初中数学冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试课后练习题

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理月考

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、某校为了解本校七年级500名学生的身高情况，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校七年级500名学生的身高．其中正确的说法有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、2021年3月12日北京市统计局发布了《北京市2020年国民经济和社会发展统计公报》，其中列举了2020年北京市居民人均可支配收入．如图是小明同学根据年北京市居民人均可支配收入绘制的统计图．

根据统计图提供的信息，下面四个判断中不合理的是（     ）

A．2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16904元

B．年北京市居民人均可支配收入逐年增长

C．2017年北京市居民人均可支配收入的增长率约为

D．年北京市居民人均可支配收入增长幅度最大的年份是2018年

3、下列问题中，适合抽样调查的是（       ）

A．市场上某种食品含糖量是否符合国家标准

B．审核书稿中的错别字

C．旅客上飞机前的安检

D．了解我校初二某班男生身高状况

4、下列调查最适合用普查的是（       ）

A．了解七年级1班每位学生身高情况 B．检测一款新手机的待机时长

C．了解全国中学生最喜爱的图书种类 D．调查全市人民对政府服务的满意程度

5、某校为了解全校1000名学生的视力情况，抽查了200名学生的视力进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这1000多学生的视力的全体是总体；②每名学生是个体；③200名学生是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（       ）

A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①④

6、下列调查中，调查方式选择合理的是 （　　　）

A．为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式

B．为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查方式

C．为了了解天门山景区的每天的游客客流量，选择全面调查方式

D．为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，采用全面调查方式

7、为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（       ）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是

8、下列问题不适合用全面调查的是（   ）

A．旅客上飞机前的安检 B．企业招聘，对应试人员进行面试

C．了解全班同学每周体育锻炼的时间 D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

9、如图是一所学校对学生上学方式进行调查后，根据调查结果绘制了一个不完整的统计图，其中“其他”部分所对的圆心角度数是36°则步行部分所占的百分比是（　　）

A．36% B．40% C．45% D．50%

10、小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：

①小明此次一共调查了100位同学；

②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数；

③每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多；

④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%．

根据图中信息，上述说法中正确的是（　　）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知样本25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，27，22，24，26，若组距为2，那么应分为_____组，在24.5～26.5这一组的频数是_____．

2、现将一组数据：21，25，23，25，27，29，25，30，28，29，26，24，27，25，26，22，24，25，26，28分成五组，其中26.5＜x＜28.5的频数是____．

3、在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示．由图可知：

（1）该班有________名学生；

（2）69.5~79.5这一组的频数是________，频率是________．

4、在调查中，考察全体对象的调查叫做________，________是指从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况；要考察的全体对象称为________，其中的每一个考察对象称为________，被抽取的那些考察对象组成一个________，其数目称为________．

5、某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健抄走的步数并制成了如图所示的族计围根该，这个月中，他健步走的步数达到1.5万的天数是_______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类课程（要求人人参与，每人只能选择一门课程）．为了解学生喜爱的拓展类别，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）直接在图①中补全条形统计图；

（2）图②中其它类课程所对应扇形的圆心角是         度（直接填空）；

（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢文学类课程的学生有多少人？

2、某校对学生“一周课外阅读时间”的情况进行随机抽样调查，调查结果如图所示：（图中条形图形代表的是：例如阅读时间1至2小时的人数为14人，并且在时间上含前一个边界值1，不含后一个边界值2，以此类推…）

（1）随机抽样调查的总人数是多少？

（2）用扇形统计图表示随机抽样调查的情况；

（3）若该校有1500名学生，则根据调查结果可估算该校学生“一周课外阅读时间”超过3小时的人数是多少？

3、为了调查居民的生活水平，有关部门对某个地区5个街道的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据（单位：万元）如下：

1.6       3.5       2.3       6.5       2.2       1.9       6.8       4.8       5.0       4.7       2.3

1.5       3.1       5.6       3.7       2.2       3.3       5.8       4.3       3.6       3.8       3.0

5.1       7.0       3.1       2.9       4.4       5.8       3.8       3.7       3.3       5.2       4.1

