![2021年春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线知能演练提升新版新人教版01](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/12749860/0/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![2021年春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线知能演练提升新版新人教版02](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/12749860/0/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![2021年春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线知能演练提升新版新人教版03](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/12749860/0/2.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
- 2021年春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线知能演练提升新版新人教版 试卷 1 次下载
- 2021年春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角内错角同旁内角知能演练提升新版新人教版 试卷 1 次下载
- 2021年春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.1平行线知能演练提升新版新人教版 试卷 0 次下载
- 2021年春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定知能演练提升新版新人教版 试卷 1 次下载
- 2021年春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质知能演练提升新版新人教版 试卷 0 次下载
人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线课堂检测
展开5.1.2 垂线
知能演练提升
能力提升
1.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为点O,∠BOD=50°,则∠COE=( )
A.30° B.140°
C.50° D.60°
2.如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP的长不可能是 ( )
A.2.5 B.3
C.4 D.5
3.已知直线AB,CB,l在同一平面内,若AB⊥l,垂足为B,CB⊥l,垂足也为B,则符合题意的图形可以是( )
4.如图,点D在AC上,点E在AB上,且BD⊥CE,垂足是M,以下说法:①BM的长是点B到CE的距离;②CE的长是点C到AB的距离;③BD的长是点B到AC的距离;④CM的长是点C到BD的距离.其中正确的是 .(填序号)
5.如图,分别过点P画AB的垂线.
★6.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm.
请解答下列问题:
(1)点B到AC的距离是 cm,点A到BC的距离是 cm;
(2)请在图中作出点C到AB的垂线段CD;
(3)AC CD(填“>”“=”“<”),理由是 .
7.如图,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.
8.
如图,AB是一条河流,要铺设管道将河水引到C,D两个用水点,现有两种铺设管道的方案.
方案一:分别过点C,D作AB的垂线,垂足分别为点E,F,沿CE,DF铺设管道;
方案二:连接CD交AB于点P,沿PC,PD铺设管道.
这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料?为什么?
9.如图,P是直线AB上一点,∠APC=∠BPC,∠CPD=2∠APC.
(1)求∠CPD的度数;
(2)判断PD与AB的位置关系,并说明理由.
创新应用
10.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD等于 ( )
A.60° B.120°
C.60°或90° D.60°或120°
★11.随意画一个锐角∠MON和一个钝角∠M'O'N',分别画出∠MON的平分线OP和∠M'O'N'的平分线O'P',如图.
(1)在OP上任取一点A,画AB⊥OM,AC⊥ON,垂足分别为B,C;
(2)在O'P'上任取一点A',画A'B'⊥O'M',A'C'⊥O'N',垂足分别为B',C';
(3)通过度量线段AB,AC,A'B',A'C'的长度,发现ABAC,A'B'A'C'.(填“=”或“≠”)
(4)通过上面的画图和度量,和同学们交流一下,你有什么猜想?请用一句话表示出来.
答案:
能力提升
1.B
2.A 线段AC的长是点A到直线BC的距离,这个距离是最短的.
3.C
4.①④
5.解如图.
6.分析由点到直线的距离的定义可解(1).对于(3),AC,CD都是点C与直线AD上的点的连线,根据“垂线段最短”可比较两者的长短.
解(1)8 6
(2)如图,线段CD即为点C到AB的垂线段.
(3)> 垂线段最短
7.解因为CD⊥EF,
所以∠COE=∠DOF=90°.
因为∠AOE=70°,
所以∠AOC=90°-70°=20°,
∠BOD=∠AOC=20°.
所以∠BOF=90°-∠BOD=90°-20°=70°.
因为OG平分∠BOF,
所以∠BOG=×70°=35°.
所以∠DOG=35°+20°=55°.
8.解按方案一铺设管道更节省材料.
理由如下:
因为CE⊥AB,DF⊥AB,而AB与CD不垂直,
由“垂线段最短”的性质,
可知CE<CP,DF<DP,
则CE+DF<CP+DP.
故沿CE,DF铺设管道更节省材料.
9.解(1)因为平角∠APB=180°,∠APC=∠BPC,
所以∠APC=180°÷6=30°.
所以∠CPD=2∠APC=60°.
(2)PD⊥AB.
理由:∠APD=∠APC+∠CPD=30°+60°=90°,即∠APD是直角,因此PD⊥AB.
创新应用
10.D 由图知有两种情况,在图①中,∠AOC+∠COD+∠BOD=180°.
因为∠AOC=30°,∠COD=90°,
所以∠BOD=60°.
在图②中,因为∠AOC=30°,∠COD=90°,
所以∠AOD=60°.
又因为∠AOD+∠BOD=180°,
所以∠BOD=120°.
11.解(1)如图.
(2)如图.
(3)= =
(4)角平分线上的点到角两边的距离相等.