冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试巩固练习

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理课时练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：

①小明此次一共调查了100位同学；

②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数；

③每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多；

④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%．

根据图中信息，上述说法中正确的是（　　）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

2、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（       ）

A．200名学生的视力是总体的一个样本 B．200名学生是总体

C．200名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1200名

3、以下调查中，适宜全面调查的是（       ）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某市居民日平均用水量

C．调查全国春节联欢晚会的收视率 D．调查某班学生的身高情况

4、某学校对八年级1班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”、“立定跳远”、“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”、“良好”、“合格”、“较差”四个等级，该班级“优秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是（       ）

A．2 B．0.02 C．4 D．0.04

5、要了解我市初中学生完成课后作业所用的时间，下列抽样最适合的是（       ）

A．随机选取城区6所初中学校的所有学生

B．随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生

C．随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生

D．随机选取我市初中学校中七年级5000名学生

6、下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（       ）

A．对某市中小学生每天完成作业时间的调查

B．对全国中学生节水意识的调查

C．对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查

D．对某批次灯泡使用寿命的调查

7、我县有55000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②55000名考生是总体；③样本容量是1000．其中正确的说法有（       ）

A．0种 B．1种 C．2种 D．3种

8、已知数据，﹣7，2.5，π， ，其中分数出现的频率是（       ）

A．20% B．40% C．60% D．80%

9、下列说法中正确的个数是（　　）个．

①a表示负数；

②若|x|＝x，则x为正数；

③单项式的系数是；

④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；

⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；

⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．

A．1 B．2 C．3 D．4

10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（       ）

A．3项 B．4项 C．5项 D．6项

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、为了解某学校七年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了50名学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计， 绘制了一个不完整的扇形统计图，根据图中提供的信息，阅读3小时对应扇形图的圆心角的大小为_________度．

2、绘制频数分布直方图的一般步骤：

（1）计算最大值与最小值的差______；

（2）决定______与______；

（3）列 ______；

（4）以______表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图．

3、如图所示是小明一天24小时的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是________小时．

4、一个扇形统计图中，某部分占总体的百分比为13%，则该部分所对扇形圆心角为______．

5、要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况，宜采用 ___统计图．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、2020年3月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查．将居家减压方式分为A（享受美食）、B（交流谈心）、C（室内体育活动）、D（听音乐）和E（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式．他们将

收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．

表1：小莹抽取60名男生居家减压方式统计表（单位：人）

表2：小静随机抽取10名学生居家减压方式统计表（单位：人）

表3：小新随机抽取60名学生居家减压方式统计表（单位：人）

根据以上材料，回答下列问题：

（1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．

（2）根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数．

2、体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：

（1）全班有多少学生？

（2）组距是多少？组数是多少？

（3）跳绳次数在范围的学生有多少？占全班学生的百分之几？

（4）画出适当的统计图表示上面的信息．

（5）你怎样评价这个班的跳绳成绩？

3、为了了解中学生的体能状况，某校抽取了50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分成5组绘成了频数分布直方图，如图（图中数据含最低值不含最高值）．其中前4个小组的频率依次为0.04，0.12，0.4，0.28．

（1）第4组的频数是多少？

（2）第5组的频率是多少？

（3）哪一组的频数最大？

（4）补全统计图，并绘出频数分布折线图．

4、小明想了解本校九年级学生对“书画、器乐、艺术、棋类”四项“校本课程”的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：

（1）求本次抽取的学生的人数．

（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图．

（3）求扇形统计图中的值．

（4）求扇形统计图中喜欢器乐的学生人数所对应的圆心角的度数．

5、某校对全校2600名学生进行“新冠防疫知识”的教育活动，从中抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了图（1）、图（2）两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求本次抽查的学生共有多少人？

（2）将两幅统计图补充完整．

（3）求扇形统计图中“B”等级所对应的扇形圆心角的度数．

（4）估计全校得“D”等级的学生有多少人？

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．

【详解】

解：①小明此次一共调查了10+60+20+10=100（人），此结论正确；

②由频数分布直方图知，每天阅读图书时间不足15分钟的人数与45-60分钟的人数相同，均为10人，此结论错误；

③每天阅读图书时间在15-30分钟的人数最多，有60人，此结论正确；

④每天阅读图书时间超过30分钟的人数占调查总人数的比例为=30%，此结论错误；

故选：A．

【点睛】

本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

2、A

【解析】

【分析】

根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．

【详解】

解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；

B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；

C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；

D．样本容量是1200，故本选项错误．

故选：A．

【点睛】

本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．

3、D

【解析】

【分析】

根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答．

【详解】

解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；

B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；

C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；

D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．

4、D

【解析】

【分析】

先求解该班级学生这次体能评定为“较差”的频数，再利用频率=落在某小组的频数除以数据的总数，从而可得答案.

