广东省湛江市廉江市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

2021-2022学年度第一学期期末调研测试

八年级数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列各式从左到右的变形正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．若，，则的值为（    ）

A．40 B．44 C．48 D．52

4．小红同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线”，他这样做的依据是（    ）

A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．以上均不正确

5．分式方程的解是（    ）

A．4 B．1 C．2 D．

6．若多项式，则，的值分别是（    ）

A．， B．， C．， D．，

7．若式子的值等于0，则的值为（    ）

A． B． C．2 D．

8．已知等腰三角形ABC的底边，且，则腰AC长为（    ）

A．4或12 B．12 C．4 D．8或12

9．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工米，则根据题意所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．在的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（    ）个．

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）

11．如图，BD平分，，，，所以是______三角形．

12．若正多边形的一个外角等于，则这个多边形是正______边形．

13．小牧设计了一种衣架，如图，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可，衣架杆，若衣架收拢时，，则、的距离为______．

14．分解因式得______．

15．化简的结果是______．

16．如图，，，与关于直线l对称，则______．

17．如图，点A在线段DE上，，垂足为A，且，，，垂足分别为D、E，若，，则CE长为______．

三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分）

18．因式分解：．

19．解方程：．

20．如图，每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的格点上．

（1）在图①中画出，使为直角三角形（要求点C在小正方形的格点上，画一个即可）．

（2）求图①中画出的面积。

四、解答题（二）（本题共3小题，每小题8分，共24分）

21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如图：

．

（1）求所捂的多项式；

（2）若，，求所捂多项式的值．

22．某县在“城乡公交一体化改造项目”中，某工程队承接了6千米地下管廊铺设任务，为了赶在年底前完成，实际每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前20天完成了任务，问实际每天铺设管廊多少米．

23．如图，，，点E是AC上一点，且，延长BE交AD于点F．

（1）求证：；

（2）如果，，求的度数．

五、解答题（三）（本题共2小题，每小题10分，共20分）

24．观察下面的因式分解过程：

利用这种方法解决下列问题：

（1）因式分解：

（2）三边a，b，c满足，判断的形状．

25．如图，为等边三角形，延长BC到点D，延长BA到点E，，连接EC、ED，求证：．

八年级数学试卷参考答案

一、选择题：BDBAC    BCBAC

二、填空题：

11．直角；    12．8；    13．18；    14．；    15．；    16．；    17．4

三、解答题：

18．原式．

19．方程两边同时乘以得：，解得：，经检验是分式方程的解．

20．解：（1）如图1中，即为所求．

（2）如图1中，．

四、解答题：

21．解:（1）所捂的多项式为：．

（2）因为，，所以．

22．解：设原计划每天铺设管廊米，则实际每天铺设管獅米，根据题意得：，解得：，

经检验，是所列方程的解，且符合题意，∴．

答：实际每天铺设管廊60米．

23．（1）证明：∵，∴，

∵， ，∴（ASA）；

（2）解：∵，∴，

∴，

又∵，∴，

，∴．

五、解答题：

24．解：（1）

或

；

（2）∵，∴，

∴，∴，∴或，

∴或，∴是等腰三角形．

25．证明：延长至，使，连接，

∵，为等边三角形，∴，，

∴为等边三角形，

∴，在和中，

∴（SAS），∴．