高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 生活中的圆周运动复习练习题

生活中的圆周运动

一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)

1．(2021·山东省潍坊市五县市(区)高一下学期调研)“神舟十号”飞船绕地球的运动可视为匀速圆周运动，“神舟十号”航天员在“天宫一号”中展示了失重环境下的物理实验或现象，下列四幅图中的行为可以在“天宫一号”舱内完成的有(　D　)

A．用台秤称量重物的质量

B．用水杯喝水

C．用沉淀法将水与沙子分离

D．给小球一个很小的初速度，小球就能在竖直面内做圆周运动

解析：重物处于完全失重状态，对台秤的压力为零，无法通过台秤称量重物的质量，故A错误；水杯中的水处于完全失重状态，不会因重力而流入嘴中，故B错误；沙子处于完全失重状态，不能通过沉淀法与水分离，故C错误；小球处于完全失重状态，给小球一个很小的初速度，小球能在拉力作用下在竖直面内做圆周运动，故D正确。

2．由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度均不变，则以下说法中正确的是(　C　)

A．飞机做的是匀速直线运动

B．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力

C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力

D．飞机上的乘客对座椅的压力为零

解析：由于人同飞机一同做匀速圆周运动，地球对人的引力和座椅对人的支持力的合力提供人做匀速圆周运动所需的向心力，即F引－F支＝m。由此可以知道F引>F支，由牛顿第三定律F支＝F压，所以C项正确。

3．(2021·广东省佛山一中高一下学期检测)如图，是用模拟实验来研究汽车通过拱形桥的最高点时对桥面的压力。在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上做实验，关于实验中电子秤的示数下列说法正确的是(　D　)

A．玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些

B．玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大一些

C．玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态

D．玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小

解析：玩具车通过拱桥顶端时处于失重状态，速度越大示数越小，故选项D正确。

4．(2021·吉林松原市高一月考)现在城市多路口交汇的地方，车流量非常大，为了应对，设置了环岛交通设施，需要通过路口的车辆都要按照逆时针方向行进，有效减少了交通事故发生。假设环岛路为圆形，外车道半径为72 m，内车道半径为50 m，汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.8倍，g取10 m/s2，当汽车匀速率通过环形路段时，则汽车的运动(　D　)

A．一定受到恒定的合外力作用

B．受重力、弹力、摩擦力和向心力的作用

C．最大速度不能超过20 m/s

D．最大速度不能超过24 m/s

解析：汽车在水平路面上做匀速圆周运动，合力等于向心力，方向始终指向圆心，是变力，A错误；重力、弹力、摩擦力是性质力，向心力是效果力，不能单独作为一个力去进行受力分析，B错误；汽车受到的摩擦力提供向心力，则μmg＝m，解得v＝24 m/s，即汽车最大速度不能超过24 m/s，C错误，D正确。

5．(2021·贵溪市实验中学高一月考)一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为(　B　)

A．15 m/s　 B．20 m/s

C．25 m/s　 D．30 m/s

 解析：车对桥顶的压力为车重的时，mg－mg＝m，解得R＝40 m，车在桥顶对桥面没有压力时mg＝m，解得v1＝20 m/s，故选B。

6．(多选)(2021·黑龙江大庆市大庆实验中学高一开学考试)如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒侧壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则(　CD　)

A．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用

B．增大脱水筒转动的角速度，筒壁对衣服的摩擦力也变大

C．洗衣机脱水桶甩干衣服利用的是离心现象

D．增大脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好

解析：衣服受到重力，筒壁的弹力，摩擦力，故A错误；对衣服受力分析，在竖直方向，受到重力和摩擦力，大小相同，故摩擦力不变，故B错误；脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁。水滴依附的附着力是一定的，当水滴和衣物一起做高速圆周运动的时候，因水滴做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴做离心运动，被沿切线方向甩出，故C正确；水滴依附的附着力是一定的，根据向心力公式F＝mω2r，角速度越大，需要的向心力越大，脱水效果会更好，D正确。

7．(多选)铁道转弯处内、外铁轨间设计有高度差，可以使火车顺利转弯，下列说法中正确的是(　BD　)

A．主要是为了减少车轮与铁轨间的摩擦

B．主要是为了减少轮缘与铁轨间的挤压

C．内轨应略高于外轨

D．重力和支持力的合力为火车转弯提供了向心力

解析：铁道转弯处，轨道设计成外轨高于内轨，目的是让重力和弹力的合力提供向心力，避免轨道对车轮轮缘产生侧向挤压力，以保护内轨和外轨。故A、C错，B、D对。

8．(多选)(2021·安徽省定远县第三中学高一月考)如图所示，粗糙水平圆盘上，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴匀速转动，A的质量为m，B的质量为2m。已知A、B到转动轴的距离为r＝1 m，A与B间的动摩擦因数为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2)则下列说法正确的是(　BC　)

