2020-2021学年第八章 整式乘法综合与测试巩固练习

这是一份2020-2021学年第八章 整式乘法综合与测试巩固练习，共22页。试卷主要包含了若的结果中不含项，则的值为，计算正确的结果是等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、2021年是中国共产党建党100周年，根据中央组织部最新党内统计数据显示，截至2021年6月5日，中国共产党党员总数为9514.8万名，数据9514.8万用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．2、下列计算正确的是（       ）A． B． C． D．3、下列计算正确的是（       ）．A． B．C． D．4、北京时间2021年10月16日0时23分， 长征二号运载火箭托举神舟十三号载人飞船升空， 中国空间站关键技术验证阶段收官之战正式打响．长征二号运载火箭是长征家族的明星火箭， 绰号“神箭”， 它的身高58米， 体重497吨， 运载能力超过吨， 起飞推力 5923000牛， 它是中国航天员的专属交通工具， 将5923000用科学记数法表示应为 （       ）A． B． C． D．5、数字2500000用科学记数法为（       ）A．0.25×107 B．2.5×107 C．2.5×106 D．25×1056、北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．7、南宁东站某天输送旅客130900人，用科学记数法表示130900是（       ）A． B． C． D．8、若的结果中不含项，则的值为（       ）A．0 B．2 C． D．-29、计算正确的结果是（       ）A． B． C． D．10、若（﹣2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a的值为（　　）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、近年来，重庆成为了众多游客前来旅游的网红城市．某商场根据游客的喜好，推出A、两种土特产礼盒，A种礼盒内有3袋磁器口麻花，3包火锅底料；种礼盒里有2袋磁器口麻花，3包火锅底料，2袋合川桃片．两种礼盒每盒成本价分别为盒内所有土特产的成本价之和．已知每袋合川桃片的成本价是每包火锅底料成本价的一半，A种礼盒每盒的售价为108元，利润率为．今年10月1日卖出A、两种礼盒共计80盒，工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时把磁器口麻花和火锅底料的成本价看反了，导致当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的成本少了280元，则当日卖出礼盒的实际总成本为 __元．2、计算32﹣（π﹣3）0＝_____．3、当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如：由图1可得等式：．（1）由图2可得等式：________；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知且，则_______．4、今年“五一”小长假铁路上海站迎来客流出行高峰，四天共计发送旅客逾1340000人次，1340000用科学记数法表示为 ________（保留3个有效数字）．5、2020年10月，华为推出了高端手机，它搭载的麒麟9900芯片是全球第一颗，也是唯一一颗采用5纳米工艺制造的，集成了153亿个晶体管，比苹果的芯片多了，是目前世界上晶体管最多、功能最完整的．其中“153亿”这个数据用科学记数法可以表示为__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式的最小值．∵∴当x＝－4时，有最小值－3请根据上述方法，解答下列问题：(1)，则a＝______，b＝______；(2)求证：无论x取何值，代数式的值都是正数：(3)若代数式的最小值为4，求k的值．2、计算：(1)22＋（﹣33）﹣3×（﹣11）；(2)（）×（﹣24）；(3)2a2b（3a2﹣ab﹣1）＋2a3b2；(4)；(5)先化简，再求值：3a2﹣2（a2﹣ab）＋（b2﹣2ab），其中a＝﹣1，b＝23、阅读材料一：可以展开成一个有规律的多项式：；；；；……阅读材料二：我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当取正整数时可以单独列成表中的形式：例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数，(1)结合两个材料，写出的展开式：(2)多项式的展开式是一个_____次_____项式？并预测第三项的系数是_____；(3)请你猜想多项式取正整数）的展开式的各项系数之和，并进行合理说明（结果用含字母的代数式表示）；(4)利用材料中的规律计算：（不用材料中的规律计算不给分）．4、计算：（1）a4•3a2+（﹣2a2）3+5a6；（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）；（3）（12ab2﹣9a2b）÷3ab；（4）（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）．5、计算：(1)；(2)． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：9514.8万=95148000=9.5148×107．故选：B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、B【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．【详解】解：A、，原计算错误，该选项不符合题意；B、，正确，该选项符合题意；C、，原计算错误，该选项不符合题意；D、，原计算错误，该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．3、B【解析】【分析】分别利用合并同类项、同底数幂相除、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相乘逐一分析即可．【详解】A. 不是同类项，不能合并 ,不正确，故选项A不符合题意；B. 计算正确，故选项B符合题意；C. ，计算不正确，故选项C不符合题意；D.，计算不正确，故选项D不符合题意．故选B．【点睛】本题考查整式的运算，掌握合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相除的法则是解题的关键．4、C【解析】【分析】由科学记数法的定义表示即可．【详解】故选：C．【点睛】将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，确定a和n的值是解题的关键．5、C【解析】【分析】用科学记数法表示成的形式，其中，，代入可得结果．【详解】解：的绝对值大于表示成的形式，表示成故选C．【点睛】本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定的值．6、C【解析】【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解：12000 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．7、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，是正数；当原数的绝对值＜1时，是负数．【详解】解：， 故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、B【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，由题可得含x的平方的项的系数为0，求出a即可．