人教版七年级下册7.1.1有序数对精品课件ppt

导入新课

【创设情境】

1.   先让学生观看建党百年庆典活动出现的图案，然后问学生：你知道这些背景图案是怎么组成的吗？

2.   课件展示一张电影票，你是怎么根据电影票上的数字找到位置的？

学生根据教师描述和展示的两种情景发表自己对位置和其表示方法的认识和理解.

通过对两个实际问题的分析，可以使学生更加明确在现实生活中有序数对的作用，渗透“有序”和“数对”的含义，体现概念建立的过程.

讲授新课

【合作探究】

A、B、C，三点是某电影院里的三个位置，如何描述这些位置呢？

点A的位置：第5列，第4排，也可以用数对表示（5，4）；

点B的位置：第3列，第2排，也可以用数对表示（3，2）；

点C的位置：第7列，第7排，也可以用数对表示（7，7）.

【探究】

1、如果想指定某位同学在教室里的位置，应该如何确定呢？

提示一：如果说“他的位置在第2列”，你能找到这个位置吗？

提示二：如果说“他的位置在第3排”，你能找到这个位置吗？

现在你知道如何确定这个位置了吗？说一说.

追问：排数和列数的顺序对位置有影响吗？

2、假设我们规定“列数在前，排数在后”，请你把如下表示某班同学位置的数对填在对应的位置.

（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）

提出问题：由上面可知，“第1列第5排”简记为（1，5）（约定列在前，排在后），那么“第3列第5排”怎么简记呢？（5，6）表示的含义是什么？

“第3列第5排”记为（3，5），（6，7）表示第6列第7排.

追问：同样约定“列数在前，排数在后”，（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？

学生根据（2，4）表示第2列第4排，（4，2）表示第4列第2排，容易回答二者不在同一个位置.从而得到数对是有顺序的.

通过观察，你有什么发现？请结合教材归纳“有序数对”的概念.

有序数对：用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有顺序的两个数a与b所组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）.

3、利用有序数对，可以准确地表示出一个位置，生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等，你能再举出一些例子吗？

（同学们每天排队做课间操都有固定的位置、手机屏幕上每个功能键的位置、十字绣等）

【典型例题】

教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.

如图，甲处表示 2 街与 5 巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口.如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5）→（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）→（5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线.请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线.

先引导学生结合有序数对的概念描述出此题中数对的意义，然后再根据题意找出合适的行走路线（特别提示：在写数对的时候，不要把列数和排数的位置弄错；路线不唯一）.

答案不唯一：例如（2，5）→（2，4）→（2，3）→（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）.

学生尝试用学过的知识思考，并回答.

学生小组交流，汇总并举手发言.

学生观察、思考回答.

学生思考、回答.

学生思考、计算并回答.

通过对实际问题的分析，可以使学生更加明确在现实生活中有序数对的作用，渗透“有序”和“数对如的含义，体现概念建立的过程.

以用教室里的座位确定参加讨论的学生为背景，让学生经历用有序数对表示物体位置的过程，感受有序数对的“有序性”，在此基础上，抽象出有序数对的概念.

学生通过列举生活中的实例，让学生自己联系实际，更好地理解“有序”的含义.

巩固学生对“有序数对”的认识和理解.

【课堂练习】

教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.

1.若（3，6）表示教室内第 3 排第 6 列的位置，某同学的座位号为（2，4），那么该同学所坐位置是（    ）

A. 第2排第4列                  

B. 第4排第2列

C. 第2列第4排

D. 不能确定

分析：对于有序数对（3，6），前边的3表示第3排，后边的 6 表示第 6 列，所以（2，4）前边的 2 表示第 2 排，后边的 4 表示第 4 列.

2. 下列关于有序数对的说法正确的是（    ）

A. （3，4）与（4，3）表示的位置相同

B. （a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同

C. （3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对

D. 有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置

解析：因为有序数对是有顺序的，所以两个不同的数字，如果先后顺序不同，表示的位置肯定不同.对于选项 B，当 a，b 表示的数相同时，它们表示的位置相同.

3.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜.下图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是（1，4），黑   的位置是（2，5），现轮到黑棋走，那黑棋放在                    （           ）位置就获得胜利了.

分析：如下图所示，黑棋放在两虚线圆所在的位置就获得胜利了，因为白①的位置是（1，4），黑   的位置是（2，5），所以与白①在同一条水平线上的虚线圆的位置为（7，4），与黑   在同一条竖直线上的虚线圆的位置为（2，9）.

 (★拓展)下图是小明学校周边环境的示意图，以学校为参照点，儿童公园、图书市场分别距离学校 500 m，700 m，若以（南偏西 30°，500）来表示儿童公园的位置，则图书市场的位置应表示为（                            ）.

解析：以学校为中心，有序数对（南偏西 30°，500），前边表示的是方向，后边表示的是距离. 图书市场的位置：方向是北偏东45°，距离是700 m，所以对应的有序数对是（北偏东45°，700）.

【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解.              

自主完成练习.

进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.

课堂小结

以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

板书

1.       有序数对

   （1）概念    （2）记作（a，b）

2.例题讲解