初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试习题

这是一份初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试习题，共17页。试卷主要包含了纳米，下列运算正确的是，已知是完全平方式，则的值为等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、下列计算正确的是   (    )A． B．C． D．2、北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．3、下列计算错误的是（     ）A． B．C． D．4、北京时间2021年10月16日0时23分， 长征二号运载火箭托举神舟十三号载人飞船升空， 中国空间站关键技术验证阶段收官之战正式打响．长征二号运载火箭是长征家族的明星火箭， 绰号“神箭”， 它的身高58米， 体重497吨， 运载能力超过吨， 起飞推力 5923000牛， 它是中国航天员的专属交通工具， 将5923000用科学记数法表示应为 （       ）A． B． C． D．5、纳米（nm）是非常小的长度单位，．1nm用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．6、人类的遗传物质是DNA，其中最短的22号染色体含 30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（   ）A．3×106 B．3×107 C．3×108 D．0.3×1087、如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用，表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（     ）A． B． C． D．8、下列运算正确的是（       ）A．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 B．2a＋3a＝5a2C．（a＋b）2 ＝ a2＋b2 D．a2•a3＝a69、已知是完全平方式，则的值为（     ）A．6 B． C．3 D．10、如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（       ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则__．2、某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为的正方形的花坛．学生会提出两个方案：方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；具体数据如图所示，则______．（填“”，“”或“”）3、在第二届柔性电子国际学术大会（ICFE2019）上，中国柔性电子与智能技术全球研究中心研发团发布了两款厚度小于25微米（即0.000025米）的柔性芯片，极大促进了人—机—物三元融合，是融合实体、数字和生物世界的变革性力量．将0.000025用科学记数法表示应为______．4、比较大小： ________________ ．（填“”或“”）5、如图，四边形ABCD与EFGD都是长方形，点E、G分别在AD与CD上．若cm，长方形EFGD的周长为24cm，则图中阴影部分的面积为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、先化简，再求值：，其中．3、老师在黑板上写出了一道思考题：已知a+b＝2，求a2+b2的最小值．(1)爱思考的小明同学想到了一种方法：先用b表示a，a＝2﹣b；再把a＝2﹣b代入a2+b2；a2+b2＝(      )2+b2；再进行配方得到：a2+b2＝2（b﹣　 　）2+　 　；根据完全平方式的非负性，就得到了a2+b2的最小值是 　 　．(2)请你根据小明的方法，当x+y＝10时，求x2+y2的最小值．4、计算：（﹣）2021×（3）2020×（﹣1）2022．5、化简求值，其中 ； -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、单项式乘多项式等知识，即可完成．【详解】A、，故计算错误；B、，故计算错误；C、，故计算正确；D、，故计算错误．故选：C【点睛】本题考查了幂的运算及整式的乘法，熟练掌握它们的运算法则是关键，但在单项式乘多项式中，千万不要漏乘．2、C【解析】【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解：12000 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．3、B【解析】【分析】根据整式的乘除运算法则逐个判断即可．【详解】解：选项A：，故选项A正确，不符合题意；选项B：，故选项B不正确，符合题意；选项C：，故选项C正确，不符合题意；选项D：，故选项D正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘、除运算；幂的乘方、积的乘方等运算，熟练掌握运算法则是解决本类题的关键．4、C【解析】【分析】由科学记数法的定义表示即可．【详解】故选：C．【点睛】将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，确定a和n的值是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据科学记数法的特点即可求解．【详解】解：．故选：C【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，绝对值小于1的数用科学记数法可以写为的形式，其中1≤|a|<10，n为正整数，n的值为从第一个不为0的数向左数所有0的个数，熟知科学记数法的形式并准确确定a、n的值是解题关键．