短路，故故障原因可能是定值电阻Rx短路。
（3）电流表使用的0～0.6A量程，每一个大格代表0.2A，每一个小格代表0.02A，电流为0.24A，
当电压表示数为2.4V时，电流表示数是0.24A，则定值电阻Rx的阻值Rx＝＝＝10Ω。
（4）电源电压是3V，电路在电阻约几百欧，电路中电流不足0.02A，小于电流表的分度值，电流表不能准确测量电路电流，所以不能利用甲图测量定值电阻R1的阻值。
如图丙，定值电阻R1和定值电阻R0串联在电路中，
①当闭合开关S，S1接1时，电压表测量定值电阻R1和定值电阻R0两端的总电压U1；
②当闭合开关S，S1接2时，电压表测量定值电阻R0两端的电压U2；
根据串联电路电压特点，则两端电压为U1﹣U2，
根据串联电路电压处处相等，则＝，
则定值电阻R1的阻值R1＝R0。
故答案为：（1）如上图；（2）定值电阻Rx短路；（3）10；（4）电流太小，无法用电流表直接测出；R0。
13．如图甲是测量小灯泡电阻的电路，实验器材有两节新干电池.额定电压为2.5V
的小灯泡，两个滑动变阻器（R1“10Ω1A”、R2“20Ω2A”）．开关，导线若干。
（1）用笔画线代替导线连接实物电路.要求：滑动变阻器滑片向右调节时，灯泡变亮；
（2）连接好电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片小灯泡始终不亮，电流表指针不偏转，电压表有示数．可能出现的故障是 灯泡断路 ；
（3）排除故障后，移动滑片P，依次测得6组数据如下表所示，由表中的数据计算可得，实验中选用的滑动变阻器应是 R2 ，（选填“R1”或“R2”）．如果将这6组电阻的平均值作为小灯泡的电阻，这种数据处理是 不合理 （选填“合理”或“不合理”）：
实验次数
1
2
3
4
5
6
电压（U/V）
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
2.8
电流（I/A）
0.16
0.2
0.22
0.25
0.28
0.29
电阻（R/Ω）
3.1
5.0
6.8
8.0
8.7
9.7
（4）若在测量过程中电压表损坏，为了测量小灯泡正常发光时的电阻，找来一只电流表和一个已知阻值为R0的定值电阻，设计了如图乙所示的电路．请你将下列测量过程补充完整.
①闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使小灯泡正常发光，此时电流表的示数I2＝ ；
②读出此时另一只电流表的示数为l1；
小灯泡正常发光时通过小灯泡的电流IL＝ I1﹣ ，小灯泡正常发光时的阻值RL＝ ，（用已知量和测量量表示）
【解答】解：（1）滑动变阻器滑片向右调节时，灯泡变亮，即电流变大电阻变小，故变阻器右下接线柱连入电路中与灯串联，电压表与灯并联，如下所示：
（2）连接好电路后，闭合开关，电流表指针不偏转，移动滑动变阻器滑片小灯泡始终不亮，电路可能断路，电压表有示数，则电压表与电源连通，故可能出现的故障是灯泡断路；
（3）由表中第一组数据，根据串联电路的规律及欧姆定律，变阻器连入电路的电阻：
R滑＝＝≈15.6Ω，实验中选用的滑动变阻器应是R2；
小灯泡电阻不是一个定值，灯的电阻随温度的变化而变化，所以将这6组电阻的平均值作为小灯泡的电阻，这种数据处理是不合理的：
（4）①闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，电流表A2测通过灯泡的电流，使电流表示数为，此时小灯泡正常发光；
②电流表A1测干路电流，读出此时另一只电流表的示数为l1；
由并联电路电路电流的规律，小灯泡正常发光时通过小灯泡的电流IL＝I1﹣，
由欧姆定律可知小灯泡正常发光时的阻值：
RL＝＝。
故答案为：（1）如上图；（2）灯泡断路；（3）R2；不合理； （4）；I1﹣；。
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