2020-2021学年第二章 平面向量及其应用1 从位移、速度、力到向量1.1 位移、速度、力与向量的概念精品ppt课件

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§1　从位移、速度、力到向量
思考1：有向线段就是向量，对吗？提示：不对．有向线段的起点、终点是确定的，而向量与起点无关，可以自由平移，它可以用有向线段表示，但不能说有向线段就是向量．
思考2：相等向量的起点相同，对吗？提示：不对．相等向量是指长度相等且方向相同的向量．所以，两个向量只要长度相等，方向相同，就是相等的向量，与起点的位置无关．
1．下列各量：①密度；②浮力；③温度；④风速．其中向量有(　　)A．①②　B．②③C．②④D．③④[解析]　主要考查向量与数量的区别．由向量的概念可知：浮力和风速是向量，密度与温度是数量，故选C．实际问题中的一些量(温度、电量等)，尽管它们有正、负之分，但不是表示方向的，它们是数量，而向量是一个既有大小又有方向的量，如位移、速度、加速度、力等物理量．
2．下列关于向量的说法中，正确的是(　　)A．长度相等的两向量必相等B．两向量相等，其长度不一定相等C．向量的大小与有向线段的起点无关D．向量的大小与有向线段的起点有关[解析]　长度相等，方向不同的向量并不是相等向量，故A错；两向量相等，必有两向量的长度相等，故B错；向量的大小与有向线段的起点并无关系，故D错．
4．若对任意向量b，均有a∥b，则a为_____.[解析]　零向量可以与任意向量平行．
[分析]　利用向量定义、相等向量、单位向量的定义进行判断．[解析]　时间不是向量，故①不正确．两个向量相等只要模相等且方向相同即可，而与起点和终点的位置无关，故②不正确．单位向量的长度为1，当所有单位向量的起点在同一点O时，终点都在以O为圆心，1为半径的圆上，故③正确．④显然正确，故所有正确命题的序号为③④.
[归纳提升]　解决与向量概念有关问题的关键是突出向量的核心——方向和长度．如：共线向量的核心是方向相同或相反，长度没有限制；相等向量的核心是方向相同且长度相等；单位向量的核心是方向没有限制，但长度都是一个单位长度；零向量的核心是方向没有限制，长度是0；规定零向量与任一向量共线．只有紧紧抓住概念的核心才能顺利解决与向量概念有关的问题．
【对点练习】❶　下列说法中正确的是(　　)A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小C．向量的大小与方向有关D．向量的模可以比较大小[解析]　不管向量的方向如何，它们都不能比较大小，故A、B不正确；向量的大小即为向量的模，指的是有向线段的长度，与方向无关，故C不正确；向量的模是一个数量，可以比较大小，故D正确．
[归纳提升]　相等向量与共线向量的探求方法
1．下列说法中，正确的个数是(　　)①零向量是没有方向的；②向量的模是一个正实数；③相等向量一定是平行向量；④向量a与b不共线，则a与b都是非零向量．A．1B．2C．3D．4[解析]　对于①，零向量的方向是任意的，故①错误；对于②，零向量的模为0，故②错误；③正确，相等向量的方向相同，因此一定是平行向量；④显然正确．
2．在同一平面上，把平行于某一直线的一切向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是(　　)A．一条线段B．一条直线C．圆上一群孤立的点D．一个半径为1的圆[解析]　由于向量的起点确定，而向量平行于同一直线，所以随着向量模长的变化，向量的终点构成的是一条直线．
4．如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相等的向量是__________(填序号)．