终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    2021-2022学年冀教版九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系综合练习试卷(无超纲)

    立即下载
    加入资料篮
    2021-2022学年冀教版九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系综合练习试卷(无超纲)第1页
    2021-2022学年冀教版九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系综合练习试卷(无超纲)第2页
    2021-2022学年冀教版九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系综合练习试卷(无超纲)第3页
    还剩30页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学冀教版九年级下册第29章 直线与圆的位置关系综合与测试优秀同步测试题

    展开

    这是一份初中数学冀教版九年级下册第29章 直线与圆的位置关系综合与测试优秀同步测试题,共33页。试卷主要包含了以半径为1的圆的内接正三角形等内容,欢迎下载使用。
    九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系综合练习
    考试时间:90分钟;命题人:数学教研组
    考生注意:
    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
    第I卷(选择题 30分)
    一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
    1、如图,为的直径,为外一点,过作的切线,切点为,连接交于,,点在右侧的半圆周上运动(不与,重合),则的大小是( )

    A.19° B.38° C.52° D.76°
    2、如图,是等边三角形的外接圆,若的半径为2,则的面积为( )

    A. B. C. D.
    3、如图,为正六边形边上一动点,点从点出发,沿六边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动,运动到点停止.设点的运动时间为,以点、、为顶点的三角形的面积是,则下列图像能大致反映与的函数关系的是( )

    A. B.
    C. D.
    4、如图,BD是⊙O的切线,∠BCE=30°,则∠D=(  )

    A.40° B.50° C.60° D.30°
    5、如图,△ABC周长为20cm,BC=6cm,圆O是△ABC的内切圆,圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N,则△AMN的周长为( )

    A.14cm B.8cm C.7cm D.9cm
    6、如图,面积为18的正方形ABCD内接于⊙O,则⊙O的半径为( )

    A. B.
    C.3 D.
    7、已知⊙O的半径等于5,圆心O到直线l的距离为6,那么直线l与⊙O的公共点的个数是( )
    A.0 B.1 C.2 D.无法确定
    8、如图,⊙O的半径为2,PA,PB,CD分别切⊙O于点A,B,E,CD分别交PA,PB于点C,D,且P,E,O三点共线.若∠P=60°,则CD的长为(  )

    A.4 B.2 C.3 D.6
    9、以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则( )
    A.不能构成三角形 B.这个三角形是等边三角形
    C.这个三角形是直角三角形 D.这个三角形是等腰三角形
    10、已知半径为5的圆,直线l上一点到圆心的距离是5,则直线和圆的位置关系为( )
    A.相切 B.相离 C.相切或相交 D.相切或相离
    第Ⅱ卷(非选择题 70分)
    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
    1、已知圆O的圆心到直线l的距离为2,且圆的半径是方程x2﹣5x+6=0的根,则直线l与圆O的的位置关系是______.
    2、如图,PA,PB是的切线,切点分别为A,B.若,,则AB的长为______.

    3、半径为3cm的圆内有长为的弦,则此弦所对的圆周角的度数为______.
    4、如图,PB与⊙O相切于点B,OP与⊙O相交于点A,∠P=30°,若⊙O的半径为2,则OP的长为 _____.

    5、如图,PA,PB分别切⊙O于点A,B,Q是优弧上一点,若∠P=40°,则∠Q的度数是________.

    三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
    1、【提出问题】如图①,已知直线l与⊙O相离,在⊙O上找一点M,使点M到直线l的距离最短.