【详解】

解：该班级学生这次体能评定为“较差”的频数是：

则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是：

故选D

【点睛】

本题考查的是已知频数与数据的总数求解频率，掌握“频率=落在某小组的频数除以数据的总数”是解本题的关键.

5、C

【解析】

【分析】

抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．

【详解】

解：A、随机选取城区6所初中学校的所有学生，不具有代表性，故选项不符合题意；

B、随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生，不具有代表性，故选项不符合题意；

C、随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生，具有代表性，故选项符合题意；

D、随机选取我市初中学校中七年级5000名学生，不具有代表性，故选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．

6、C

【解析】

【分析】

由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．

【详解】

解：A. 对某市中小学生每天完成作业时间的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；

B. 对全国中学生节水意识的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；

C. 对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查，适合全面调查，故此选项符合题意；

D. 对某批次灯泡使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意.

故选：C.

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

7、B

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，根据定义逐一分析即可.

【详解】

解：1000名考生的成绩是总体的一个样本；故①不符合题意；

55000名考生的成绩是总体；故②不符合题意；

样本容量是1000，描述正确，故③符合题意；

故选B

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

8、B

【解析】

【分析】

在这5个数中，其中分数有，2.5两个，即可得．

【详解】

解：在这5个数中，其中分数有，2.5两个，

所以其中分数出现的频率是，

故选B．

【点睛】

本题考查了频率，解题的关键是掌握频率公式“频率=频数÷总数”．

9、B

【解析】

【分析】

直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可．

【详解】

解：①a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；

②若|x|＝x，则x为正数或0，故原说法不正确；

③单项式﹣的系数是﹣，故原说法不正确；

④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4，故原说法正确；

⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；

⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．

正确的个数为2个，

故选：B．

【点睛】

本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解本题的关键．

10、C

【解析】

【分析】

根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数．

【详解】

解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：

项．

故选：C．

【点睛】

题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键．

二、填空题

1、144

【解析】

【分析】

首先计算出阅读3小时所占圆心角的度数，再乘以360°即可得出结论．

【详解】

解：阅读3小时所占圆心角的度数为1-16%-10%-10%-24%=40%，

360°×40%=144°，

故答案为：144．

【点睛】

本题考查了扇形统计图，正确的识别图形是解题的关键．

2、     极差     组距     组数     频数分布表     横轴

【解析】

略

3、1

【解析】

【分析】

先求“阅读”所占的圆心角，再用×24，即可得出结果．

【详解】

解：360o-(60o+30o+120o+135o)=15o，

×24=1（小时），

故答案为：1．

【点睛】

本题考查了扇形统计图的应用，能够求出“阅读”所占的圆心角是解决本题的关键．

4、46.8°

【解析】

【分析】

利用占总体的百分比是，则这部分的圆心角是360度的，即可求出结果．

【详解】

解：该部分所对扇形圆心角为：．

故答案为：．

【点睛】

本题考查扇形统计图中扇形所对圆心角的度数与百分比的关系，熟练掌握扇形所对圆心角的计算方法是解题关键．

5、折线

【解析】

【分析】

折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况；②显示数据变化趋势．

【详解】

解：要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，

故答案为：折线．

【点睛】

本题主要考查了统计图的选择，据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观，因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图．

三、解答题

1、（1）小新同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，小莹同学调查的只是男生，不具有代表性，小静同学调查的人数偏少，具有片面性，对整体情况的反映容易造成偏差；（2）260．

