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    2022年最新精品解析冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法综合测评试题(含答案及详细解析)

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    2020-2021学年第八章 整式乘法综合与测试课后练习题

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    这是一份2020-2021学年第八章 整式乘法综合与测试课后练习题,共20页。试卷主要包含了计算正确的结果是,下列运算一定正确的是,若,则代数式的值为等内容,欢迎下载使用。
    冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法综合测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  0分)一、单选题(10小题,每小题0分,共计0分)1、已知,则下列关系成立的是(       A.m+1=5n B.n=2m C.m+1=n D.2m=5+n2、如果多项式 x2 &#xF02B; mx &#xF02B; 4 恰好是某个整式的平方,那么 m 的值为(       A.2 B.-2 C.±2 D.±43、据统计,11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000,数据48500000科学记数法表示为(       A. B. C. D.4、影片《长津湖》表现了志愿军战士不惧强敌敢于战斗的精神,敢于胜利的英雄气概.电影上映不到两个月,含预售票房已近57亿元,数据57亿用科学记数法表示为(       A.57×108 B.5.7×1010 C.0.57×1010 D.5.7×1095、计算正确的结果是(       A. B. C. D.6、下列运算一定正确的是(       A. B.C. D.7、2021年12月6日,根据国家统计局发布的数据,我国粮食总产量再度实现增长,实现了“十八连丰”,达到13657亿斤.将13657亿用科学记数法表示为(       A. B. C. D.8、若,则代数式的值为(     A.6 B.8 C.12 D.169、2021年是中国共产党建党100周年,根据中央组织部最新党内统计数据显示,截至2021年6月5日,中国共产党党员总数为9514.8万名,数据9514.8万用科学记数法表示为(       A. B. C. D.10、0.1234567891011……是一个无理数,其小数部分是由1开始依次写下递增的正整数得到的,则该无理数小数点右边的第2022位数字是(   A.0 B.1 C.2 D.3第Ⅱ卷(非选择题  100分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知实数满足,则___________.2、武汉火神山医院建筑面积340000000平方厘米,拥有1000张床位.将340000000平方厘米用科学记数法表示应为__________平方厘米.3、已知代数式 可以利用完全平方公式变形为 ,进而可知 的最小值是 .依此方法,代数式 的最小值是________________.4、直接写出计算结果:(1)=____;(2)____;(3)=____;(4)102×98=____.5、计算 的结果是______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、计算:(1)22+(﹣33)﹣3×(﹣11);(2)()×(﹣24);(3)2a2b(3a2ab﹣1)+2a3b2(4)(5)先化简,再求值:3a2﹣2(a2ab)+(b2﹣2ab),其中a=﹣1,b=22、计算:(1)(2)3、(1)在数学中,完全平方公式是比较熟悉的,例如.若,则______;(2)如图1,线段AB上有一点C,以ACCB为直角边在上方分别作等腰直角三角形ACECBF,已知,的面积为6,设,求的面积之和;(3)如图2,两个正方形ABCDEFGH重叠放置,两条边的交点分别为MNAB的延长线与FG交于点QCB的延长线与EF交于点P,已知,阴影部分的两个正方形EPBMBQGN面积之和为60,则正方形ABCDEFGH的重叠部分的长方形BMHN的面积为______.4、观察下列各式:……根据这一规律计算:(1)______;______;(2)5、例如:若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.解:因为a+b=3,所以(a+b2=9,即:a2+2ab+b2=9,又因为ab=1,所以a2+b2=7.根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:(1)若x+y=8,x2+y2=40,求xy的值;(2)填空:若(4﹣xx=5,则(4﹣x2+x2     (3)如图所示,已知正方形ABCD的边长为xEF分别是ADDC上的点,CF=2,长方形EMFD的面积是12,则x的值为       -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】利用积的乘方、幂的乘方把32n=6化成25n=6,2m=3化成2m+1=6,再比较求解即可.【详解】解:∵32n=6,∴25n=6,∵2m=3,∴2m×2=3×2,即2m+1=6,∴2m+1=25nm+1=5n故选:A.【点睛】本题主要考查了积的乘方、幂的乘方,关键是掌握计算法则,并能熟练应用.2、D【解析】【分析】根据平方项确定是完全平方公式,把公式展开,利用一次项系数相等确定m的值即可.【详解】解:∵x2 &#xF02B; mx &#xF02B; 4=(x±2)2=x2±4x+4,m=±4.故选D.【点睛】本题考查完全平方公式,掌握公式的特征是解题关键.3、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.【详解】解:48500000科学记数法表示为:48500000=故答案为:【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4、D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解:57亿=5700000000=5.7×109故选:D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键.5、C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则计算即可.【详解】解:故选:C.【点睛】本题考查了积的乘方运算,解题的关键是掌握相应的运算法则.6、D【解析】【分析】由同底数幂除法、合并同类项、幂的乘方、平方差公式,分别进行判断,即可得到答案.【详解】解:A、,故A错误;B、,不能合并,故B错误;C、,故C错误;D、,故D正确;故选:D.