4.2       4.8       3.0       4.0       4.6       6.0       2.4       3.3       6.1       5.0       4.9

3.0       3.1       7.2       1.8       5.0       1.9

将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图．

4、为了解地铁开通对节约“出行时间”影响情况，对地铁1号线上某趟列车上的部分乘客进行随机抽样调查．将调查结果分为、、、四类，其中表示“出行节约0﹣10分钟”，表示“出行节约10﹣30分钟”，表示“出行节约30分钟以上”，表示“其他情况”，并根据调查结果绘制了图①、图②这两个不完整的统计图表．

（1）求这次调查的总人数．

（2）补全条形统计图．

（3）在图②的扇形统计图中，求类所对应的扇形圆心角的度数．

5、为了了解中学生的体能状况，某校抽取了50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分成5组绘成了频数分布直方图，如图（图中数据含最低值不含最高值）．其中前4个小组的频率依次为0.04，0.12，0.4，0.28．

（1）第4组的频数是多少？

（2）第5组的频率是多少？

（3）哪一组的频数最大？

（4）补全统计图，并绘出频数分布折线图．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是我校八年级学生期中数学考试成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【详解】

解：①本次调查方式属于抽样调查．故①正确；

②每个学生的身高情况是个体．故②错误；

③100名学生的身高情况是总体的一个样本．故③错误；

④总体是该校七年级500名学生的身高．故④正确；

故正确的说法有2个．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

2、D

【解析】

【分析】

根据表格数据分别求得2020年比2016年的增长量，即可判断A，根据条形统计图直接可判断B选项，根据2016,2017年的人均可支配收入即可求得2017年北京市居民人均可支配收入的增长率，从而判断C，根据每年的增长量即可判断D选项．

【详解】

A、2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了元，正确，故本选项不合题意；

B、年北京市居民人均可支配收入逐年增长，正确，故本选项不合题意；

C、2017年北京市居民人均可支配收入的增长率，正确，故本选项不合题意；

D、69434-67756=1678，67756-62361=5395,62361-57230=5131，57230-52530=4700，则年北京市居民人均可支配收入增长幅度最大的年份是2019年，故本选项合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了条形统计图，从条形统计图获取信息是解题的关键．

3、A

【解析】

【分析】

根据抽样调查的定义依次分析判断即可得到答案．

【详解】

解：市场上某种食品含糖量是否符合国家标准适合抽样调查，故选项A符合题意；

审核书稿中的错别字适合全面调查，故选项B不符合题意；

旅客上飞机前的安检适合全面调查，故选项C不符合题意；

了解我校初二某班男生身高状况适合全面调查，故选项D不符合题意；

故选：A．

【点睛】

此题考查了抽样调查的定义，能理解定义并正确区分抽样调查与全面调查是解题的关键．

4、A

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

A．了解七年级1班每位学生身高情况，适合全面调查，故本选项符合题意；

B．检测一款新手机的待机时长，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

C．了解全国中学生最喜爱的图书种类，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

D．调查全市人民对政府服务的满意程度，适合抽样调查，故本选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

5、D

【解析】

【分析】

根据总体、个体、样本和样本容量的定义即可判断．

【详解】

这1000多学生的视力的全体是总体，故①正确；

每名学生的视力是个体；故②错误；

200名学生的视力是总体的一个样本，故③错误；

样本容量是200，故④正确．

故选：D．

【点睛】

本题考查抽样调查相关的概念，总体：考察对象的全体；个体：组成总体的每一个考察对象；样本：从总体中抽取的一部分个体；样本容量：样本中个体的数目，掌握总体、个体、样本和样本容量的定义是解决问题的关键．

6、A

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查所费人力、物力和时间较少，但只能得出近似的结果判断即可．

