物理必修 第二册4 生活中的圆周运动同步达标检测题

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2020-2021学年人教版（2019）必修第二册6.4生活中的圆周运动 课时作业4（含解析）  1．如图，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于此情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是（   ）A．受重力和台面的持力B．受重力、台面的支持力和向心力C．受重力、台面的支持力和静摩擦力D．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力2．如图所示，质量分别为2m和m的可视为质点的小物块A和B放在粗糙的水平转台上，其离转轴的距离均为r，小物块与圆盘间的动摩擦因数均为μ，忽略空气阻力的影响，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当转台开始旋转时，下列说法正确的是（　　）A．若转速缓慢增加，小物块B先相对转台滑动B．在小物块均未相对转台滑动前，A的向心加速度比B大C．在小物块均未相对转台滑动前，A和B所受摩擦力大小相等D．A、B两个小物块即将相对转台滑动的最大角速度ω均等于3．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该转弯处A．当路面结冰时，v0的值减小B．当路面结冰时，v0的值增大C．车速低于v0，车辆便会向内侧滑动D．车速低于v0，车辆不一定向内侧滑动4．如图所示，质量均为m的小物块A、B分别置于正方形水平薄板abcd边缘上的a、e两点，e为ab边中点，薄板绕过中心的竖直轴转动。已知薄板边长为l，A与B、板与B间的动摩擦因数为μ，A与板间的动摩擦因数为。若两小物块均可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）A．若A、B均与板相对静止，薄板转动的最大角速度为B．若A、B均与板相对静止，薄板转动的最大角速度为C．将B叠放在a处的A上，若A、B均能与板相对静止，薄板转动的最大角速度为D．将B叠放在a处的A上，若A、B均能与板相对静止，薄板转动的最大角速度为5．如图所示，长为0.3m的轻杆一端固定质量为m的小球（可视为质点），另一端与水平转轴O连接。现使小球在竖直面内绕O点做匀速圆周运动，轻杆对小球的最大作用力为mg，已知转动过程中轻杆不变形，取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　）A．小球转动的角速度为0.5rad／sB．小球通过最高点时对杆的作用力为零C．小球通过与圆心等高的点时对杆的作用力大小为mgD．小球在运动的过程中，杆对球的作用力不一定总是沿杆方向6．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，两物体与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　）A．此时细线张力为B．此时圆盘的角速度为C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内D．此时烧断细线，A仍相对圆盘静止，B将做离心运动7．如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮随圆盘一起转动（俯视为逆时针）。某段时间圆盘转速不断减小但未减到零，橡皮仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮所受合力的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（　　）A． B． C． D．8．如图所示，竖直光滑杆上固定一轻质光滑定滑轮，滑块B套在杆上可自由滑动，用长度一定的细线绕过定滑轮连接滑块B和小球A，让杆转动使细线带着小球绕杆的竖直轴线以角速度做匀速转动，此时滑块B刚好处于静止状态，滑块B到定滑轮的距离为h且该段细线与杆平行，悬吊小球的细线与竖直方向的夹角为，若h越小，则（    ）A．