初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试巩固练习

这是一份初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试巩固练习，共18页。试卷主要包含了下列运算正确的是，的计算结果是，若，则的值是，下列计算正确的是，利用如图①所示的长为a等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 0分）
一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）
1、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2、下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3、若（mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．0B．3C．12D．16
4、下列运算正确的是（ ）
A．a2+a4＝a6B．（a2）3＝a8
C．（3a2b3）2＝9a4b6D．a8÷a2＝a4
5、的计算结果是（ ）
A．B．C．D．
6、若，则的值是（ ）
A．1B．C．2D．
7、如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用，表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
8、下列计算正确的是（ ）
A．a4＋a3＝a7B．a4•a3＝a7C．a4÷a3＝1D．（﹣2a3）4＝8a12
9、利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的等式为（ ）
A．B．
C．D．
10、下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 100分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若与是同类项，则____．
2、最近一段时间一个东北农村小伙“张同学”成了抖音网红，在两个月左右的时间内他的粉丝达到18390000人左右，数据18390000用科学计数法可以表示为______．
3、m（a＋b＋c）＝______；
（m＋n）（a＋b）＝______．
（ma＋mb＋mc）÷m＝______．
平方差公式：（a＋b）（a－b）＝______；
完全平方公式：（a＋b）2＝______ ；
（a－b）2＝______．
4、若a+b＝﹣3，ab＝1，则（a+1）（b+1）（a﹣1）（b﹣1）＝_____．
5、某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为的正方形的花坛．学生会提出两个方案：方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；具体数据如图所示，则______．（填“”，“”或“”）
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、计算：
(1)
(2)
2、计算：．
3、例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．
解：因为a+b＝3，所以（a+b）2＝9，即：a2+2ab+b2＝9，
又因为ab＝1，所以a2+b2＝7．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
(1)若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；
(2)填空：若（4﹣x）x＝5，则（4﹣x）2+x2＝ ；
(3)如图所示，已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，CF＝2，长方形EMFD的面积是12，则x的值为 ．
4、化简：
(1)
(2)
5、计算：（2a﹣3b）（a+5b）．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】
解：48500000科学记数法表示为：48500000=．
故答案为：．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、D
【解析】
【分析】
根据幂的运算公式，合并同类项计算判断．
【详解】
∵，
∴A不符合题意；
∵，
∴B不符合题意；
∵，
∴C不符合题意；
∵，
∴D符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了幂的运算，整式的加减，熟练掌握幂的运算公式是解题的关键．
3、C
【解析】
【分析】
先计算多项式乘以多项式得到结果为，结合不含的一次项列方程，从而可得答案.
【详解】
解：（mx＋8）（2﹣3x）


（mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次项，

解得：
故选C
【点睛】
本题考查的是多项式乘法中不含某项，掌握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关键.
4、C
【解析】
【分析】
由合并同类项可判断A，由幂的乘方运算可判断B，由积的乘方运算可判断C，由同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案.
【详解】
解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
故B不符合题意；
故C符合题意；
故D不符合题意；
故选C
【点睛】
本题考查的是合并同类项，幂的乘方运算，积的乘方运算，同底数幂的除法，掌握以上基础运算是解本题的关键.
5、D
【解析】
【分析】
原式化为，根据平方差公式进行求解即可．
【详解】
解：
故选D．
【点睛】
本题考查了平方差公式的应用．解题的关键与难点在于应用平方差公式．
6、B
【解析】
【分析】
，代值求解即可．
【详解】
解：∵
∴1-2x1-2y=-1
故选B．
【点睛】
本题考查了代数式求值．解题的关键在于将代数式化成与已知式子相关的形式．
7、C
【解析】
【分析】
根据完全平方公式及图形的特点找到长度关系即可依次判断．
【详解】
解：、因为正方形图案的边长7，同时还可用来表示，故，正确；
、由图象可知，即，正确；
、由和，可得，，错误；
、由，，可得，，所以，正确．
故选：．
【点睛】
本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解答本题需结合图形，利用等式的变形来解决问题．
8、B
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则、同底数幂乘法法则、同底数幂除法法则及积的乘方法则依次计算判断．
【详解】
解：A、a4与a3不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；
B、a4•a3＝a7，故该项符合题意；
C、a4÷a3＝a，故该项不符合题意；
D、（﹣2a3）4＝16a12，故该项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题考查了整式的计算法则，熟记合并同类项法则、同底数幂乘法法则、同底数幂除法法则及积的乘方法则是解题的关键．
9、A
【解析】
【分析】
整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．
【详解】
∵大正方形边长为：，面积为：；
1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为：；
∴．
故选：A．
【点睛】
此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．
10、B
【解析】
【分析】
根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算各个选项后判断．
【详解】
解：A. ，故选项A计算错误，不符合题意；
B. ，故选项B计算正确，符合题意；
C. ，原式不存在，故不符合题意；
D. ，故选项D计算错误，不符合题意；
故选：B
【点睛】
本题主要考查了零指数幂，负指数幂运算．负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
由同类项的定义可得n=3，m=2，由单项式乘法法则计算即可得．
【详解】
∵由与是同类项
∴n=3，m=2
则
故答案为：
【点睛】
本题考查了同类项的定义以及单项式乘单项式的法则，这类题主要是根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.并建立方程（组）来解决问题，注意字母的顺序可能有变化．单项式乘单项式，把它们的系数、同底数幂分别向乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因事.
2、
【解析】
【分析】
科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到1的后面，所以
【详解】
解：18390000
故答案为：
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
3、 ma+mb+mc ma+mb+na+nb a+b+c a2-b2 a2+2ab+b2 a2-2ab+b2
【解析】
略
4、-5
【解析】
【分析】
根据多项式乘多项式的乘法法则解决此题．
【详解】
解：∵a+b=-3，ab=1，
∴（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）
=[（a+1）（b+1）][（a-1）（b-1）]
=（ab+a+b+1）（ab-a-b+1）
=（1-3+1）×（1+3+1）
=-1×5
=-5．
故答案为：-5．
【点睛】
本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的乘法法则是解决本题的关键．
5、
【解析】
【分析】
由题意直接根据正方形和长方形的面积公式即可得到结论．
【详解】
解：方案一：如图1，，
方案二：如图2，，
，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了图形的面积，正确识别图形是解题的关键．
三、解答题
1、 (1)；
(2)
【解析】
【分析】
（1）利用完全平方公式和平方差公式进行整式运算即可；
（2）根据多项式乘以多项式运算法则、多项式除以单项式运算法则进行整式运算即可
(1)
解：
；
(2)
解：
．
【点睛】
本题考查整式的混合运算、完全平方公式、平方差公式，熟记公式，掌握运算法则是解答的关键．
2、
【解析】
【分析】
先计算负整数指数幂、零指数幂、乘方，再计算加减法即可得．
【详解】
解：原式
．
【点睛】
本题考查了负整数指数幂、零指数幂等知识，熟练掌握各运算法则是解题关键．
3、 (1)12
(2)6
(3)5
【解析】
【分析】
（1）根据代入计算即可；
（2）由于（4-x）+x=4，将转化为，然后代入计算即可；
（3）根据面积公式可得(x-1)(x-2)=12，设x-1=a，x-2=b，再根据代入得到，进而求出x．
(1)
解：∵x+y=8，
∴，即，
又∵，
∴2xy=24，
∴xy=12；
(2)
解：
=16-2×5
=6，
故答案为：6；
(3)
解：由题意得(x-1)(x-2)=12，
设x-1=a，x-2=b，则ab=12，
∴a-b=(x-1)-(x-2)=1，
又∵，
∴，
∴，
∴2x-3=±7，
∴x=5或x=-2(舍)．
4、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）根据多项式除以单项式进行计算即可；
（2）先根据完全平方公式和平方差公式展开进而根据整式的加减进行计算即可
(1)
解：原式
(2)
解：原式
【点睛】
本题考查了整式的乘除运算，正确的计算是解题的关键．
5、2a2＋7ab−15b2
【解析】
【分析】
根据多项式乘多项式的运算法则展开，再合并同类项即可得．
【详解】
解：原式＝2a2＋10ab−3ab−15b2
＝2a2＋7ab−15b2．
【点睛】
本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．