【详解】

A. 为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，适合采用抽样调查方式，符合题意；

B. 为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查方式，该选项不符合题意；

C. 为了了解天门山景区的每天的游客客流量，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意；

D. 为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

7、C

【解析】

【分析】

根据题意中的“变化情况”直接选择折线统计图．

【详解】

为了记录一个病人的体温变化情况，

应选择的统计图是折线统计图，

故选C．

【点睛】

本题考查了条形统计图，扇形统计图，折线统计图，频数直方图的概念，根据实际选择合适的统计图，根据题意中的“变化情况”选择统计图是解题的关键．折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况．

8、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．

【详解】

解：A. 旅客上飞机前的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，      

B. 企业招聘，对应试人员进行面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，

C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意，      

D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，不适合全面调查，符合题意

故选D

【点睛】

本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．

9、B

【解析】

【分析】

先根据“其他”部分所对应的圆心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再计算“步行”部分所占百分比即可．

【详解】

解：∵其他部分对应的百分比为：×100%=10%，

∴步行部分所占百分比为1﹣（35%+15%+10%）=40%，

故选：B．

【点睛】

本题考查扇形统计图，熟知“扇形统计图中各部分所占百分比的计算方法和各部分所占百分比间的关系”是解答本题的关键．

10、A

【解析】

【分析】

根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．

【详解】

解：①小明此次一共调查了10+60+20+10=100（人），此结论正确；

②由频数分布直方图知，每天阅读图书时间不足15分钟的人数与45-60分钟的人数相同，均为10人，此结论错误；

③每天阅读图书时间在15-30分钟的人数最多，有60人，此结论正确；

④每天阅读图书时间超过30分钟的人数占调查总人数的比例为=30%，此结论错误；

故选：A．

【点睛】

本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

二、填空题

1、     5     7

【解析】

【分析】

根据题意可以求出这组数据的极差，然后根据组距即可确定组数，再根据题目中的数据即可得到在24.5～26.5这一组的频数．

【详解】

解：由所给的数据可知，最大的数为30，最小的数为21，

∴极差是：，

∵组距为2，，

应分为5组；

∴在这一组的数据有：25、25、25、25、26、25、26、

∴在这一组的频数是7．

故答案为：5，7．

【点睛】

本题考查频数分布表，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的极差和划分相应的组数．

2、4

【解析】

【分析】

先将各数据划记到对应的小组，再正确数出第四组26.5～28.5的频数即可．

【详解】

解：这组数据中26.5＜x＜28.5的数据，即是数据27、28出现的次数，

通过统计数据27、28共出现4次，

故答案为：4．

【点睛】

本题考查频率、频数的概念，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．

3、     60     18     0.3

【解析】

【分析】

（1）根据直方图的意义，将各组频数之和相加可得答案；

（2）由直方图可以看出：频数为18，又已知总人数，相除可得其频率．

【详解】

解：（1）根据直方图的意义，总人数为各组频数之和=6＋8＋10＋18＋16＋2＝60（人），

故答案是：60；

（2）读图可得：69.5～79.5这一组的频数是18，频率=18÷60=0.3，

故答案是：18，0.3．

【点睛】

本题主要考查频率和频数，频数直方图，读图时要全面细致，关键要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．

4、     全面调查     抽样调查     总体     个体     样本     样本容量

【解析】

【分析】

依据全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义直接解答即可

【详解】

解：在调查中，考察全体对象的调查叫做全面调查，从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查叫抽样调查，要考察的全体对象称为总体，其中的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些考察对象组成一个样本，其数目称为样本容量；

