数学西师大版圆锥教学课件ppt

这是一份数学西师大版圆锥教学课件ppt，共20页。

我们已经学会计算圆柱的体积，请你 回忆一下如何计算圆柱的体积？
1.怎样计算圆柱的体积？V =Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高是15分 米，它的体积是多少立方分米？V =Sh=60×15=900（立方分米）
圆你锥能的猜体测积一与下圆等柱底的、体等积高有的没
圆柱的底有圆面关柱是系和圆呢圆，？锥圆的锥体的积之底间面的也关是圆。
如何计算圆锥的体积呢？
不知道！我们可以通过实验进行探索。
圆柱的体积等于底面积乘 高，圆锥的体积也等于底 面积乘高吗？
把等底等高的实心圆柱和圆锥分 别没入这个水槽中，看水槽里的 水位各升高了多少……
怎样计算圆锥的体积呢？
下面就让我们通过实验， 探究一下圆锥与圆柱体积 之间的关系。（1）各组准备好等底、等高的实心圆柱、圆锥形容器、 较大的圆柱形容器和水。
（2）把实心圆柱、圆锥没入较大容器的水中后，用 比较水面上升高度的方法试一试。
上升了3厘米。 上升了1厘米。
⑴把实心圆锥没入水中后，水位上升了（ 1 ）cm。⑵把实心圆柱没入水中后，水位上升了（ 3 ）cm。
圆柱、圆锥分别没入水 中后，水上升部分的体 积就是它们的体积。
圆柱没入水中后，水 位上升高度，是圆锥 没入水中后上升高度 的3倍，这说明…
通过实验，你发现了什么？
我明白了…圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的三分之一。
圆锥的体积用字母V表示，底面积用 S表示，高用h表示。怎样用字母表 示圆锥的体积公式呢？
求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，
圆锥的体积怎样计算？圆柱的体积＝底面积 × 高
再乘以三分之一3 ，就得到圆锥的体积。
答：这个铅锤的体积是100.48立方厘米。
一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤 的体积是多少立方厘米？
先求铅锤的 底面积用 3.14×42。
3×3.14×42×6
=3.14×42×2=100.48（厘米）
下面就让我们通过实验， 探究一下圆锥、圆柱两者 体积之间的关系。（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。从上面的实验中，你发现了什么？
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的 圆柱的体积之间的关系了吗？
1 V圆柱＝ 1 Sh33
我把圆柱装满水， 再往圆锥里倒。
⑴圆锥的体积=（ 1×底面积×高
表示是（V = 1 Sh
⑵圆柱体积的 与和它（ 的体积相等。 3
⑵ 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三
⑶ 一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的
2. 判断。⑴ 圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。 ( ×)
A.20B.30C.90⑵ 一个圆柱体积可以熔铸成（ 等高的圆锥体零件。A.4B.3C.2
3.选择题。⑴ 把一个圆柱削成最大的圆锥，已知削掉部分 是60立方厘米，这个圆柱的体积是（ C ）立方 厘米。
D.180B ）个与它等底
（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积 是（ 25.12）m³。
（423.9）m³。141.3×3＝423.9（m³）
3（2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积是
75.36× 1＝25.12（m³）
5. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm， 这个零件的体积是多少？
＝19×4＝76（cm³）答：这个零件的体积是76cm³。
★圆锥的体积＝ 1×底面积×高
这节课你们都学会了哪些知识？