【详解】解：（x2+ax+2）（2x-4）=2x3+2ax2+4x-4x2-4ax-8=2x3+（-4+2a）x2+（-4a+4）x-8，∵（x2+ax+2）（2x-4）的结果中不含x2项，∴-4+2a=0，解得：a=2．故选：B．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．9、C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则计算即可．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查了积的乘方运算，解题的关键是掌握相应的运算法则．10、D【解析】【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行化简，然后令含x的一次项系数为零即可求出答案．【详解】解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣2 +（a+2）x﹣a，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，故选：D．【点睛】本题考查了整式的乘法中的不含某项的计算，正确理解题意是解题的关键．二、填空题1、6920【解析】【分析】根据A种礼盒每盒的售价为108元，利润率为可得1袋磁器口麻花，1包火锅底料的成本价是30元，设1袋磁器口麻花成本价是元，则1包火锅底料的成本价是元，每袋合川桃片的成本价元，设今年10月1日卖出A种礼盒盒，则卖出中礼盒盒，由工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时把磁器口麻花和火锅底料的成本价看反了，导致当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的成本少了280元，可得，化简整理得：，从而可求出当日卖出礼盒的实际总成本．【详解】种礼盒每盒的售价为108元，利润率为，种礼盒每盒的成本价为（元，即3袋磁器口麻花，3包火锅底料成本价为90元，袋磁器口麻花，1包火锅底料的成本价是30元，设1袋磁器口麻花成本价是元，则1包火锅底料的成本价是元，∵每袋合川桃片的成本价是每包火锅底料成本价的一半，每袋合川桃片的成本价元，每盒种礼盒成本价是，设今年10月1日卖出A种礼盒盒，则卖出中礼盒盒，根据题意可得：，化简整理得：，当日卖出礼盒的实际总成本为：元故答案为：6920．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，整式的运算、代数式的知识，解题的关键熟练掌握整式乘法的性质，从而完成求解．2、8【解析】【分析】先计算乘方和零指数幂，再计算减法即可得．【详解】解：原式，故答案为：8．【点睛】本题考查了乘方、零指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．3、          2【解析】【分析】（1）方法一：直接利用正方形的面积公式可求出图形的面积；方法二：利用图形的面积等于9部分的面积之和，根据方法一和方法二的结果相等建立等式即可得；（2）先将已知等式利用完全平方公式、整式的乘法法则变形为，再利用（1）的结论可得，从而可得，由此即可得出答案．【详解】解：（1）方法一：图形的面积为，方法二：图形的面积为，则由图2可得等式为，故答案为：；（2），，，利用（1）的结论得：，，，即，，，故答案为：2．【点睛】本题考查了完全平方公式与图形面积、整式乘法的应用，熟练掌握完全平方公式和整式的运算法则是解题关键．4、1.34×106【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1340000人次，用科学记数法表示为 1.34×106人次，故答案为：1.34×106．【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．5、【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】153亿．故答案为：．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．三、解答题1、 (1)3；1(2)见解析(3)【解析】【分析】（1）将配方，然后与比较，即可求出a、b的值；（2）先利用完全平方公式配方，再根据偶次方的非负性列式求解；（3）二次项系数为1的二次三项式配方时，常数项为一次项系数一半的平方，故先将代数式提取公因数2，再配方，然后根据的最小值为4，可得关于k的方程，求解即可．(1)解：而所以a=3，b=1故答案为：3；1(2)解：∵无论x取何值，，∴∴无论x取何值，代数式的值都是正数．(3)解：∵代数式有最小值4∴∴∴【点睛】本题考查了配方法在最值问题与证明题中的应用，明确如何配方并读懂材料中的方法是解题的关键，配方法属于重要的运算方法之一，需熟练掌握．2、 (1)(2)(3)(4)(5)，【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）根据整式的混合运算进行计算即可；（4）根据去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1的步骤解一元一次方程即可；（5）根据整式的加减运算先化简再求值即可(1)22＋（﹣33）﹣3×（﹣11）(2)（）×（﹣24）(3)2a2b（3a2﹣ab﹣1）＋2a3b2(4)解得(5)3a2﹣2（a2﹣ab）＋（b2﹣2ab）当a＝﹣1，b＝2时，原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的化简求值，解一元一次方程，单项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键．3、 (1)5，10，10，5(2)，，(3)，理由见解析(4)1【解析】【分析】（1）根据材料二的规律即可得；（2）根据归纳出规律，由此即可得；（3）先求出的展开式的各项系数之和，再归纳出一般规律，由此即可得；（4）参考的展开式即可得．(1)解：由材料二得：，故答案为：5，10，10，5；(2)解：是一次二项式，的展开式是二次三项式，的展开式是三次四项式，则多项式的展开式是次项式，由材料二的图可知，的第三项的系数是，的第三项的系数是，的第三项的系数是，的第三项的系数是，归纳类推得：的第三项的系数是，故答案为：，，；(3)解：多项式取正整数）的展开式的各项系数之和为，理由如下：的展开式的各项系数之和是，的展开式的各项系数之和是，的展开式的各项系数之和是，的展开式的各项系数之和是，归纳类推得：多项式的展开式的各项系数之和为；(4)解：．【点睛】本题考查了多项式的乘法，正确归纳类推出一般规律是解题关键．4、（1）0；（2）a3+b3；（3）4b﹣3a；（4）x2﹣4y2+12y﹣9【解析】【分析】（1）根据整式的乘法以及整式的加法运算法则即可求出答案．（2）根据整式的乘法运算法则即可求出答案．（3）根据整式的除法运算法则即可求出答案．（4）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．【详解】解：（1）原式．（2）原式．（3）原式．（4）原式．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．5、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先算除法和乘法，再合并同类项即可；（2）先计算多项式与多项式的乘法、单项式与多项式的乘法，然后去括号合并同类项(1)解：原式；(2)解：原式．【点睛】本题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解答本题的关键．四则混合运算的顺序是先算乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．