西师大版数学六年级下册《3.4.1 正比例和反比例整理与复习（一）》表格式教案

3.4.1  整理复习（一）

学习内容

教科书第52页的内容，练习十四第1-9题。

育人目标

1.通过整理与复习，促进学生进一步掌握比例、正比例、反比例的有关知识，沟通有关知识的联系，完善认知结构。

2.学生能能灵活运用比例知识解决一些实际问题，进一步培养学生的数学应用意思和问题解决能力。

3.培养学生自主归纳、整理知识的能力。

4.构建知识网络，感受知识的结构美。

5.培养学生善于总结、反思的良好学习品质。

学习

重难点

重点：整理本单元知识，沟通知识间的联系。

难点：整理本单元知识，沟通知识间的联系。

学习

评价设计

1.学生能用表格等形式多元表征知识框架，并能沟通知识间的联系。（过程性评价）

2.能比较正反比例的异同。（小结评价）

3.用比例的知识解比例。（练习评价）

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

谈话引入

我们已学完了本单元知识，今天来进行“整理与复习”。

板书课题：整理与复习

聆听老师谈话，进入学习状态

探究新知

1.方法回顾

（1）以前我们是怎样整理单元知识的？

（2）四人小组合作自主整理。

2.学生汇报交流。（学生可以有不同的整理呈现方式）

（1）抽2位汇报整理结果（投影展示）。

（2）根据学生的整理，大家提出建议并进行修改。

（3）展示教师整理的结果，说出整理思路（展示）。

3．教师小结整理知识的情况

4.随着上面对知识线索的梳理，一并对这些知识进行复习。

（1）说一说什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？它们之间有什么联系和区别？

引导总结：梳理判断两种量是否成正（反）比例的思考步骤。

①找出两种相关联的量和一个定量。

②跟据两种相关联的量之间的数量关系，列出关系。

四人小组合作自主整理。

学生汇报交流。（不同呈现方式）

抽2位汇报整理结果。

根据学生的整理，大家提出建议并进行修改。

复习正、反比例的意义和判断方法。

构建知识网络，感受知识的结构美。培养学生善于总结、反思的良好学习品质。

巩固练习

1.练习十四第1题。

（1）学生独立完成。

  （2）同桌交流。

  （3）全班汇报。

教师引导学生通过复习，说说什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么区别？

在这里使学生明白比表示两个数，有两项；比例表示两个比相等，有四项。

2.练习十四第2题，再集体评议。

3.练习十四第3题。

什么叫做解比例？

学生在练习本上练习，指名板演，学生练习后讲评。

4.正、反比例关系的判断。

（1）判断下面各题中两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？

①正方形的边长与周长。

②行驶一段路程，车轮的直径与车轮转过的转数。（车轮周长×转数=路程，变式为πd×转数=路程，也就是d×转数=路程÷π，所以行驶一段路程，车轮的直径与车轮转过的转数成反比例关系。）

③    =5，和。

④=24，和。

（2）说出下列各组中的三种量在什么条件下能组成什么比例关系。

①速度，时间，路程。

②汽车每次运货吨数，运货的次数和运货的总吨数。

③三角形的底、高和面积。

（3）说一说什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？它们之间有什么联系和区别？

引导总结：梳理判断两种量是否成正（反）比例的思考步骤。

①    找出两种相关联的量和一个定量。

②根据两种相关联的量之间的数量关系，列出关系。

③根据正、反比例的意义，判断比例关系。

5.用比例知识解决下面的问题（练习十四第6题）。

①学校举行方阵团体操表演，排成5列需要90人，排成24列，需要多少人？

②学校举行方阵团体操表演，如果每列16人，要排27列，如果每列18人，要排多少列？

教师先引导学生说一说，用比例知识解答应用题的关键是什么？解题的步骤有哪些？注意什么问题？教师再梳理总结：

①设所求问题为。

②判断题中的两个相关联的量是否成比例关系及成什么比例关系。

③列出比例式。

④解比例，验算，写答语。

用比例知识解答应用题的关键是正确判断题中两种相关联的量成什么比例关系，所以解题时要认真审题，做出正确判断。

6.练习十四第6-9题。

学生独立完成。

同桌交流。

全班汇报。

学生独立完成，再集体评议。

学生独立完成，再集体评议。

学生独立完成，再汇报交流说理由。

学生独立完成，再交流。

学生独立完成，集体评议

学生熟练的运用正反比例知识解决生活中的实际问题。培养学生的数学应用意识，获得成功体验。

课堂小结

今天我们一起进行了正、反比例这一单元的整理与复习，你有什么收获？还有哪些不明白的？

学生谈收获

板书

设计

教学

反思