A．B对A的摩擦力方向与A的速度方向相反

B．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的3倍

C．如木块A、B与转台始终保持相对静止，转台角速度ω的最大值为 rad/s

D．如木块A、B与转台始终保持相对静止，转台角速度ω的最大值为 rad/s

解析：B对A的摩擦力是A做圆周运动的向心力，指向圆心，则B对A的摩擦力方向与A的速度方向垂直，A错误；对A分析，根据牛顿第二定律有FfA＝mrω2，

对AB整体分析，根据牛顿第二定律有FfB＝3mrω2，

可知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的3倍， B正确；对A分析μ1mg＝mrω，解得A发生相对滑动的最大角速度ω1＝ rad/s。对整体分析，μ23mg＝3mrω，B与盘面发生相对滑动的最大角速度ω2＝rad/s。综上可知，A、B与转台保持相对静止，转台最大角速度为rad/s，D错误C正确。

二、非选择题(共12分)

9．(12分)高速公路拐弯处的路面通常都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，其运动可视为半径为R的圆周运动，汽车左侧的路面比右侧的路面低一些，高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为l。已知重力加速度为g，要使车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，汽车转弯时的车速应为多少？

答案：

解析：要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零，应使汽车受到的重力、支持力的合力恰好作为向心力，由向心力公式可得mgtan θ＝m，其中路面与水平面的夹角满足tan θ＝，

联立可得v＝。

一、选择题(本题共3小题，每题8分，共24分)

1．(2021·浦东新区上海市浦东复旦附中分校高一月考)如图，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是(　C　)

A．v＝

B．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内

C．火车的速度越大，轨道对火车的弹力越大

D．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力

解析：火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，效果如图所示

由牛顿第二定律得F合＝mgtan θ＝m，解得v＝。故A、D错误；当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向内，故B错误；当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，火车的速度越大，轨道对火车的弹力越大，故C正确。

2．(2021·海城市高级中学高一月考)图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化为图乙。若魔盘转速缓慢增大，则游客在滑动之前(　B　)

A．受到魔盘的支持力缓慢增大

B．受到魔盘的摩擦力缓慢增大

C．受到的合外力大小不变

D．受到魔盘的作用力大小不变

解析：设转盘斜面倾角为θ，对人受力分析可知，fcos θ－Nsin θ＝mω2r，fsin θ＋Ncos θ＝mg，解得N＝mgcos θ－mω2rsin θ，f＝mgsin θ＋。则随着魔盘转速缓慢增大，则人受到魔盘的支持力N缓慢减小，人受到魔盘的摩擦力f缓慢增大，选项A错误，B正确；

根据F＝mω2r可知，随转速增加人受到的合外力大小增大，选项C错误；人受到魔盘的作用力是支持力和摩擦力的合力，其大小为F′＝，则大小随着转速的增加而增大，选项D错误。

3．(多选)在图示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧的半径为R，则(　BD　)

A．在最高点A，小球受重力和向心力

B．在最高点A，小球受重力和圆弧的压力

C．在最高点A，小球的速度为

D．在最高点A，小球的向心加速度为2g

解析：小球在最高点受重力和压力，由牛顿第二定律得

FN＋mg＝ma，又FN＝mg，所以a＝2g，B、D正确。

二、非选择题(共16分)

4．(16分)某人站在一平台上，用长L＝0.6 m的轻细线拴一个质量为m＝0.6 kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手。经0.8 s小球落地，落地点B与A点的水平距离BC＝4.8 m，不计空气阻力，g＝10 m/s2。求：

(1)A点距地面高度；

(2)小球离开最高点时的线速度及角速度大小；

(3)人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小。

答案：(1)3.2 m　(2)6 m/s　10 rad/s　(3)30 N

解析：(1)小球从A点飞出去后做平抛运动，A点离地面的高度为

h＝gt2＝×10×0.82 m＝3.2 m。

(2)由x＝v0t得，小球离开最高点时的速度为

v0＝＝ m/s＝6 m/s

由v0＝ωL，可得角速度大小为

ω＝＝ rad/s＝10 rad/s。

(3)对小球受力分析，根据牛顿第二定律得

T＋mg＝m

代入数据可得T＝30 N。