    (1)小明给出下列解答,请你补全小明的解答.
    小明的解答
    过点O作ON⊥l,垂足为N,ON与⊙O的交点M即为所求,此时线段MN最短.
    理由:不妨在⊙O上另外任取一点P,过点P作PQ⊥l,垂足为Q,连接OP,OQ.
    ∵OP+PQ>OQ,OQ>ON,
    ∴ .
    又ON=OM+MN;
    ∴OP+PQ>OM+MN.
    又 ,
    ∴ .
    (2)【操作实践】如图②,已知直线l和直线外一点A,线段MN的长度为1.请用直尺和圆规作出满足条件的某一个⊙O,使⊙O经过点A,且⊙O上的点到直线l的距离的最小值为1.(不写作法,保留作图痕迹并用水笔加黑描粗)
    (3)【应用尝试】如图③,在Rt△ABC中,∠C=90,∠B=30,AB=8,⊙O经过点A,且⊙O上的点到直线BC的距离的最小值为2,距离最小值为2时所对应的⊙O上的点记为点P,若点P在△ABC的内部(不包括边界),则⊙O的半径r的取值范围是 .
    2、如图,在RtABC中,∠ACB=Rt∠,以AC为直径的半圆⊙O交AB于点D,E为BC的中点,连结DE、CD.过点D作DF⊥AC于点F.

    (1)求证:DE是⊙O的切线;
    (2)若AD=5,DF=3,求⊙O的半径.
    3、如图,点E是的内心,AE的延长线交BC于点F,交的外接圆点D.过D作直线.

    (1)求证:DM是的切线;
    (2)求证:;
    (3)若,,求的半径.
    4、如图,在中,,BO平分,交AC于点O,以点O为圆心,OC长为半径画.

    (1)求证:AB是的切线;
    (2)若,,求的半径.
    5、如图,PA,PB是圆的切线,A,B为切点.

    (1)求作:这个圆的圆心O(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明);
    (2)在(1)的条件下,延长AO交射线PB于C点,若AC=4,PA=3,请补全图形,并求⊙O的半径.

    -参考答案-
    一、单选题
    1、B
    【解析】
    【分析】
    连接 由为的直径,求解 结合为的切线,求解 再利用圆周角定理可得答案.
    【详解】
    解:连接 为的直径,




    为的切线,


    故选B
    【点睛】
    本题考查的是三角形的内角和定理,直径所对的圆周角是直角,圆周角定理,切线的性质定理,熟练运用以上知识逐一求解相关联的角的大小是解本题的关键.
    2、D
    【解析】
    【分析】
    过点O作OH⊥BC于点H,根据等边三角形的性质即可求出OH和BH的长,再根据垂径定理求出BC的长,最后运用三角形面积公式求解即可.
    【详解】
    解:过点O作OH⊥BC于点H,连接AO,BO,

    ∵△ABC是等边三角形,
    ∴∠ABC=60°,
    ∵O为三角形外心,
    ∴∠OAH=30°,
    ∴OH=OB=1,
    ∴BH=,AH=-AO+OH=2+1=3


    故选:D
    【点睛】
    本题考查了等边三角形的性质、含30°角的直角三角形的性质,熟练掌握等边三角形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.
    3、A
    【解析】
    【分析】
    设正六边形的边长为1,当在上时,过作于 而 求解此时的函数解析式,当在上时,延长交于点 过作于 并求解此时的函数解析式,当在上时,连接 并求解此时的函数解析式,由正六边形的对称性可得:在上的图象与在上的图象是对称的,在上的图象与在上的图象是对称的,从而可得答案.
    【详解】
    解:设正六边形的边长为1,当在上时,
    过作于 而




    当在上时,延长交于点 过作于

    同理:
    则为等边三角形,



    当在上时,连接

    由正六边形的性质可得:

    由正六边形的对称性可得: 而


    由正六边形的对称性可得:在上的图象与在上的图象是对称的,
    在上的图象与在上的图象是对称的,
    所以符合题意的是A,
    故选A
    【点睛】
    本题考查的是动点问题的函数图象,锐角三角函数的应用,正多边形的性质,清晰的分类讨论是解本题的关键.
    4、D
    【解析】
    【分析】
    连接,根据同弧所对的圆周角相等,等角对等边,三角形的外角性质可得,根据切线的性质可得,根据直角三角形的两个锐角互余即可求得.
    【详解】
    解:连接






