冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试当堂达标检测题

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法达标测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  0分）

一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）

1、计算正确的结果是（       ）

A． B． C． D．

2、影片《长津湖》表现了志愿军战士不惧强敌敢于战斗的精神，敢于胜利的英雄气概．电影上映不到两个月，含预售票房已近57亿元，数据57亿用科学记数法表示为（       ）

A．57×108 B．5.7×1010 C．0.57×1010 D．5.7×109

3、2021年12月6日，根据国家统计局发布的数据，我国粮食总产量再度实现增长，实现了“十八连丰”，达到13657亿斤．将13657亿用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

4、2021年12月9日，中国空间站在距地面约400千米的近地轨道首次成功实现太空授课活动，数400用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

5、下列计算正确的是（     ）

A． B． C． D．

6、已知3m＝a，3n＝b，则33m+2n的结果是（　　）

A．3a+2b B．a3b2 C．a3+b2 D．a3b﹣2

7、下列计算正确的是（       ）

A． B． C．    D．

8、下列计算正确的是（            ）

A． B．

C． D．

9、人类的遗传物质是DNA，其中最短的22号染色体含 30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（   ）

A．3×106 B．3×107 C．3×108 D．0.3×108

10、截至2021年12月31日，我国已有11.5亿人完成了新冠疫苗全程接种，数据11.5亿用科学记数法表示为（       ）

A．11.5×108 B．1.15×108 C．11.5×109 D．1.15×109

第Ⅱ卷（非选择题  100分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、计算 的结果是______．

2、某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为的正方形的花坛．学生会提出两个方案：方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；具体数据如图所示，则______．（填“”，“”或“”）

3、用科学计数法表示：-5107000=___________．

4、从1～9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数．先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和．你发现了______．

5、用科学记数法可表示为_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2．

2、计算题

(1)

(2)

3、计算：（x+2）（4x﹣1）+2x（2x﹣1）．

4、先化简，再求值：（2x）2﹣[（3x﹣1）（3x＋1）﹣（x＋3）（x﹣5）﹣（2x﹣3）2]，其中x＝﹣．

5、化简：

(1)；

(2)．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

直接利用积的乘方运算法则计算即可．

【详解】

解：，

故选：C．

【点睛】

本题考查了积的乘方运算，解题的关键是掌握相应的运算法则．

2、D

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】

解：57亿=5700000000=5.7×109．

故选：D．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．

3、C

【解析】

【分析】

结合题意，根据科学记数法的一般表达形式分析，即可得到答案．

【详解】

13657亿用科学记数法表示为

故选：C．

【点睛】

本题考查了科学记数法的知识，解题的关键是熟练掌握科学记数法的定义：任何绝对值大于1的数都可以用科学记数法表示为的形式，其中n为整数，且a满足1≤|a|<10．

4、C

【解析】

【分析】

科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以

【详解】

解：400

故选C

【点睛】

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．

5、D

【解析】

【分析】

根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方分别计算即可．

【详解】

解：A、与不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；

B、，故B不符合题意；

C、，故C不符合题意；

D、，故D符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

6、B

【解析】

【分析】

逆用同底数幂的乘法和幂的乘方法则计算．

【详解】

解：∵3m＝a，3n＝b，

∴33m+2n=33m×32n=== a3b2，

故选B．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算的的逆运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．

7、C

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．

【详解】

A、，故本选项错误；

B、，故本选项错误；

C、，故本选项正确；

D、，故本选项错误；

故选：C．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，能根据法则求出每个式子的值是解此题的关键．

8、D

【解析】

【分析】

利用完全平方公式计算即可．

【详解】

解：A、原式＝a2+2ab+b2，本选项错误；

B、原式＝=-a2+2ab-b2，本选项错误；

C、原式＝a2−2ab＋b2，本选项错误；

D、原式＝a2＋2ab＋b2，本选项正确，

故选：D．

【点睛】

此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

9、B

【解析】

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【详解】

解：30000000=3×107．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

10、D

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：11.5亿＝1150000000＝1.5×109．

故选：D．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

二、填空题

1、6x3y

【解析】

【分析】

根据单项式乘以单项式法则，即可求解．

【详解】

解：．

故答案为：

【点睛】

本题主要考查了单项式乘以单项式，熟练掌握单项式乘以单项式法则是解题的关键．

2、

【解析】

【分析】

由题意直接根据正方形和长方形的面积公式即可得到结论．

【详解】

解：方案一：如图1，，

方案二：如图2，，

，

．

故答案为：．

【点睛】

本题考查了图形的面积，正确识别图形是解题的关键．

3、-5.107×106

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】

解：-5107000=-5.107×106．

故答案为：-5.107×106．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．

4、六个两位数相加的和除以所选三个数字之和为定值，值为22

【解析】

【分析】

设三个数字分别为，由题意知这六个两位数的和为，然后与三个数字的和作商即可．

【详解】

解：设三个数字分别为

由题意知：这六个两位数的和为

∵

∴可以发现六个两位数的和除以所选三个数字之和为定值，值为22

故答案为：六个两位数的和除以所选三个数字之和为定值，值为22．

【点睛】

本题考查了列代数式，整式的加法、除法运算．解题的关键在于根据题意列代数式．

5、

【解析】

【分析】

对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．

【详解】

解：，

故答案为：．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

三、解答题

1、

【解析】

【分析】

根据整式的乘法公式及运算法则化简，合并即可求解．

【详解】

（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2

=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2

=4ab．

【点睛】

此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则及运算公式．

2、 (1)

(2)

【解析】

【分析】

（1）把多项式的每一项与单项式相乘，再合并即可求解；

（2）先用第一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再合并即可求解．

(1)

(2)

．

【点睛】

本题主要考查了整式的乘法运算，熟练掌握单项式乘以多项式，多项式乘以多项式法则是解题的关键．

3、

【解析】

【分析】

根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则进行乘法运算，再合并同类项即可．

【详解】

解：

【点睛】

本题考查的是整式的乘法运算，掌握“单项式乘以多项式与多项式乘以多项式的法则”是解本题的关键．

4、﹣14x﹣5，2

【解析】

【分析】

先根据平方差公式，多项式乘多项式和完全平方公式进行计算，再合并同类项，去括号，再合并同类项，最后代入求出答案即可．

【详解】

解：（2x）2﹣[（3x﹣1）（3x﹣1）﹣（x+3）（x﹣5）﹣（2x﹣3）2]

＝4x2﹣（9x2﹣1﹣x2+5x﹣3x+15﹣4x2+12x﹣9）

＝4x2﹣（4x2+14x+5）

＝4x2﹣4x2﹣14x﹣5

＝﹣14x﹣5，

当x＝﹣时，原式＝﹣14×（﹣）﹣5＝7﹣5＝2．

【点睛】

本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．

5、 (1)；

(2)．

【解析】

【分析】

（1）先去括号，然后合并同类项即可；

（2）原式去括号合并即可得到结果．

(1)

原式=；

(2)

原式=．

【点睛】

本题考查了整式的化简，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．