【解析】

【分析】

（1）根据抽取样本的原则，为使样本具有代表性、普遍性、可操作性的原则进行判断；

（2）样本中“采取室内体育锻炼减缓压力”的占，因此估计总体600人的是采取室内体育锻炼减缓压力的人数．

【详解】

解：（1）小新同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，

小莹同学调查的只是男生，不具有代表性，

小静同学调查的人数偏少，具有片面性，对整体情况的反映容易造成偏差．

（2）（人，

答：该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的大约有260人．

【点睛】

本题考查样本估计总体的统计方法，理解选取样本的原则是正确判断的前提．

2、（1）53人；（2）20，7；（3）34，约64%；（4）见解析；（5）见解析

【解析】

【分析】

（1）根据频数分布表的数据，把所有频数相加即可得到全班学生总人数；

（2）根据频数分布表，可知一共是7个小组，并且每个小组的组距是20，即可求解；

（3）根据频数分布表得到范围内学生人数，利用“部分所占百分比=部分÷总体”计算即可；

（4）根据频数分布表的数据，用跳绳次数作为横轴，学生人数作为纵轴，画出频数分布直方图即可；

（5）根据频数分布表的数据大小特征，进行判断即可．

【详解】

解：（1）由题可得，2+4+21+13+8+4+1=53（名），

∴全班有53名学生；

（2）由频数分布表可得，组距为20，组数为7；

（3）21+13=34（名），，

∴跳绳次数在范围的学生有34名，约占全班学生的64%；

（4）用频数分布直方图表示数据如下；

（5）由表和图可以看出，跳绳次数大部分落在100次到160次之间，其他区域较少，次数在100次到120次的同学个数最多，有21个，而次数在，，，范围内的同学较少，总共只有11个．

【点睛】

本题主要考查了频数分布表，熟练掌握基本知识及直方图的作图方法是解题的关键．

3、（1）14；（2）0.16；（3） 170～180这一频数最大；（4）见解析

【解析】

【分析】

（1）根据总人数以及第四组的频率，求解即可；

（2）根据总频率为1，以及其他四组的频率即可求解；

（3）观察统计图，即可求除频数最大的一组；

（4）按照频数分布直方图以及频数分布折线图的画法，求解即可．

【详解】

解：（1）第4组的频数是0.28×50＝14；

（2）第5组频率为1-0.04-0.12-0.4-0.28＝0.16

（3）由统计图可知：170～180这一组频数最大．

（4）由（1）得第四组的频数为14，

补全统计图如下：

频数分布折线图如图．

【点睛】

本题考查了对频数、频率概念的理解，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，画频数分布折线图，解题的关键是理解频数、频率的概念，并从频数分布直方图的中获取相关数据．

4、（1）200人；（2）图见解析；（3）20；（4）．

【解析】

【分析】

（1）根据喜欢棋类的学生的条形统计图和扇形统计图信息即可得；

（2）先根据（1）的结果求出喜欢书画的学生人数，再补全条形统计图即可得；

（3）利用喜欢艺术学生的人数除以调查的总人数即可得；

（4）利用喜欢器乐的学生人数所占百分比乘以即可得．

【详解】

解：（1）（人），

答：本次抽取的学生有200人；

（2）喜欢书画的学生人数为（人），

由此补全条形统计图如下：

（3），

则；

（4），

答：喜欢器乐的学生人数所对应圆心角的度数为．

【点睛】

本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．

5、（1）120人；（2）见解析；（3）144°；（4）260人

【解析】

【分析】

（1）由A等级人数及其所占百分比可得总人数；

（2）总人数乘以C等级百分比求出其人数，再根据四个等级人数之和等于总人数求出D等级人数，继而分别用B、D等级人数除以总人数求出其所占百分比即可补全图形；

（3）用360°乘以样本中B对应的百分比即可；

（4）用总人数乘以样本中D等级人数所占百分比即可．

【详解】

解：（1）本次抽查的学生人数为24÷20%＝120（人）；

（2）C等级人数为120×30%＝36（人），

D等级人数为120﹣（24+48+36）＝12（人），

B等级人数所占百分比为48÷120×100%＝40%，

D等级人数所占百分比为12÷120×100%＝10%，

补全图形如下：

（3）扇形统计图中“B”等级所对应的扇形圆心角的度数为360°×40%＝144°；

（4）估计全校得“D”等级的学生有2600×10%＝260（人）．

【点睛】

此题主要考查统计调查的应用没解题的关键是熟知条形统计图与扇形统计图的特点．