    BD是⊙O的切线


    故选D
    【点睛】
    本题考查了切线的性质,等弧所对的圆周角相等,直角三角形的两锐角互余,掌握切线的性质是解题的关键.
    5、B
    【解析】
    【分析】
    根据切线长定理得到BF=BE,CF=CD,DN=NG,EM=GM,AD=AE,然后利用三角形的周长和BC的长求得AE和AD的长,从而求得△AMN的周长.
    【详解】
    解:∵圆O是△ABC的内切圆,圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N,
    ∴BF=BE,CF=CD,DN=NG,EM=GM,AD=AE,
    ∵△ABC周长为20cm,BC=6cm,
    ∴AE=AD====4(cm),
    ∴△AMN的周长为AM+MG+NG+AN=AM+ME+AN+ND=AE+AD=4+4=8(cm),
    故选:B.

    【点睛】
    本题考查三角形的内切圆与内心及切线的性质的知识,解题的关键是利用切线长定理求得AE和AD的长,难度不大.
    6、C
    【解析】
    【分析】
    连接OA、OB,则为等腰直角三角形,由正方形面积为18,可求边长为,进而通过勾股定理,可得半径为3.
    【详解】
    解:如图,连接OA,OB,则OA=OB,

    ∵四边形ABCD是正方形,
    ∴,
    ∴是等腰直角三角形,
    ∵正方形ABCD的面积是18,
    ∴,
    ∴,即:

    故选C.
    【点睛】
    本题考查了正多边形和圆、正方形的性质等知识,构造等腰直角三角形是解题的关键.
    7、A
    【解析】
    【分析】
    圆的半径为 圆心到直线的距离为 当时,圆与直线相离,直线与圆没有交点,当时,圆与直线相切,直线与圆有一个交点,时,圆与直线相交,直线与圆有两个交点,根据原理可得答案.
    【详解】
    解:∵⊙O的半径等于为8,圆心O到直线l的距离为为6,
    ∴,
    ∴直线l与相离,
    ∴直线l与⊙O的公共点的个数为0,
    故选A.
    【点睛】
    本题考查的是圆与直线的位置关系,圆与直线的位置关系有相离,相交,相切,熟悉三种位置关系对应的公共点的个数是解本题的关键.
    8、A
    【解析】
    【分析】
    ,先证明,得出,,得出,过点作,在中,设,则,利用勾股定理求出,即可求解.
    【详解】
    解:连接,

    在和,
    PA,PB,分别切⊙O于点A,B,





    是等边三角形,



    又,



    过点作,如下图

    根据等腰三角形的性质,
    点为的中点,

    在中,
    设,则,


    解得:,


    故选:A.
    【点睛】
    本题考查了圆的切线,三角形全等、等腰三角形、勾股定理,解题的关键是添加适当的辅助线,掌握切线的性质来求解.
    9、C
    【解析】
    【分析】
    分别计算出正三角形、正方形、正六边形的边心距,后根据勾股定理的逆定理,等腰三角形的判定,等边三角形的判定,三角形构成的条件,判断即可.
    【详解】
    如图,∵正三角形、正方形、正六边形都内接于半径为1的圆,边心距分别为OC,OE,OG,OA=1,∠AOC=60°,∠AOE=45°,∠AOG=30°,

