初中数学冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试课后测评

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理课时练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、我县有55000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②55000名考生是总体；③样本容量是1000．其中正确的说法有（       ）

A．0种 B．1种 C．2种 D．3种

2、2022年北京冬季奥运会将在2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行．要反应我国在最近五届冬季奥运会上获得奖牌总数的变化情况最好应选择（       ）

A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图

3、为了了解某乡今年果农的年收入分布情况．从全乡果农中抽取50户果农的年收入进行统计分析．在这个问题中．样本是指（        ）

A．50 B．被抽取的50户果农 C．被抽取的50户果农的年收入 D．某乡2020年果农的年收入

4、下列说法中正确的是（　　）

A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式

B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本

C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式

D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200

5、下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（       ）

A．对某市中小学生每天完成作业时间的调查

B．对全国中学生节水意识的调查

C．对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查

D．对某批次灯泡使用寿命的调查

6、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．对长江忠县县城段水域污染情况的调查 B．对某校九年级一班学生身高情况的调查

C．对某工厂出厂的灯泡使用寿命情况的调查 D．对某品牌上市的化妆品质量情况的调查

7、下列调查中，调查方式选择不合理的是（       ）

A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查

B．为了了解某河流的水质情况，选择普查

C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查

D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查

8、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（       ）

A．200名学生的视力是总体的一个样本 B．200名学生是总体

C．200名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1200名

9、下列事件中，调查方式选择合理的是（     ）

A．为了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查

B．为了解某市中学生每天阅读时间的情况，选择全面调查

C．为了解某班学生的视力情况，选择全面调查

D．为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查

10、小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（       ）

A．80 B．50 C．1.6 D．0.625

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是0.75，那么他所调查的居民超出了标准量的有________户．

2、某兴趣班有A、B、C、D、E五个小组，如图是根据各小组人数分布绘制成的不完整统计图，则该班学生人数为___人．

3、已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．

解：（1）计算最大值与最小值的差：______．

（2）确定组数与组距：已知组距为2，则，因此定为______组

（3）列频数分布表：

（4）画频数分布直方图：

4、为了了解某县七年级8800名学生的视力情况，从中抽查了500名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是______________．

5、如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩最高分与最低分的差是_________分．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客购买10元以上的商品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品．下表所示的是活动进行中的一组数据：

（1）请估计当m很大时，落在“牙膏”区域的频率将会接近多少？（精确到0.1）

（2）假如你去转动转盘一次，你获得洗衣液的概率大约是多少？（精确到0.1）

（3）在该转盘中，标有“牙膏”区域的扇形圆心角大约是多少度？（精确到1）

2、如果你们学校需要建造新的自行车停车棚，至少需要多大面积？解决这个问题你需要哪些数据？你准备如何收集这些数据？

3、在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：

（1）商场推出的C类礼盒有　　盒；

（2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于　　度；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．

4、某同学调查了小区内50户人家当年10月份的家庭用水量，结果（单位：）如下：

请你根据上述信息，绘制相应的频数直方图．

5、每天早晨你是如何醒来的？下面是一所学校400名学生早晨起床方式的统计表：

根据上面的数据制作适当的统计图，表示用各种方式起床的学生．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，根据定义逐一分析即可.

【详解】

解：1000名考生的成绩是总体的一个样本；故①不符合题意；

55000名考生的成绩是总体；故②不符合题意；

样本容量是1000，描述正确，故③符合题意；

故选B

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

2、C

【解析】

【分析】

可根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，分析得结论

【详解】

解：因为折线统计图能直观的反应数量的变化情况，

所以要反应我国在最近五届冬季奥运会上获得奖牌总数的变化情况应选择折线统计图．

故选：C．

【点睛】

本题考查了根据统计图的特点，选择统计图，解题的关键是掌握各统计图的特点，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

3、C

【解析】

【分析】

研究某个问题时，从对象的所有观测结果中抽取一部分样品，这部分样品叫做所有观测结果的样本．

【详解】

解：在这个问题中，样本是指被抽取的50户果农的年收入

故选：C．

【点睛】

本题考查样本的概念，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

4、D

【解析】

【分析】

根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.

【详解】

A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查

.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A错误；

B、根据样本的定义可知：为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；

C、∵全市中学生人数太多

，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；

D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，

故D正确；

故选：D

【点睛】

本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.

5、C

【解析】

【分析】

由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．

【详解】

解：A. 对某市中小学生每天完成作业时间的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；

B. 对全国中学生节水意识的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；

C. 对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查，适合全面调查，故此选项符合题意；

D. 对某批次灯泡使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意.

故选：C.

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

6、B

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

解：A、对长江忠县县城段水域污染情况的调查适合抽样调查，故不符合题意；

B、对某校九年级一班学生身高情况的调查适合普查，故符合题意；

C、对某工厂出厂的灯泡使用寿命情况的调查适合抽样调查，故不符合题意；

D、对某品牌上市的化妆品质量情况的调查适合抽样调查，故不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

7、B

【解析】

【分析】

根据调查的不同目的来选择全面调查或抽样调查，再判断四个选项即可．

【详解】

解：A选项，C选项，D选项选择调查方式合理，故A选项，C选项，D选项不符合题意．

B选项，为了了解某河流的水质情况，选择普查耗费人力，物力和时间较多，而选择抽样调查更加节约，且和普查的结果相差不大，故B选项符合题意．

故选：B．

【点睛】

本题考查全面调查和抽样调查，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．

8、A

【解析】

【分析】

根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．

【详解】

解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；

B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；

C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；

D．样本容量是1200，故本选项错误．

故选：A．

【点睛】

本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．

9、C

【解析】

【分析】

全面调查是指对总体中每个个体都进行的调查，一般适用于总体中个体数量不太多的情况；抽样调查是指不必要或不可能对总体进行全面调查时，就从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况；根据全面调查与抽样调查的含义即可确定正确答案．