6、B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：30000000=3×107．故选：B．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据完全平方公式及图形的特点找到长度关系即可依次判断．【详解】解：、因为正方形图案的边长7，同时还可用来表示，故，正确；、由图象可知，即，正确；、由和，可得，，错误；、由，，可得，，所以，正确．故选：．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解答本题需结合图形，利用等式的变形来解决问题．8、A【解析】【分析】分别根据积的乘方运算法则，合并同类项法则，完全平方公式以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．【详解】解：A、（-ab2）3=-a3b6，故本选项符合题意；B、2a+3a=5a，故本选项不合题意；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项不合题意；D、a2•a3=a5，故本选项不合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了积的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式以及合并同类项，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．9、D【解析】【分析】根据完全平方公式的特点即可求解．【详解】解：已知是完全平方式，或，故选：．【点睛】本题考查了完全平方公式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉．10、A【解析】【分析】如图，两个正方形面积的差，通过将阴影部分面积转移，构造一个长为，宽为的长方形，相同的面积用不同的表达式表示，从而可推导验证乘法公式中的平方差公式．【详解】解：如图，将大正方形的一边延长到，另一边长表示成的形式 变化前后面积相等由题意可知长方形面积为大正方形减去小正方形后的面积为故有故选Ａ．【点睛】本题主要考察了平方差公式．解题的关键在于对长方形的构造．二、填空题1、【解析】【分析】根据零指数幂的意义即可得到结论．【详解】解：，，，故答案为：．【点睛】本题考查了零指数幂，熟练掌握零指数幂的意义是解题的关键．2、【解析】【分析】由题意直接根据正方形和长方形的面积公式即可得到结论．【详解】解：方案一：如图1，，方案二：如图2，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了图形的面积，正确识别图形是解题的关键．3、【解析】【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．4、【解析】【分析】先根据负整数指数幂的计算法则计算出两个数的结果，然后比较大小即可．【详解】解：，故答案为：＜．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂和有理数比较大小，熟知负整数指数幂的计算法则是解题的关键．5、45【解析】【分析】由面积关系列出关系式可求解．【详解】解：∵矩形EFGD的周长为24cm，∴DE+DG=12cm，∵CD=DG+CG，AD=DE+AE，AE=GC=3cm，∴阴影部分的面积=CD×AD-DE×DG=(DG+3)(DE+3)-DE×DG=DG×DE+3DG+3DE+9-DE×DG=3(DG+DE)+9=36+9=45（cm2），故答案为：45．【点睛】本题考查了整式混合运算的应用，利用面积和差关系列出关系式是解题的关键．三、解答题1、x4-8x2+16【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方公式解答即可．【详解】解：原式=（x2-4）（x2-4）=（x2-4）2=x4-8x2+16．【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式．掌握乘法的平方差公式和完全平方公式的特点，熟练运用平方差公式和完全平方公式是解决本题的关键．2、5x2-4，【解析】【分析】利用多项式乘多项式以及乘法公式对原式进行化简，再代入x的值求原式的值．【详解】解：=x2+5x-x-5+4x2-4x+1=5x2-4，当时，原式=5×．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握乘法公式的运用．3、 (1)，1，2，2(2)50【解析】【分析】（1）根据小明的思路得到关于的代数式，根据平方的非负性即可求得最小值；（2）根据小明的思路得到关于的代数式，根据平方的非负性即可求得最小值．【小题1】解：，；代入得到：；根据完全平方式的非负性，就得到了的最小值是2；故答案为：，1，2，2；【小题2】，；；根据完全平方式的非负性，就得到了的最小值是50．根据小明的方法，当时，的最小值是50．【点睛】本题考查了配方法的应用和完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．4、【解析】【分析】直接利用积的乘方的逆运算法则：以及有理数的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：原式＝＝＝【点睛】题考察了积的乘方运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则．特别是要知道-1的偶次方是1．5、，6．【解析】【分析】先利用完全平方公式和平方差公式去括号，然后合并同类项，最后代值计算即可．【详解】解： 当时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握乘法公式．