2021学年第八章 整式乘法综合与测试当堂达标检测题

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法章节测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  0分）

一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）

1、若，则的值为（     ）

A． B．8 C． D．

2、若，则代数式的值为（     ）

A．6 B．8 C．12 D．16

3、的计算结果是（       ）

A． B． C． D．

4、月球离地球的距离约为38万千米，数38万用科学记数法可表示为（       ）

A． B． C． D．

5、在下列运算中，正确的是（　　）

A．（x4）2＝x6 B．x3⋅x2＝x6 C．x2+x2＝2x4 D．x6⋅x2＝x8

6、人类的遗传物质是DNA，其中最短的22号染色体含 30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（   ）

A．3×106 B．3×107 C．3×108 D．0.3×108

7、我国自主研发的“复兴号”CR300AF型动车于12月21日在贵阳动车所内运行，其最高运行速度为250000m/h，其中数据250000用科学记数法表示为（       ）

A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．2.5×106

8、下列运算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

9、下面是某同学在一次测验中的计算摘录，，，，，，其中正确的个数有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10、下列各式中，计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  100分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、从1～9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数．先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和．你发现了______．

2、2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2021年12月31日，累计全球确诊人数超过283200000，将“283200000”用科学记数法表示为________．

3、计算：______．

4、阅读理解：①根据幂的意义，表示个相乘；则；②，知道和可以求，我们不妨思考；如果知道，，能否求呢？对于，规定，，例如：，所以，．记，，，；与之间的关系式为__．

5、第七次全国人口普查结果公布，宜春市常住人口总数大约为501万人，把数字501万用科学记数法表示为______

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：3a2b2•（﹣2ab4）﹣（﹣ab2）3

2、计算：

3、计算：

4、计算：．

5、计算：．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可．

【详解】

解：，

，

，，

，，

解得：，，

．

故选：D．

【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键．

2、D

【解析】

【分析】

对已知条件变形为：，然后等式两边再同时平方即可求解．

【详解】

解：由已知条件可知：，

上述等式两边平方得到：，

整理得到：，

故选：D．

【点睛】

本题考查了等式恒等变形，完全平方公式的求值等，属于基础题，计算过程中细心即可．

3、D

【解析】

【分析】

原式化为，根据平方差公式进行求解即可．

【详解】

解：

故选D．

【点睛】

本题考查了平方差公式的应用．解题的关键与难点在于应用平方差公式．

4、A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解： 38万=380000=3.8×105．

故选：A．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5、D

【解析】

【分析】

由题意依据幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项逐项进行判断即可.

【详解】

解：A. （x4）2＝x8，故A选项错误；

B. x3⋅x2＝x5，故B选项错误；

C. x2+x2＝2x2，故C选项错误；

D. x6⋅x2＝x8，故D选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查幂的运算和整式的加法，熟练掌握幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项运算法则是解题的关键.

6、B

【解析】

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【详解】

解：30000000=3×107．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

7、C

【解析】

【分析】

用科学记数法表示绝对值大于1的数形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】

解：250000=2.5×105，

故选：C．

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法．用科学记数法表示绝对值大于1的数的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

8、D

【解析】

【分析】

根据幂的运算公式，合并同类项计算判断．

【详解】

∵，

∴A不符合题意；

∵，

∴B不符合题意；

∵，

∴C不符合题意；

∵，

∴D符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了幂的运算，整式的加减，熟练掌握幂的运算公式是解题的关键．

9、A

【解析】

【分析】

由合并同类项的定义、单项式乘法法则，单项式除法法则，幂的乘方的运算法则计算后再判定即可．

【详解】

中的两项不是同类项，不能合并，故错误；

中的两项不是同类项，不能合并，故错误；

，故正确；

，故错误；

，故错误；

当a≠3时，，错误．

综上所述，计算正确．

故选：错误．

【点睛】

本题考查了合并同类项的定义、单项式乘法法则，单项式除法法则，幂的乘方的运算法则等．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.单项式乘（除）单项式，把它们的系数、同底数幂分别向乘（除），对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（m，n都是正整数）．

10、D

【解析】

【分析】

根据合并同类项，幂的乘方与同底数幂的乘法运算逐项分析判断即可

【详解】

解：A. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；

B. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；

C. ，故该选项不正确，不符合题意；

D. ，故该选项正确，符合题意；

故选D

【点睛】

本题考查了合并同类项，幂的乘方与同底数幂的乘法运算，正确的计算是解题的关键．

二、填空题

1、六个两位数相加的和除以所选三个数字之和为定值，值为22

【解析】

【分析】

设三个数字分别为，由题意知这六个两位数的和为，然后与三个数字的和作商即可．

【详解】

解：设三个数字分别为

由题意知：这六个两位数的和为

∵

∴可以发现六个两位数的和除以所选三个数字之和为定值，值为22

故答案为：六个两位数的和除以所选三个数字之和为定值，值为22．

【点睛】

本题考查了列代数式，整式的加法、除法运算．解题的关键在于根据题意列代数式．

2、

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：将“283200000”用科学记数法表示为283200000=．

故答案为：．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3、

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法，可得答案．

【详解】

解：原式

．

故答案为：．

【点睛】

本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的乘法计算是解题关键．

4、

【解析】

【分析】

由题意得：x＝54m，y−3＝54m＋2，然后根据同底数幂的逆用得问题的答案．

【详解】

解：由题意得：，，

，即．

故答案为：．

【点睛】

本题考查了有理数的乘方、同底数幂乘法的逆用，正确理解新规定是解题的关键．

5、

【解析】

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．

【详解】

．

故答案为：

【点睛】

本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．

三、解答题

1、﹣5a3b6

【解析】

【分析】

去括号后合并同类项即可．

【详解】

解：3a2b2•（﹣2ab4）﹣（﹣ab2）3

＝﹣6a3b6﹣（﹣a3b6）

＝﹣6a3b6+a3b6

＝﹣5a3b6．

【点睛】

本题考查整式的加减及单项式乘单项式，解题关键是掌握运算法则．

2、x4-8x2+16

【解析】

【分析】

根据平方差公式和完全平方公式解答即可．

【详解】

解：原式=（x2-4）（x2-4）

=（x2-4）2

=x4-8x2+16．

【点睛】

本题考查了平方差公式和完全平方公式．掌握乘法的平方差公式和完全平方公式的特点，熟练运用平方差公式和完全平方公式是解决本题的关键．

3、

【解析】

【分析】

先进行多项式乘以多项式及单项式乘以多项式，然后合并同类项化简即可得．

【详解】

解：，

，

．

【点睛】

题目主要考查整式的乘法，包括多项式乘以多项式及单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．

4、x2

【解析】

【分析】

先计算积的乘方，再计算单项式的除法，然后合并同类项即可．

【详解】

解：，

=，

=，

=．

【点睛】

本题考查整式的乘除混合计算，掌握混合运算法则，积的乘方，单项式除单项式的法则，同类项的定义与合并同类项法则是解题关键．

5、

【解析】

【分析】

先计算负整数指数幂、零指数幂、乘方，再计算加减法即可得．

【详解】

解：原式

．

【点睛】

本题考查了负整数指数幂、零指数幂等知识，熟练掌握各运算法则是解题关键．