初中数学冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试课堂检测

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理定向测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．对兰州市初中生每天阅读时间的调查 B．对市场上大米质量情况的调查

C．对华为某批次手机防水功能的调查 D．对某班学生肺活量情况的调查

2、某养羊场对200头生羊量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（   ）

A．180 B．140 C．120 D．110

3、小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：

①小明此次一共调查了100位同学；

②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数；

③每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多；

④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%．

根据图中信息，上述说法中正确的是（　　）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

4、以下调查中，适宜全面调查的是（       ）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某市居民日平均用水量

C．调查全国春节联欢晚会的收视率 D．调查某班学生的身高情况

5、下面调查统计中，适合采用普查方式的是（       ）

A．华为手机的市场占有率 B．“现代”汽车每百公里的耗油量

C．“国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

6、下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）

A．调查一批电脑的使用寿命

B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”

C．了解我市初中生的视力情况

D．调查河南卫视“中秋奇妙游”节目的收视率

7、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．对长江忠县县城段水域污染情况的调查 B．对某校九年级一班学生身高情况的调查

C．对某工厂出厂的灯泡使用寿命情况的调查 D．对某品牌上市的化妆品质量情况的调查

8、下列调查中，调查方式选择合理的是 （　　　）

A．为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式

B．为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查方式

C．为了了解天门山景区的每天的游客客流量，选择全面调查方式

D．为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，采用全面调查方式

9、下列调查中，适合采用抽样调查的是（       ）．A．了解全市中学生每周使用手机的时间 B．对乘坐飞机的乘客进行安全检查

C．调查我校初一某班的视力情况 D．检查“北斗”卫星重要零部件的质量

10、下列做法正确的是（       ）

A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查

B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图

C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本

D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？

（1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准_______；

（2）检测某城市的空气质量_______；

（3）调查一个村子所有家庭的收入_______；

（4）调查人们对保护环境的意识_______；

（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法_______；

（6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度_______

2、如图所示是小明一天24小时的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是________小时．

3、绘制频数分布直方图的一般步骤：

（1）计算最大值与最小值的差______；

（2）决定______与______；

（3）列 ______；

（4）以______表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图．

4、现将一组数据：21，25，23，25，27，29，25，30，28，29，26，24，27，25，26，22，24，25，26，28分成五组，其中26.5＜x＜28.5的频数是____．

5、当今最常用的购物软件“手机淘宝”的英语翻译为“mobile phone Taobao”，其中字母“o”出现的频率为__________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某同学调查了小区内50户人家当年10月份的家庭用水量，结果（单位：）如下：

请你根据上述信息，绘制相应的频数直方图．

2、你喜欢气球吗？你喜欢什么颜色的气球？你能进行一次调查，以帮助气球生产厂家确定各种颜色气球的生产比例吗？几人组成一个调查小组．

（1）讨论下面几个问题：调查的目的、问题、对象是什么？选择怎样的调查方式？样本如何选取？调查所得数据如何处理？

（2）制订一个调查方案，展开调查．

（3）将各组的调查方案和调查结果在全班交流，讨论调查的一般步骤和抽样调查中的注意事项，并撰写一份调查报告，给有关厂家提供适当的信息．

3、某市教育局在全市党员教职工中开展的“学党史，知党情，颂党恩”活动中，进行了论文的评比，论文的交稿时间为6月1日至25日，评委会把各校交的论文的篇数按4天一组分组统计，绘制成如图所示的频数分布直方图(每组包括左端点，不包括右端点)已知从左往右各小长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第二组的频数为18．请回答下列问题．

（1）本次活动共有多少篇论文参加评比？

（2）哪组上交的论文数量最多？是多少？

（3）经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖，则这两组哪组获奖率高？

4、某校为了解学生“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人必须报且只能报一项）进行调查．下面是根据调查数据绘制的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了多少名学生；