故答案为：全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量；

【点睛】

本题主要考查了全面调查，抽样调查及相关概念，熟练掌握有关概念是解答本题的关键．

5、3

【解析】

【分析】

根据条形统计图所表示的各个组的数量可得答案．

【详解】

解：由条形统计图可得，

这个健步走爱好者健步走的步数达到1.5万的天数是3天，

故答案为：3．

【点睛】

本题考查条形统计图，从条形统计图中获取正确的信息是解决问题的关键．

三、解答题

1、（1）见解析；（2）36；（3）450

【解析】

【分析】

（1）结合两个统计图，根据体育类80人所占的百分比是40%，计算出总人数，利用总人数乘以20%求得参加艺术社团的人数，再求得参加其它社团的人数，补全条形统计图；

（2）利用360°乘以参加其它类课程的所占的比例求得圆心角的度数；

（3）求出文学类所占的百分比，再用1500乘以百分比估计即可．

【详解】

（1）调查的总人数是80÷40%=200(人)，

参加艺术社团的人数是200×20%=40(人)，

参加其它社团的人数200−80−40−60=20(人)，

∴补全条形统计图如下：

（2）它类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数是，

故答案为：36；

（3）(人)，

∴估计该校喜欢文学类课程的学生450人．

【点睛】

此题考查扇形统计图，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据．

2、（1）100人；（2）见解析；（3）990人

【解析】

【分析】

（1）由条形统计图的数据直接相加，即可得到答案；

（2）由题意，分别求出每个时间段的百分比，然后画出扇形统计图即可；

（3）用1500乘以超过3小时的百分比，即可得到答案；

【详解】

解：（1）随机抽样调查的总人数是：

14+20+35+25+6=100人；

（2）根据题意，则

1至2小时的百分比为：；

2至3小时的百分比为：；

3至4小时的百分比为：；

4至5小时的百分比为：；

5至6小时的百分比为：；

用扇形统计图表示随机抽样调查的情况；

（3）该校学生“一周课外阅读时间”超过3小时的人数是：

1500×（6% + 25% + 35%）=990（人）；

答：根据调查结果可估算该校学生“一周课外阅读时间”超过3小时的人数大约是990人；

【点睛】

本题考查了条形统计图以及扇形统计图，解题的关键是从条形图上可以清楚地看出各部分数量，从而进行计算．

3、见解析

【解析】

【分析】

绘制频数分布直方图的一般步骤为：1、收集数据；2、整理数据；3、分析数据(决定组距、频数)；4、绘制频数分布表；5、绘制频数分布直方图，在本题中，由于最大的数据为7.2，最小的数据为1.5，则极差为7.2-1.5=5.7，于是需将数据分为6组，接下来对数据进行分组,统计出每组数据的个数，按照绘制频数分布直方图的方法来作图即可．

【详解】

解：第一步，计算最大值与最小值的差：

在所给的数据中，最大值是7.2，最小值是1.5，

它们的差是7.2-1.5=5.7，

第二步，决定组距与组数：

由于最大值与最小值的差是5.7，

如果取组距为1，那么由于，可分成6组，

组数合适，于是取组距为1，组数为6，

第三步，列频数分布表：

第四步，画频数直方图：

【点睛】

本题考查了绘制频数分布直方图的方法，属于基础题，熟练掌握绘制频数分布直方图的一般步骤是解题关键．

4、（1）50人；（2）见解析；（3）108°

【解析】

【分析】

（1）利用类的人数除以类所占百分比，即可求解；

（2）求出“出行节约30分钟以上”的人数，即可求解；

（3）用360°乘以类所占的百分比，即可求解．

【详解】

解：（1）调查的总人数是：（人）．

（2）“出行节约30分钟以上”的人数有 （人），

补全图形，如图所示：

（3）A类所对应的扇形圆心角的度数是．

【点睛】

本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，明确题意，准确获取信息是解题的关键．

5、（1）14；（2）0.16；（3） 170～180这一频数最大；（4）见解析

【解析】

【分析】

（1）根据总人数以及第四组的频率，求解即可；

（2）根据总频率为1，以及其他四组的频率即可求解；

（3）观察统计图，即可求除频数最大的一组；

（4）按照频数分布直方图以及频数分布折线图的画法，求解即可．

【详解】

解：（1）第4组的频数是0.28×50＝14；

（2）第5组频率为1-0.04-0.12-0.4-0.28＝0.16

（3）由统计图可知：170～180这一组频数最大．

（4）由（1）得第四组的频数为14，

补全统计图如下：

频数分布折线图如图．

【点睛】

本题考查了对频数、频率概念的理解，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，画频数分布折线图，解题的关键是理解频数、频率的概念，并从频数分布直方图的中获取相关数据．