数学七年级下册5.1.1 相交线教课ppt课件

第1课《相交线》教案（第3课时）

教学目标：

1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念．

2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．

3．从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点．

重点：

同位角、内错角、同旁内角的特征．

难点：

从复杂图形中抓住截线识别三线八角．

教学流程：

一、回顾旧知

1.平面上两条直线有哪两种位置关系?

2.两条直线相交有几个角?

3.两条直线与第三条直线相交呢？

让学生欣赏下列图片。

引导学生：图片中除了有我们上一节课所学的两条直线相交外，有没有更多的直线相交呢？让学生根据自己的理解和认识，动手画图，看三条直线的位置有哪几种？

设计意图： 通过图片展示导入新课，使数学学习与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，激发了学生浓厚的学习兴趣，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。同时为引入新课作了铺垫。

二、情境引入

如果有两条直线和另一条直线相交，

通常说：两条直线被第三条直线所截.（如：直线AB、CD被直线EF所截.）

问题：可以得到几个角？

答案：8个角

三、探究1

观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系?

同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．

追问1：还有其它的同位角吗？

答案：还有∠2和∠6，∠3和∠7， ∠4和∠8也构成同位角．

追问2：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？

答案：共有4对同位角

练习1：

下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？

答案：是；是；不是

四、探究2

观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？

内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．

追问1：还有其它的内错角吗？

还有∠4和∠6 也构成内错角．

追问2：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？

答案：共有2对内错角

练习2：

下列各图中∠1与∠2哪些是内错角？哪些不是？

答案：是；不是；不是

五、探究3

如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？

同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．

追问1：还有其它的同旁内角吗？

答案：还有∠4和∠5 也构成同旁内角．

追问2：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？

答案：共有2对同旁内角

练习3：

下列各图中∠1与∠2哪些是同旁内角？哪些不是？

答案：是；是；不是

六、应用提高

例：如图直线DE、BC被直线AB所截，

(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？

(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

答：

(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；∠1和∠4是同位角.

(2)∵∠1=∠4（已知）

   ∠2＝∠4（对顶角相等）  

 ∴∠1＝∠2.（等量代换）

∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)

∠1＝∠4(已知)

∴∠1＋∠3＝180°(等量代换)

即∠1和∠3互补.

练习4：

∠A与∠8是哪两条直线被第三条直线所截的角？它们是什么关系的角？∠A与∠5呢？∠A与∠4呢？

答：

（1）AB与DE 被AC所截，是内错角

（2）AB与DE 被AC所截，是同旁内角

（3）AC与DE 被AB所截，是同位角

练习5：

如图所示，判断正误：

（1）∠B和∠DAE是同位角；

（2）∠B和∠EAC是同位角；

（3）∠B和∠DAC是同位角；

（4）∠B和∠CAB是同旁内角；

（5）∠B和∠EAB是同旁内角；

（6）∠B和∠EAC是内错角；

（7）∠B和∠DAE是内错角；

（8）∠B和∠C是同旁内角；

答案：√×√√√××√

识别同位角、内错角、同旁内角步骤：先分离；看三线；找截线；再以位置细分辨.

七、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1．你能说一说同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？

2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？

八、达标测评 

1.如图所示∠1与∠2是不是同位角？∠1与∠3呢？

答：∠1与∠2是同位角；∠1与∠3不是同位角

2.如图：直线AB、CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是____________.

答案：∠1和∠4

3.如图：直线AD、BC 被直线 DC 所截，产生了________角，它们是________ .

答案：同旁内；∠D和∠BCD

4.如图，找出∠3的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。