越大 B．越小 C．越大 D．越小 9．如图所示，小球可以在竖直放置的光滑圆形管道（圆形管道内径略大于小球直径）内做圆周运动，下列说法正确的是（　　）A．小球通过最高点的速度只要大于零即可完成圆周运动B．小球通过管道最高点时，对管道一定有压力C．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力一定大于自身重力D．小球在水平线ab以上管道中运动时，小球处于超重状态10．如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端栓小磁铁，小磁铁底部吸住一小铁块，两者均静止。现在让小磁铁和小铁块以的速度自最低点水平向左运动，两者恰能通过最高点。已知绳长为l，重力加速度为g，小磁铁及小铁块的大小不计，质量均为m，磁铁对铁块的吸引力大小恒等于7mg，且铁块始终未被甩落。下列说法正确的是（   ）A．小铁块通过最低点时，绳对小磁铁的拉力大小为12mgB．小铁块通过最低点时，绳对小磁铁的拉力大小为7mgC．小铁块通过最高点时，所受磁铁的支持力大小为7mgD．小铁块通过最高点时，所受磁铁的支持力小于mg11．如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动过程中，下列说法正确的是（　　）A．当角速度为时，绳子张力为B．当角速度为时，A所受摩擦力方向沿半径指向圆外C．当两物体刚要发生滑动时，圆盘的角速度为D．当两物体刚要发生滑动时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动12．某赛车场地的转弯处可近似看成半径为R的圆弧车道，转弯处路面“内低外高”形成很小的坡度(倾角<)。已知某辆赛车(含赛车手)的质量为m，与该路面间的动摩擦因数为μ，赛车的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气阻力不计。若该赛车转弯时没发生侧向滑动，则（　　）A．赛车的速度大小一定为B．赛车的速度大小可能为C．赛车对赛车手的力竖直向上D．赛车手增大速度，赛车有可能发生离心运动13．如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为。重力加速度的大小为g，当圆环以角速度绕竖直直径转动时，下列说法正确的是（　　）A．圆环角速度小于时，小球受到2个力的作用B．圆环角速度等于时，细绳恰好伸直C．圆环角速度等于时，细绳断裂D．圆环角速度大于时，小球受到2个力的作用14．如图所示，半径为R的光滑细圆环轨道被固定在竖直平面上，轨道正上方和正下方分别有质量为2m和m的静止小球A、B，它们由长为2R的轻杆固定连接，圆环轨道内壁开有环形小槽，可使细杆无摩擦、无障碍地绕其中心点转动。今对上方小球A施加微小扰动。两球开始运动后，下列说法正确的是（　　）A．轻杆转到水平位置时两球的加速度大小相等B．轻杆转到水平位置时两球的加速度大小不相等C．A球运动到最低点时，两球的向心力大小相等D．A球运动到最低点时，两球的向心力大小不相等  15．如图所示，是马戏团表演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，人骑着摩托车以v1=的速度过轨道最高点B，并以v2=2v1的速度过最低点A。求：(1)摩托车在最高点B时受轨道的弹力大小；(2)摩托车在最低点A时受轨道的弹力大小。16．如图所示，质量为的小球用长为的细线悬于点，点离地高度为，细线能承受的最大拉力为，重力加速度为。求：(1)将小球拉至如图所示的位置，由静止释放小球，小球运动到最低点时细线刚好拉断，则小球落地点离点的水平距离为多少？(2)若悬线长改为，让小球做圆锥摆运动，改变小球做圆周运动的角速度，使小球做圆锥摆运动时细线刚好拉断，细线断后小球落地点离点的水平距离为多少？17．在火炮发明并被大规模应用于实战之前，抛石机是中国古代常用的破城重器。某同学仿照古代拋石机制作一个拋石机模型如图所示，炮架上横置一个可以转动的轴，固定在轴上的长杆，可绕转轴O转动，转轴O到地面的距离为h=0.5m，发射前长杆A端着地与地面成30°夹角，A端半球形凹槽中放置一质量m=2kg的物体，用手搬动长杆另一端B至O点正下方，B贴近地面且速度，此时长杆受到装置作用迅速停止，A端物体从最高点水平飞出，重力加速度g=l0m/s2。