【点睛】本题考查了同底数幂除法、合并同类项、幂的乘方、平方差公式,解题的关键是掌握运算法则进行判断.7、C【解析】【分析】结合题意,根据科学记数法的一般表达形式分析,即可得到答案.【详解】13657亿用科学记数法表示为故选:C.【点睛】本题考查了科学记数法的知识,解题的关键是熟练掌握科学记数法的定义:任何绝对值大于1的数都可以用科学记数法表示为的形式,其中n为整数,且a满足1≤|a|<10.8、D【解析】【分析】对已知条件变形为:,然后等式两边再同时平方即可求解.【详解】解:由已知条件可知:上述等式两边平方得到:整理得到:故选:D.【点睛】本题考查了等式恒等变形,完全平方公式的求值等,属于基础题,计算过程中细心即可.9、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.【详解】解:9514.8万=95148000=9.5148×107故选:B【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.10、A【解析】【分析】一位数字9个,两位数字90个,三位数字900个,由此算出2022处于三位数字的第几个数字求得答案即可.【详解】∵共有9个1位数,90个2位数,900个3位数,∴2022-9-90×2=1833,∴1833÷3=611,∵此611是继99后的第611个数,∴此数是710,第三位是0,故从左往右数第2022位上的数字为0,故选:A.【点睛】此题主要考查了规律型:数字的变化类,根据已知得出变化规律是解题关键.二、填空题1、【解析】【分析】可得再利用非负数的性质求解都不为0,从而可得答案.【详解】解: 都不为0,故答案为:【点睛】本题考查的是非负数的性质,完全平方公式的应用,熟练的构建非负数之和为0的条件是解本题的关键.2、【解析】【分析】科学记数法的形式是: ,其中<10,为整数.所以取决于原数小数点的移动位数与移动方向,是小数点的移动位数,往左移动,为正整数,往右移动,为负整数.本题小数点往左移动到4的后面,所以【详解】解:340000000 故答案为:【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数,关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值,同时掌握小数点移动对一个数的影响.3、【解析】【分析】由题目中提供的方法把前两项凑成一个完全平方式即可求得最小值.【详解】所以代数式 的最小值是1;故答案为:1【点睛】本题考查了完全平方公式,根据二次项与一次项凑成完全平方式是本题的关键.4、     -12     -1     ax     9996【解析】【分析】(1)先乘方,再加减即可;(2)逆用积的乘方法则进行计算;(3)运用幂的乘方法则,同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则计算即可;(4)运用平方差公式计算即可.【详解】解:(1)=﹣1+(﹣10)﹣1=﹣1﹣10﹣1=﹣12.故答案为:﹣12.(2)=(101×(101101=﹣(101=﹣1.故答案为:﹣1.(3)=a2x2ax+1÷a2x1=a2x2+x+12x1=ax故答案为:ax(4)102×98=(100+2)×(100﹣2)=100²﹣2²=9996.故答案为:9996.【点睛】本题考查了实数的运算,平方差公式,同底数幂的乘除法,幂的乘方与积的乘方,零指数幂,负整数指数幂,熟练掌握各运算法则是解题关键.5、6x3y【解析】【分析】根据单项式乘以单项式法则,即可求解.【详解】解:故答案为:【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式,熟练掌握单项式乘以单项式法则是解题的关键.三、解答题1、 (1)(2)(3)(4)(5)【解析】【分析】(1)根据有理数的混合运算进行计算即可;(2)根据乘法分配律进行计算即可;(3)根据整式的混合运算进行计算即可;(4)根据去分母,去括号,移项合并同类项,化系数为1的步骤解一元一次方程即可;(5)根据整式的加减运算先化简再求值即可(1)22+(﹣33)﹣3×(﹣11)(2))×(﹣24)(3)2a2b(3a2ab﹣1)+2a3b2(4)解得(5)3a2﹣2(a2ab)+(b2﹣2aba=﹣1,b=2时,原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算,整式的化简求值,解一元一次方程,单项式乘以多项式,正确的计算是解题的关键.2、 (1)(2)【解析】【分析】(1)根据整式的乘法运算法则化简,再合并同类项即可求解;(2)根据负指数幂与零指数幂的性质化简,即可求解.(1)解:(2)解:【点睛】本题考查了单项式乘多项式,多项式乘多项式,乘方,负整数指数幂,零指数幂,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算.3、(1)13;(2);(3)22.【解析】【分析】(1)根据完全平方公式变形得出即可;(2)设,根据等腰直角三角形ACECBF,得出AC=EC=a,BC=CF=b,根据,得出,利用公式变形得出即可;(3)设BM=mBN=n,根据S矩形BNHM=mnS正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60,根据四边形ABCD为正方形,AB=BC,列等式m+7=n+3,得出n-m=4,根据公式变形得出即可.【详解】解:(1)故答案为:13;(2)设∵等腰直角三角形ACECBFAC=EC=a,BC=CF=bSACF=SACE+SCBF=SACE+SCBF=(3)设BM=mBN=nS矩形BNHM=mnS正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60,四边形ABCD为正方形,AB=BCm+7=n+3,n-m=4,S矩形BNHM=mn=22.故答案为:22.【点睛】本题考查完全平方公式变形应用,掌握公式变形应用的方法,数形结合,识别出题者意图是解题的突破口.4、 (1)(2)【解析】【分析】(1)观察已知等式,归纳总结确定出所求即可;(2)将原式变形为,根据所得规律计算即可.(1)解:归纳总结得:故答案为:(2)解:原式==.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式,观察等式发现规律是解题关键.5、 (1)12(2)6(3)5【解析】【分析】(1)根据代入计算即可;(2)由于(4-x)+x=4,将转化为,然后代入计算即可;(3)根据面积公式可得(x-1)(x-2)=12,设x-1=ax-2=b,再根据代入得到,进而求出x(1)解:∵x+y=8,,即又∵∴2xy=24,xy=12;(2)解:=16-2×5=6,故答案为:6;(3)解:由题意得(x-1)(x-2)=12,x-1=ax-2=b,则ab=12, a-b=(x-1)-(x-2)=1,又∵∴2x-3=±7,x=5或x=-2(舍). 

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