这是一份2022届新教材北师大版函数的概念、性质与基本初等函数单元测试含答案7，共12页。
2022届新教材北师大版 函数的概念、 性质与基本初等函数 单元测试一、选择题1、已知函数，则不等式的解集是A. B. C. D. 2、已知函数（且）的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则（ ）A． B． C． D．3、已知，则（ ）A． B． C． D．4、下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( )A． B． C． D． 5、已知，且，，若，则下列不等式可能正确的是（ ）．A． B．C． D．6、 已知函数f(x)＝在R上单调递减，则实数a的取值范围是( )A．a>－2 B．－2
0即解得.（2）关于的方程在内有唯一实数解即方程=在内有唯一实数解，在内有唯一实数解，设，则在单调递减，在单调递增，且，，或，或.点睛(1)本题主要考查函数单调性，考查对数函数的图像和性质，考查函数的零点，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)第2问解答的关键有三个，其一是是先转化为转化为方程=在内有唯一实数解，其二是转化为在内有唯一实数解，其三是数形结合求出a的取值范围.解析19、答案（1）当a=0时，函数f（－x）=（－x）2+|－x|+1=f（x），此时f（x）为偶函数。当a≠0时，f（a）=a2+1，f（－a）=a2+2|a|+1，f（－a）≠f（a），f（－a）≠－f（a）。此时函数f（x）既不是奇函数，也不是偶函数。（2）①当x≤a时，函数f（x）=x2－x+a+1=（x－）2+a+。若a≤，则函数f（x）在（－∞，a）上单调递减，从而，函数f（x）在（－∞，a）上的最小值为f（a）=a2+1。若a＞，则函数f（x）在（－∞，a上的最小值为f（）=+a，且f（）≤f（a）。②当x≥a时，函数f（x）=x2+x－a+1=（x+）2－a+。若a≤－，则函数f（x）在［a，+∞上的最小值为f（－）=－a，且f（－）≤f（a）。若a＞－，则函数f（x）在［a，+∞］上单调递增，从而，函数f（x）在［a，+∞］上的最小值为f（a）=a2+1。综上，当a≤－时，函数f（x）的最小值是－a。当－＜a≤时，函数f（x）的最小值是a2+1。当a＞时，函数f（x）的最小值是a+。解析函数奇偶性的讨论问题是中学数学的基本问题，如果平时注意知识的积累，对解此题会有较大帮助.因为x∈R，f（0）=|a|+1≠0，由此排除f（x）是奇函数的可能性.运用偶函数的定义分析可知，当a=0时，f（x）是偶函数，第2题主要考查学生的分类讨论思想、对称思想。