    ∴OC=OAcos60°=,OE= OAcos45°=,OG= OAcos30°=,
    ∵,
    ∴这个三角形是直角三角形,
    故选C.
    【点睛】
    本题考查了正多边形与圆,特殊角的三角函数,勾股定理的逆定理,熟练掌握正多边形的计算是解题的关键.
    10、C
    【解析】
    【分析】
    根据若直线上一点到圆心的距离等于圆的半径,则圆心到直线的距离等于或小于圆的半径,此时直线和圆相交或相切.
    【详解】
    解:∵半径为5的圆,直线l上一点到圆心的距离是5,
    ∴圆心到直线的距离等于或小于5,
    ∴直线和圆的位置关系为相交或相切,
    故选:C.
    【点睛】
    本题考查了直线和圆的位置关系,判断的依据是半径和直线到圆心的距离的大小关系:设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,①直线l和⊙O相交⇔d<r;②直线l和⊙O相切⇔d=r;③直线l和⊙O相离⇔d>r.
    二、填空题
    1、相切或相交
    【解析】
    【详解】
    首先求出方程的根,再利用半径长度,由点O到直线l的距离为d,若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若d>r,则直线与圆相离,从而得出答案.
    【分析】
    解:∵x2﹣5x+6=0,
    (x﹣2)(x﹣3)=0,
    解得:x1=2,x2=3,
    ∵圆的半径是方程x2﹣5x+6=0的根,即圆的半径为2或3,
    ∴当半径为2时,直线l与圆O的的位置关系是相切,
    当半径为3时,直线l与圆O的的位置关系是相交,
    综上所述,直线l与圆O的的位置关系是相切或相交.
    故答案为:相切或相交.
    【点睛】
    本题考查的是直线与圆的位置关系,因式分解法解一元二次方程,解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆的半径大小关系完成判定.
    2、3
    【解析】
    【分析】
    由切线长定理和,可得为等边三角形,则.
    【详解】
    解:连接,如下图:

    ,分别为的切线,

    为等腰三角形,


    为等边三角形,



    故答案为:3.
    【点睛】
    本题考查了等边三角形的判定和切线长定理,解题的关键是作出相应辅助线.
    3、60°或120°
    【解析】
    【分析】
    如下图所示,分两种情况考虑:D点在优弧CDB上或E点在劣弧BC上时,根据三角函数可求出∠OCF的大小,进而求出∠BOC的大小,再由圆周角定理可求出∠D、∠E大小,进而得到弦BC所对的圆周角.
    【详解】
    解:分两种情况考虑:D在优弧CDB上或E在劣弧BC上时,可得弦BC所对的圆周角为∠D或∠E,如下图所示,

    作OF⊥BC,由垂径定理可知,F为BC的中点,
    ∵BC=,
    ∴CF=BF=BC=× =,
    又因为半径为3,
    ∵OC=3,
    在Rt△FOC中,cos∠OCF= =÷3=,
    ∴∠OCF=30°,
    ∵OC=OB,
    ∴∠OCF=∠OBF=30°,
    ∴∠COB=120°,
    ∴∠D=∠COB=×120°=60°,
    又圆内接四边形的对角互补,
    ∴∠E=120°,
    则弦BC所对的圆周角为60°或120°.
    故答案为:60°或120°.
    【点睛】
    此题考查了圆周角定理,圆内接四边形的性质,锐角三角函数定义,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握圆周角定理是解本题的关键.
    4、4
    【解析】
    【分析】
    连接OB,利用切线性质,判定三角形POB是直角三角形,利用直角三角形的性质,确定PO的长度即可.
    【详解】
    如图,连接OB,
    ∵PB与⊙O相切于点B,

    ∴∠PBO=90°,
    ∵∠P=30°,OB=2,
    ∴PO=4,
    故答案为:4.
    【点睛】
    本题考查了切线性质,直角三角形的性质,熟练掌握切线的性质是解题的关键.
    5、70°##70度
    【解析】
    【分析】
    连接OA、OB,根据切线性质可得∠OAP=∠OBP=90°,再根据四边形的内角和为360°求得∠AOB,然后利用圆周角定理求解即可.
    【详解】
    解:连接OA、OB,
    ∵PA,PB分别切⊙O于点A,B,
    ∴∠OAP=∠OBP=90°,又∠P=40°,
    ∴∠AOB=360°-90°-90°-40°=140°,
    ∴∠Q=∠AOB=70°,
    故答案为:70°.

