广东省湛江市 廉江市良垌中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份广东省湛江市 廉江市良垌中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）
1.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.如图，，点和点是对应点，若，，，则的长为（ ）
第2题图
A.B.C.D.
3.已知直角三角形30°角所对的直角边长为4，则斜边的长为（ ）
A.4B.6C.8D.12
4.一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是（ ）
A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形
5.如图，，为的两个外角，，，则的度数是（ ）
第5题图
A.20B.30C.40D.50
6.如图，在中，直线为的垂直平分线，并交于点，连接.若，，则的长为（ ）
第6题图
A.B.C.D.
7.等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于（ ）
A.22B.29C.37D.29或37
8.如图，在和中，点、、、在同条直线上，已知，，添加以下条件，不能判定的是（ ）
第8题图
A.B.
C.D.
9.如图，在中，，，平分，平分，则的大小是（ ）
第9题图
A.100°B.110°C.115°D.120°
10.如图，已知直角三角形中，，，在直线或上取一点，使得为等腰三角形，则得合条件的点有（ ）
第10题图
A.4个B.5个C.6个D.7个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是______.
12.已知一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是______边形.
13.如图，四边形的对称轴是所在的直线，，，则四边形的周长为______.
第13题图
14.如图，已知是等边三角形，点、、、在同一直线上，且，，则______度.
第14题图
15.如图，在中，，，是的平分线，.若，分别是和上的动点，则的最小值是______.
第15题图
三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，17、18各7分，共24分）
16.（1）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数.
（2）用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
17.如图，在中，.
（1）尺规作图：作的重直平分线，交于点，（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若，求的度数.
18.如图，点是的中点，，，试说明：.
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19.如图，在等边中，点，分别在边，上，且，过点作，交的延长线于点.
（1）求的度数；
（2）若，求的长.
20.如图，在中，，，为延长线上一点，点在边上，且，连接、、.
（1）求证：；
（2）若，求的度数.
21.如图，在直角坐标系中，，，.
（1）在图中作出关于轴对称的图形；
（2）写出点，，的坐标；
（3）求的面积.
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22.如图，在中，，分别垂直平分和，交于，两点，与相交于点.
（1）若的周长为，求的长；
（2）若，求的度数.
23.如图（1），，，垂足分别为、，.点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在射线上运动.它们运动的时间为（当点运动结束时，点运动随之结束）.
图（1） 图（2）
（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图（2），若“，”改为“”，点的运动速度为，其它条件不变，当点、运动到何处时有与全等，求出相应的的值.
2023—2024学年度第一学期八年级数学阶段训练（二）
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）
11. 12. 九 13. 24 14. 15 15.
三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，17、18各7分，共24分）
16.解：（1）设这个多边形的边数为，
由题意得，，解得.
答：这个多边形的边数是7.
（2）解：设底边长为.
依道意，得，解得.
所以该三角形三边长分别为，，.
17.解：（1）如图，点为所作：
（2）∵的垂直平分线交于，∴，
∴，∴.
18.证明：∵点是的中点，∴.
∵，∴，
即，
在和中，，
∴.
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19.解：（1）∵是等边三角形，∴，
∵，∴.
∵，∴，
∴；
（2）∵，，∴是等边三角形.
∴，
∵，，∴.9分
20.（1）证明：在和中，，
∴；
（2）解：∵在中，，，
∴，
由①得：，∴，
∵为的外角，
∴，
则.
21.解：（1）如图，即为所求：
（2），，
（3）的面积为：.
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22.解：（1）∵，分别重直平分和
∴，
∵的周长为，∴
∴，∴
的长为
（2）由（1）得，
∴，.
在中，，∴
根据对顶角的性质可得：，
在中，
在中，
∴
∴
在中，，∴.
∴
23.解：（1），.
理由如下：∵，，∴，
∵，∴，∴
在和中，∴，
∴，∴
∵，∴，
∴，∴；
（2）①若，则，，
可得：，，解得：，；
②若，则，，
可得：，，解得：，.
综上所述，当与全等时的值为2或.题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
C
C
A
C
D
C
C