（2）扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是多少度；

（3）选“数学思维”的人数比“科技制作”的人数多几分之几？

5、某班男女生人数比例如图（1）所示，如果用图（2）的正方形表示该班全体人数，你能在图（2）中直观地表示该班男女生人数的比例关系吗？

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

解：A、对兰州市初中生每天阅读时间的调查，工作量大，不易普查；

B、对市场上大米质量情况的调查，调查具有破坏性，不易普查；

C、对华为某批次手机防水功能的调查，调查具有破坏性，不易普查；

D、对某班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查；

故选：D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

2、B

【解析】

【分析】

根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．

【详解】

解：由直方图可得，

质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140（头），

故选B．

【点睛】

本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

3、A

【解析】

【分析】

根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．

【详解】

解：①小明此次一共调查了10+60+20+10=100（人），此结论正确；

②由频数分布直方图知，每天阅读图书时间不足15分钟的人数与45-60分钟的人数相同，均为10人，此结论错误；

③每天阅读图书时间在15-30分钟的人数最多，有60人，此结论正确；

④每天阅读图书时间超过30分钟的人数占调查总人数的比例为=30%，此结论错误；

故选：A．

【点睛】

本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

4、D

【解析】

【分析】

根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答．

【详解】

解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；

B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；

C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；

D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．

5、D

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．

【详解】

解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；

B、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；

 C、对“国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；

D、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

6、B

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

解：A．调查一批电脑的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；

B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；

C．了解我市初中生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；

D．调查央视“五一晚会”的收视率，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．

故选：B．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

7、B

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

解：A、对长江忠县县城段水域污染情况的调查适合抽样调查，故不符合题意；

B、对某校九年级一班学生身高情况的调查适合普查，故符合题意；

C、对某工厂出厂的灯泡使用寿命情况的调查适合抽样调查，故不符合题意；

D、对某品牌上市的化妆品质量情况的调查适合抽样调查，故不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

8、A

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查所费人力、物力和时间较少，但只能得出近似的结果判断即可．

【详解】

A. 为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，适合采用抽样调查方式，符合题意；

B. 为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查方式，该选项不符合题意；

C. 为了了解天门山景区的每天的游客客流量，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意；

D. 为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

9、A

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】

解：A、了解全市中学生每周使用手机的时间，适合采用抽样调查，符合题意；

B、对乘坐飞机的乘客进行安全检查，适合采用全面调查，不符合题意；

C、调查我校初一某班的视力情况，适合采用全面调查，不符合题意；

D、检查“北斗”卫星重要零部件的质量，适合采用全面调查，不符合题意，

故选：A．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

10、D

【解析】

【分析】

根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．

【详解】

解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；

B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；

C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；

D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．

二、填空题

1、     抽样调查     抽样调查     全面调查     抽样调查     全面调查     抽样调查

【解析】

略

2、1

【解析】

【分析】

先求“阅读”所占的圆心角，再用×24，即可得出结果．

【详解】

解：360o-(60o+30o+120o+135o)=15o，

×24=1（小时），

故答案为：1．

【点睛】

本题考查了扇形统计图的应用，能够求出“阅读”所占的圆心角是解决本题的关键．

3、     极差     组距     组数     频数分布表     横轴

【解析】

略

4、4

【解析】

【分析】

先将各数据划记到对应的小组，再正确数出第四组26.5～28.5的频数即可．

【详解】

解：这组数据中26.5＜x＜28.5的数据，即是数据27、28出现的次数，

通过统计数据27、28共出现4次，

故答案为：4．

【点睛】

本题考查频率、频数的概念，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．

5、

【解析】

【分析】

用字母“o”出现的个数除以总的字母个数即可得出答案．

【详解】

解：∵字母“o”出现的次数为4，

∴该英语中字母“o”出现的频率为；

故答案为：．

【点睛】

此题主要考查了频率，关键是掌握频率的定义，频率=频数÷数据总数．

三、解答题

1、见解析

【解析】

【分析】

根据所给频数分布表画出相应的频数分布直方图即可．

【详解】

解：频数分布直方图如图所示：

【点睛】

本题考查了认识频数分布表以及画频数分布直方图的能力，利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计表，才能作出正确的频数分布直方图．

2、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【解析】

【分析】

（1）分析题意，根据题目信息，即可回答；

（2）结合(1)中调查的目的、问题和对象，选择合适的调查方式即可制定合理的调查方案；

（3）根据抽样调查的特点，写一份调查报告即可．

【详解】

（1）调查的目的：帮助气球生产厂家确定各种颜色气球的生产比例；

问题：调查周围的人喜欢气球吗?如果喜欢，那么喜欢什么颜色的气球?