    【点睛】
    本题考查切线性质、四边形内角和为360°、圆周角定理,熟练掌握切线性质和圆周角定理是解答的关键.
    三、解答题
    1、 (1)OP+PQ>ON; OP=OM;PQ>MN
    (2)见解析
    (3)1<r<4
    【解析】
    【分析】
    (1)利用两点之间线段最短解答即可;
    (2)过点A作l的线AB,截取BC=MN,以AC为直径作⊙O;
    (3)作AC的垂直平分线,交AC于F,交AB于E,以AF为直径作圆,过点A和点E作⊙O′,使⊙O′切EF于E,求出⊙O和⊙O′的半径,从而求出半径r的范围.
    (1)
    理由:不妨在⊙O上另外任取一点P,过点P作PQ⊥l,垂足为Q,连接OP,OQ.
    ∵OP+PQ>OQ,OQ>ON,
    ∴OP+PQ>ON.
    又ON=OM+MN;
    ∴OP+PQ>OM+MN.
    又 OP=OM,
    ∴PQ>MN.
    故答案为:OP+PQ>ON, OP=OM,PQ>MN;
    (2)
    解:如图,

    ⊙O是求作的图形;
    (3)
    (3)如图2,

    作AC的垂直平分线,交AC于F,交AB于E,以AF为直径作圆,过点A和点E作⊙O′,使⊙O′切EF于E,
    ∴∠FEO′=∠AFE=90°,
    ∴AF∥EO′,
    ∴∠AEO′=∠BAC=60°,
    ∵AO′=EO′,
    ∴△ADO′是等边三角形,
    ∴AE=AO′,
    ∵AB=8,∠B=30°,
    ∴AC=AB=4,
    ∴AF=2,
    ∴⊙O的半径是1,
    ∴AE=AB=4,
    ∴1<r<4,
    故答案是:1<r<4.
    【点睛】
    本题考查了与圆的有关位置,等边三角形判定和性质,尺规作图等知识,解决问题的关键是找出临界位置,作出图形.
    2、 (1)见解析
    (2)
    【解析】
    【分析】
    (1)连接OD,求出DE=CE=BE,推出∠EDC+∠ODC=∠ECD +∠OCD,求出∠ACB=∠ODE=90°,根据切线的判定推出即可.
    (2)根据勾股定理求出AF=3,设OD=x,根据勾股定理列出方程即可.
    (1)
    证明:连接OD,
    ∵AC是直径,
    ∴∠ADC=90°,
    ∴∠BDC=180°﹣∠ADC=90°,
    ∵E是BC的中点,
    ∴,
    ∴∠EDC=∠ECD,
    ∵OC=OD,
    ∴∠ODC=∠OCD,
    ∴∠EDC+∠ODC=∠ECD +∠OCD,
    即∠ACB=∠ODE,
    ∵∠ACB=90°,
    ∴∠ODE=90°,
    又∵OD是半径,
    ∴DE是⊙O的切线.

    (2)
    解:设OD=x,
    ∵DF⊥AC,AD=5,DF=3,
    ∴,
    在三角形ADF中,

    解得,,
    ⊙O的半径为.
    【点睛】
    本题考查了切线的证明和直角三角形的性质,解题关键是熟练运用直角三角形和等腰三角形的性质证明切线,利用勾股定理求半径.
    3、 (1)见解析
    (2)见解析
    (3)⊙O的半径为5.
    【解析】
    【分析】
    (1)连接OD交BC于H,根据圆周角定理和切线的判定即可证明;
    (2)连接BD,由点E是△ABC的内心,得到∠ABE=∠CBE,∠DBC=∠BAD,推出∠BED=∠DBE,根据等角对等边得到BD=DE;
    (3)根据垂径定理和勾股定理即可求出结果.
    (1)
    证明:连接OD交BC于H,如图,

    ∵点E是△ABC的内心,
    ∴AD平分∠BAC,
    即∠BAD=∠CAD,
    ∴,
    ∴OD⊥BC,BH=CH,
    ∵DM∥BC,
    ∴OD⊥DM,
    ∴DM是⊙O的切线;
    (2)
    证明:∵点E是△ABC的内心,