【详解】

了解汽车的抗撞击能力具有破坏性，用抽样调查，

∴A选项不合题意，

某市中学生人数较多，适合抽样调查，

∴B选项不合题意，

一个班的学生人数较少，适合选择全面调查，

∴C选项符合题意，

选出短跑最快的学生，每个学生都有可能，应选择全面调查，

∴D选项不符合题意，

故选：C．

【点睛】

本题考查了全面调查与抽样调查，掌握两者的含义是本题的关键．

10、D

【解析】

【分析】

根据频率等于频数除以数据总和，即可求解．

【详解】

∵小明共投篮80次，进了50个球，

∴小明进球的频率=50÷80=0.625，

故选D．

【点睛】

本题主要考查频数和频率，掌握“频率等于频数除以数据总和”是解题的关键．

二、填空题

1、20

【解析】

【分析】

根据频数等于总数乘以频率，即可求解．

【详解】

解：调查的居民超出了标准量的有 户．

故答案为：20．

【点睛】

本题主要考查了频数和频率，熟练掌握频率之和等于1，且频数等于总数乘以频率是解题的关键．

2、50

【解析】

【分析】

根据A组人数和所占的百分比，可以计算出该班学生人数．

【详解】

解：5÷10%=50（人），

即该班学生有50人，

故答案为：50．

【点睛】

本题考查了条形统计图、扇形统计图，掌握条形统计图与扇形统计图的特点并能读懂统计图中的相关信息是解题的关键．

3、     32－23＝9     5

【解析】

略

4、500

【解析】

【分析】

根据样本容量的定义可得答案，样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．

【详解】

解：为了了解某县七年级8800名学生的视力情况，从中抽查了500名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是500．

故答案为：500．

【点睛】

此题主要考查了样本容量，关键是注意样本容量只是个数字，没有单位．

5、25

【解析】

【分析】

先从统计图中读出这6次成绩的最高分与最低分，然后相减即可．

【详解】

解：根据折线统计图可知，这6次成绩分别是（单位：分）：

65，75，60，80，70，85

其中，最高分是85分，最低分是60分，

所以，最高分与最低分的差是85-60=25（分）．

故答案为：25．

【点睛】

本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．

三、解答题

1、（1）0.7；（2）0.3；（3）252°．

【解析】

【分析】

（1）根据频率的定义，可得当m很大时，频率将会接近其概率；

（2）根据概率的求法计算即可；

（3）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．

【详解】

解：（1）当m很大时，频率将会接近0.7；

（2）获得洗衣液的概率大约是1-0.70=0.3；

（3）扇形的圆心角约是0.7×360°=252°．

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．

2、可以先调查一下学校骑自行车的同学有多少人，然后测量出10辆自行车占多大的面积，再加上一些过道的面积，由此即可推算出新自行车棚至少需要多大的面积；也可以根据现有的自行车棚为基础，再调查一下有多少学生没有在车棚停车，由此也可推算出新自行车棚至少需要多大的面积．

【解析】

【分析】

可以利用抽样调查的方法：首先确定学校骑自行车学生的人数，然后测量出10辆自行车占多大的面积，由此即可推算出新自行车棚至少需要多大的面积．

【详解】

解：可以先调查一下学校骑自行车的同学有多少人，然后测量出10辆自行车占多大的面积，再加上一些过道的面积，由此即可推算出新自行车棚至少需要多大的面积；也可以根据现有的自行车棚为基础，再调查一下有多少学生没有在车棚停车，由此也可推算出新自行车棚至少需要多大的面积．

【点睛】

本题主要考查了抽样调查与普查的应用，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．

3、（1）200；（2）72；（3）见解析；（4）A类礼盒销售最快，见解析．

【解析】

【分析】

（1）求出C类礼盒所占的百分比即可计算其数量；

（2）C类礼盒相应圆心角的度数为360°乘以所占的百分比即可；

（3）求出销售的C类礼盒的数量，即可补全条形统计图；

（4）比较四类礼盒销售的数量即可得出答案．

【详解】

解：（1）1000×（1﹣35%﹣25%﹣20%）＝200（盒），

故答案为：200；

（2）360°×（1﹣35%﹣25%﹣20%）＝72°，

故答案为：72；

（3）1000×50%﹣168﹣80﹣150＝102（盒），补全条形统计图如图所示：

（4）在相同的时间内，A类礼盒共销售168盒，B类礼盒共销售80盒，C类礼盒共销售102盒，A类礼盒共销售150盒，

因此，A类礼盒销售最快．

【点睛】

本题考查了条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键．

4、见解析

【解析】

【分析】

根据所给频数分布表画出相应的频数分布直方图即可．

【详解】

解：频数分布直方图如图所示：

【点睛】

本题考查了认识频数分布表以及画频数分布直方图的能力，利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计表，才能作出正确的频数分布直方图．

5、见解析

【解析】

【分析】

分别算出各种学生所占的百分比，再画出扇形统计图即可．

【详解】

解：在400名学生中，别人叫醒的学生占比=，

闹钟叫醒的学生占比=，

自己醒来的学生占比=，

其他的学生占比=，

统计图如下：

【点睛】

本题主要考查扇形统计图，掌握扇形统计图能直观反映部分占总体的百分比，是解题的关键．