求：（1）物体从最高点飞出时的速度大小vA；（2）物体从最高点飞出前对长杆凹槽在竖直方向上的压力大小。18．有一列重为100吨的火车，以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400m。（g取10）(1)试计算铁轨受到的侧压力；(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使火车受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。
参考答案1．C【解析】硬币做匀速圆周运动,合力指向圆心,对硬币受力分析,受重力、支持力和静摩擦力,如图

重力和支持力平衡,静摩擦力提供向心力.故C正确；故选C点睛：对硬币进行运动分析和受力分析,做匀速圆周运动,合力等于向心力,指向圆心,结合运动情况,再对硬币受力分析即可.2．D【详解】AD．对物块受力分析可知，两物块均由静摩擦力提供向心力f=mω2r当f达到最大静摩擦力时，角速度最大，根据牛顿第二定律得μmg=mrω2解得A、B两个小物块即将相对转台滑动的最大角速度ω为可知其与物体的质量无关，只与物块的转动半径和动摩擦因数有关，当ω达到一定大小时，两物块一起相对转台滑动，故A错误，D正确；
B．在小物块均未相对转台滑动前，根据向心加速度公式，可知a=ω2r故A的向心加速度与B的向心加速度大小相等，与质量无关，故B错误；
C．在小物块均未相对转台滑动前，根据静摩擦力提供向心力f=mω2r可知A和B所受摩擦力大小与质量成正比，即A所受摩擦力大小为B的2倍，故C错误。
故选D。3．D【详解】AB．当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，此时重力与支持力的合力提供向心力，当路面结冰时，两力仍没变，所以v0的值不变，AB错误．CD．车速低于v0，所需向心力变小，有近心运动的趋势，但是由于静摩擦力的存在，所以车辆不一定向内侧滑动，C错误D正确．4．D【详解】A．若A与板相对静止，此时薄板转动的最大角速度为解得此时若B与板相对静止，此时薄板转动的最大角速度为解得若A、B均与板相对静止，则薄板转动的最大角速度为，故AB错误；CD．将B叠放在a处的A上，若A能与板相对静止，此时薄板转动的最大角速度为解得若A、B整体能与板相对静止，此时此时薄板转动的最大角速度薄板转动的最大角速度为解得故此时薄板转动的最大角速度为，故C错误，D正确。故选D。5．D【详解】A．在最低点，轻杆对小球有最大作用力，在低点由向心力公式可知解得，小球转动的角速度为故A错误； B．设最高点，轻杆对球的作用力竖直向下，根据向心力公式得解得，小球通过最高点时杆对球的作用力为根据牛顿第三定律可知，小球通过最高点时对杆的作用力为，故B错误；C．小球通过与圆心等高的点时，杆对球的作用力沿水平方向分力提供向心力，竖直方向分力与重力平衡。所以有由向心力公式得解得，小球通过与圆心等高的点时，杆对球的作用力水平分力大小为杆对球的作用力水平分力大小为方向与杆的夹角杆对球的作用力不沿杆方向，但最高点和最低点，杆对球的作用力沿杆方向，所以小球在运动的过程中，杆对球的作用力不一定总是沿杆方向；根据牛顿第三定律可知，小球通过与圆心等高的点时对杆的作用力大小为，故D正确，C错误；故选D。6．B【详解】ABC．根据可知角速度相同，半径越大需要的向心力越多，由于B物块的半径较大，所以B先达到最大静摩擦力。如果继续增大角速度，B会对绳子产生拉力从而获得更多的向心力，由此可知角速度达到一定值时，B会拉着A做离心运动。当物体即将滑动时，B物体所受摩擦力指向圆心，A所受摩擦力指向圆外，故C错误；设此时绳子的拉力为T，对此时的B物块有对此时的A物块有联立解得，故B正确，A错误；D．若此时剪断绳子，B的摩擦力不足以提供所需的向心力，B将会做离心运动，此时A所需要的向心力将角速度值代入可求得由此可知A的摩擦力也不足以提供所需的向心力，A将会做离心运动，故D错误；故选B。7．C【详解】匀速转动时，只有法向加速度（向心加速度），橡皮块受到的静摩擦力指向盘心；当减速转动时，还会产生与速度方向相反的加速度，故C正确，ABD错误。故选C。8．D【详解】对小球A受力分析可知其中 （d为定值）即 则θ不变，若h越小，则ω越小。