    ∴∠ABE=∠CBE,
    ∵,
    ∴∠DBC=∠BAD,
    ∴∠DEB=∠BAD+∠ABE=∠DBC+∠CBE=∠DBE,
    即∠BED=∠DBE,
    ∴BD=DE;
    (3)
    解:设⊙O的半径为r,
    连接OD,OB,如图,

    由(1)得OD⊥BC,BH=CH,
    ∵BC=8,
    ∴BH=CH=4,
    ∵DE=2,BD=DE,
    ∴BD=2,
    在Rt△BHD中,BD2=BH2+HD2,
    ∴(2)2=42+HD2,解得:HD=2,
    在Rt△BHO中,
    r2=BH2+(r-2)2,解得:r=5.
    ∴⊙O的半径为5.
    【点睛】
    本题考查了三角形的内心,切线的判定与性质,三角形的外接圆与外心,圆周角定理,垂径定理,解决本题的关键是综合运用以上知识.
    4、 (1)见解析
    (2)2.4.
    【解析】
    【分析】
    (1)过O作OD⊥AB交AB于点D,先根据角平分线的性质求出DO=CO,再根据切线的判定定理即可得出答案;
    (2)设圆O的半径为r,即OC=r,由得BC=3r,由勾股定理求得AD=,AB=3r+根据方程求解即可.
    (1)
    如图所示:过O作OD⊥AB交AB于点D.

    ∵OC⊥BC,且BO平分∠ABC,
    ∴OD=OC,
    ∵OC是圆O的半径
    ∴AB与圆O相切.
    (2)
    设圆O的半径为r,即OC=r,



    ∵OC⊥BC,且OC是圆O的半径
    ∴BC是圆O的切线,
    又AB是圆O的切线,
    ∴BD=BC=3r
    在中,


    在中,

    整理得,
    解得,,(不合题意,舍去)
    ∴的半径为2.4
    【点睛】
    此题主要考查了复杂作图以及切线的判定等知识,正确把握切线的判定定理是解题关键.
    5、 (1)见解析;
    (2)见解析,的半径为
    【解析】
    【分析】
    (1)过点B作BP的垂线,作∠APB的平分线,二线的交点就是圆心;
    (2)根据切线的性质,利用勾股定理,建立一元一次方程求解即可.
    (1)
    如图所示,点O即为所求

    (2)
    如图,∵PA是圆的切线,AO是半径,PB是圆的切线,
    ∴∠CAP=90°,PA=PB=3,∠CBO=90°,
    ∵AC=4,
    ∴PC==5,BC=5-3=2,
    设圆的半径为x,则OC=4-x,
    ∴,
    解得x=,
    故圆的半径为.
    【点睛】
    本题考查了垂线的画法,角的平分线的画法,切线的性质,切线长定理,勾股定理,一元一次方程的解法,熟练掌握切线的性质,切线长定理和勾股定理是解题的关键.

    相关试卷

    初中数学冀教版九年级下册第29章 直线与圆的位置关系综合与测试精品课后作业题:

    这是一份初中数学冀教版九年级下册第29章 直线与圆的位置关系综合与测试精品课后作业题,共29页。试卷主要包含了下面四个结论正确的是等内容,欢迎下载使用。

    数学九年级下册第29章 直线与圆的位置关系综合与测试精品精练:

    这是一份数学九年级下册第29章 直线与圆的位置关系综合与测试精品精练,共33页。试卷主要包含了如图,FA等内容,欢迎下载使用。

    冀教版九年级下册第29章 直线与圆的位置关系综合与测试优秀课堂检测:

    这是一份冀教版九年级下册第29章 直线与圆的位置关系综合与测试优秀课堂检测,共35页。试卷主要包含了如图所示,在的网格中,A,在中,,,给出条件等内容,欢迎下载使用。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map