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    初中数学第六章 实数6.2 立方根获奖教学ppt课件

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    这是一份初中数学第六章 实数6.2 立方根获奖教学ppt课件,文件包含《62立方根》精品同步课件pptx、《62立方根》精品教学方案doc等2份课件配套教学资源,其中PPT共21页, 欢迎下载使用。

    1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根,让学生体会一个数的立方根的唯一性.2.了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根,分清一个数的立方根与平方根的区别.3.通过立方根的学习,认识数学与人类生活的密切联系,激发学生的学习兴趣.
    问题 如图,已知小正方体的棱长为2,那么它的体积是多少?反过来,如果大正方体的体积V=64,你能不能求出它的棱长x呢?
    要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?
    解:设这种包装箱的棱长为 x m,则 x3=27. 因为33=27,所以 x=3. 因此这种包装箱的棱长应为 3 m.
    这就是要求一个数,使它的立方等于27.
    想一想 (1)什么数的立方等于-8?(2)如果问题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是多少?
    一个数a的立方根可以表示为:
    其中a是被开方数,3是根指数,3不能省略.
    你能类比平方根的概念给出立方根的概念吗?
    类似开平方运算,求一个数的立方根的运算叫做开立方.
    开立方与立方互为逆运算,可以利用开立方求一个数的立方根,也可以利用立方来检验一个数是不是某个数的立方根.
    根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗?
    因为 23 =8,所以 8 的立方根是( );
    因为( )3 =0.064,所以 0.064 的立方根是( );
    因为( )3 =0,所以 0 的立方根是( );
    因为( )3 =8,所以8 的立方根是( );
    注意:立方根是它本身的数有1,1,0.
    1.正数的立方根是正数.2. 0 的立方根是 0.3.负数的立方根是负数.
    你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗?
    请你再试几个不同的数 a,观察 与 是否仍相等?
    求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.
    如:用计算器求 ,可以按照下面的步骤进行:
    解:依次按键按 1845 = ,显示12.26494081
    有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根.可依次按键 2nd F 1845 = ,显示:12.26494081
    被开方数的小数点向右或向左 ,
    算术平方根的小数点相应地向右或向左 .
    立方根的小数点相应地向右或向左移动1位.
    被开方数的小数点向右或向左移动3位.
    A.负数没有立方根
    2.下列说法中正确的是 ( )
    B.一个数的立方根不是正数,就是负数
    C.一个数的立方根等于它本身,这个数一定是0
    D.一个非负数的立方根和这个数同好,0的立方根是0
    D
    3.求下列各式的值 :
    定义:一般地,如果一个数的立方等于 a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根.这就是说,如果 x3=a,那么 x 叫做 a 的立方根.
    性质:(1)正数的立方根是正数.(2) 0 的立方根是 0.(3).负数的立方根是负数.
    1.立方根(1)定义(2)性质: ①正数的立方根是正数. ②0 的立方根是 0. ③负数的立方根是负数.(3)立方根关系式:
    教材第51页练习第2题,习题6.2第2,3,4题
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