故选D。9．AC【详解】A．小球在最高点时，外管和内管都可以对小球产生弹力作用。当小球的速度等于0时，小球处于受力平衡状态，因此内管对小球产生竖直向上的弹力，大小为mg，故最小速度为0，所以小球通过最高点的速度只要大于零就可以完成圆周运动，故A正确；B．当小球通过管道最高点时，如果重力完全提供向心力，即管道对小球没有弹力，此时解得即当小球到达最高点时的速度大小为时，小球对管道无压力，所以B项错误；C．当小球到达管道最低点时，对小球受力分析可知，小球受到管道竖直向上的弹力N，竖直向下的重力mg，对最低点列向心力方程得解得根据牛顿第三定律可知小球对管道的压力一定大于自身重力，故C正确；D．小球在水平线ab以上管道中运动时，加速度在竖直方向的分量向下，所以小球处于失重状态，故D错误。故选AC。10．AC【详解】AB．在最低点时，由牛顿第二定律解得T=12mg选项A正确，B错误；CD．两者恰能通过最高点，则对小铁块 解得FN=7mg选项C正确，D错误。故选AC。11．BC【详解】C．当A、B与圆盘间静摩擦力都达到最大值时，则有T+μmg=mω2•2rT-μmg=mω2r解得T=3μmg故C正确；A．当角速度为时，AB一起作圆周运动，A所需要的向心力FA＝mω2r=μmg <fmA=μmgB所需要的向心力FB＝mω2•2r=μmg <fmB=μmg故此时绳子的拉力为零，选项A错误；B．当角速度为时，AB一起作圆周运动，对A设所受摩擦力指向圆心，则 T+f＝mω2r=μmg对滑块B解得f=-0.5μmg则说明A所受摩擦力方向沿半径指向圆外，选项B正确；D．此时烧断绳子，AB的最大静摩擦力均不足以提供向心力，则AB都将做离心运动，故D错误。故选BC。12．BD【详解】AB．赛车在路面上侧向刚好没有相对运动趋势时，重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式得解得故A错误，B正确；C．赛车手同赛车一起做圆周运动，可知赛车对赛车手的力一定不是竖直向上，故C错误；D．增大车速，需要的向心力增大，当侧向力大于最大静摩擦力时，就会发生侧滑，做离心运动，故D正确。故选BD。13．ABD【详解】AB．设角速度在范围时绳处于松弛状态，球受到重力与环的弹力两个力的作用，弹力与竖直方向夹角为，则有即为当绳恰好伸直时有对应故AB正确；CD．设在时绳中有张力且小于，此时有当取最大值时代入可得即当时绳将断裂，小球又只受到重力、环的弹力两个力的作用，故C错误，D正确。故选ABD。14．BD【详解】AB．轻杆转到水平位置时，AB的线速度大小相等，根据，知两球在水平方向的向心加速度大小相等，两球在竖直方向的加速度方向相反，大小不相等，故A错误，B正确；CD．轻杆转到竖直位置时，小球只受到竖直方向的合力，故只有向心加速度，两球的速度大小始终相等，根据可知，轻杆转到竖直位置时两球的加速度大小相等，由于两球的质量不同，则A球运动到最低点时，两球的向心力大小不相等，故C错误，D正确。故选BD。15．(1)mg；(2)9mg【详解】(1)在B点，由牛顿第二定律有FB＋mg=解得FB=mg(2)在A点，由牛顿第二定律有FA-mg=解得FA=9mg16．(1)；(2)【详解】(1)小球运动到最低点时解得线断后，小球做平抛运动，设平抛运动的时间为，则解得则小球落地后离点的水平距离(2)小球做圆锥摆运动时，设悬线与竖直方向的夹角为时，细线刚好拉断，这时竖直方向水平方向解得细线断时，小球离地面的高度，做平抛运动的水平位移小球落地时，离点的水平距离17．（1）；（2）12N【详解】（1）由几何关系可知，AO=2OB，因AB转动的角速度相同，由可知线速度与转动半径成正比，所以A端物体在最高点的速度为（2）物体在最高点时，由重力和杆的支持力提供向心力解得N物体对杆的压力和杆对物体的支持力是一对相互作用力，物体对杆的压力为12N。18．(1)；(2)0.1【详解】(1)火车的质量以及运动速度为100吨=105kg，72km/h=20m/s外轨对车轮的侧压力提供火车转弯所需向心力，所以有由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于。(2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，即由此可得。