对象：接受调查的人可选择抽样调查的调查方式；

样本的选取：可根据自己的想法和具体情况选择合适的样本(此答案不唯一，只要合理即可)；调查所得数据的处理：统计调查所得数据，计算出喜欢气球的人数和喜欢各种颜色气球的人数，然后计算比例；

（2）结合(1)中信息即可制定合理的调查方案，如：

问卷调查表：

简要说明：在学校每个班里挑选学号为3的倍数的同学，然后让这些人填写《问卷调查表》，然后统计每种颜色所占比例，形成扇形统计图，即可确定各种颜色气球生产比例；

（3）抽样调查的一般步骤包括：1、搜集统计资料，2、调查方案设计，3、实施调查过程，4、数据处理分析，5、提写调查报告；

抽样调查的注意点：1.随机取样，2.取样具有代表性，3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样；

根据抽样调查的特点，自己写一份调查报告即可．

【点睛】

本题考查了调查的目的、问题、对象以及普查和抽样调查的概念及应用．在实际问题中体会普查和抽样调查的特点及应用情景.能够运用所学知识分析、解決数学问题和实际问题．

3、（1）本次活动共有120篇论文参加评比；（2）计算可知第四组上交的论文数量最多，有36篇；（3）第六组的获奖率较高

【解析】

【分析】

（1）由题意可知：从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，则从左到右的各组的频率为0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，又知第二组的频数为18，则总篇数==第二组的频数÷第二组的频率；

（2）由图可以看出第四组的频率组大，则第四组的论文数量最多；

（3）第四组的论文的频数=120×0.3=36篇，第六组的论文的频数=120×0.05=6篇；则第四组的获奖率=20÷36=56%，第六组的获奖率为4÷6=67%；则第六组的获奖率较高．

【详解】

解：(1)第二组的频率是=0.15

总篇数是18÷0.15=120(篇)，

则本次活动共有120篇论文参加评比.                                          

(2)由题意可知：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，则从左到右的各组的频率为0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，第四组的论文的频数=120×0.3=36篇，

则计算可知第四组上交的论文数量最多，有36篇.                          

(3)第六组的论文的频数=120×0.05=6篇；

第四组的获奖率=20÷36×100%≈56%，第六组的获奖率为4÷6≈67%；

56%<67%，

则第六组的获奖率较高.                                                                       

【点睛】

本题考查频率的分布直方图，能从图表中提取有用的信息是解题的关键．

4、（1）50人；（2）144度；（3）选“数学思维”的人数比“科技制作”的人数多三分之一．

【解析】

【分析】

（1）用阅读写作的人数除以其所占百分比即可得到总人数；

（2）用360°乘以艺术鉴赏的所占百分比即可得到答案；

（3）先求出数学思维的人数，由此进行求解即可．

【详解】

解：（1）由题意得：调查的人数=50÷25%＝200人，

答：得出人数为50人；

（2），

答：扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是144度；

（3）数学思维的人数：200﹣80﹣30﹣50＝40人，科技制作的30人，

（40﹣30）÷30，

答：选“数学思维”的人数比“科技制作”的人数多三分之一．

【点睛】

本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，解题的关键在于能够准确根据题意求出总人数．

5、见解析

【解析】

【分析】

根据扇形统计图的比例关系，在正方形中按比例画出男女生的比例即可．注意：一般情况下用圆和扇形代表总体和部分要比其他形式更加直观方便．

【详解】

如图所示

在扇形统计图中，是从圆的圆心出发，用乘该部分所占比例，得到角度后画扇形的；但在正方形的图中，若从正方形的中心出发，则不能用乘该部分所占比例，得到角度再分割正方形．

【点睛】

本题考查了扇形统计图，理解扇形统计图是解题的关键．