初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试单元测试课时作业

这是一份初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试单元测试课时作业，共17页。试卷主要包含了下列运算正确的是，若的结果中不含项，则的值为，若，则代数式的值为等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、北京时间2021年10月16日0时23分， 长征二号运载火箭托举神舟十三号载人飞船升空， 中国空间站关键技术验证阶段收官之战正式打响．长征二号运载火箭是长征家族的明星火箭， 绰号“神箭”， 它的身高58米， 体重497吨， 运载能力超过吨， 起飞推力 5923000牛， 它是中国航天员的专属交通工具， 将5923000用科学记数法表示应为 （       ）A． B． C． D．2、地球赤道的周长是40210000米，将40210000用科学记数法表示应为（       ）A． B． C． D．3、下列计算正确的是   (    )A． B．C． D．4、下列运算正确的是（       ）A．a2+a4＝a6 B．（a2）3＝a8C．（3a2b3）2＝9a4b6 D．a8÷a2＝a45、如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（       ）A． B．C． D．6、福建省教育发展基金会通过腾讯公益平台发起“关爱重度残疾儿童”公益募捐活动．首轮网上公益活动募捐计划93万元资金，重点扶持原23个省级扶贫开发工作重点县，助力重度残疾儿童少年实施送教上门工作，计划惠及860名重度残疾儿童．将数据93万用科学记数法表示为（       ）．A．              B．              C．              D．7、若的结果中不含项，则的值为（       ）A．0 B．2 C． D．-28、若，则代数式的值为（     ）A．6 B．8 C．12 D．169、下列运算正确的是（       ）A． B．C． D．10、已知，，则下列关系成立的是（       ）A．m＋1＝5n B．n＝2m C．m＋1＝n D．2m＝5＋n第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若与是同类项，则____．2、若 是一个完全平方式，则 的值为________________．3、设为正整数，若是完全平方数，则________．4、计算32﹣（π﹣3）0＝_____．5、截至2021年10月30日，电影《长津湖》的累计票房达到大约5500000000元，数据5500000000用科学记数法表示为_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（6x3+3x2﹣2x）÷（﹣2x）﹣（x﹣2）2．2、计算：（x+2）（4x﹣1）+2x（2x﹣1）．3、计算：（1）a4•3a2+（﹣2a2）3+5a6；（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）；（3）（12ab2﹣9a2b）÷3ab；（4）（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）．4、阅读理解：已知a＋b＝﹣4，ab＝3，求a2＋b2的值．解：∵a＋b＝﹣4，∴（a＋b）2＝（﹣4）2．即a2＋2ab＋b2＝16．∵ab＝3，∴a2＋b2＝10．参考上述过程解答：(1)已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2.求式子（a﹣b）（a2＋b2）的值；(2)若m﹣n﹣p＝﹣10，（m﹣p）n＝﹣12，求式子（m﹣p）2＋n2的值．5、计算：(1)(2)(3) -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由科学记数法的定义表示即可．【详解】故选：C．【点睛】将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，确定a和n的值是解题的关键．2、A【解析】【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解：40210000 故选：A【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．3、C【解析】【分析】根据幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、单项式乘多项式等知识，即可完成．【详解】A、，故计算错误；B、，故计算错误；C、，故计算正确；D、，故计算错误．故选：C【点睛】本题考查了幂的运算及整式的乘法，熟练掌握它们的运算法则是关键，但在单项式乘多项式中，千万不要漏乘．4、C【解析】【分析】由合并同类项可判断A，由幂的乘方运算可判断B，由积的乘方运算可判断C，由同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意； 故B不符合题意； 故C符合题意； 故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是合并同类项，幂的乘方运算，积的乘方运算，同底数幂的除法，掌握以上基础运算是解本题的关键.5、A【解析】【分析】如图，两个正方形面积的差，通过将阴影部分面积转移，构造一个长为，宽为的长方形，相同的面积用不同的表达式表示，从而可推导验证乘法公式中的平方差公式．【详解】解：如图，将大正方形的一边延长到，另一边长表示成的形式 变化前后面积相等由题意可知长方形面积为大正方形减去小正方形后的面积为故有故选Ａ．【点睛】本题主要考察了平方差公式．解题的关键在于对长方形的构造．6、A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：93万=930000=9.3×105，故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、B【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，由题可得含x的平方的项的系数为0，求出a即可．【详解】解：（x2+ax+2）（2x-4）=2x3+2ax2+4x-4x2-4ax-8=2x3+（-4+2a）x2+（-4a+4）x-8，∵（x2+ax+2）（2x-4）的结果中不含x2项，∴-4+2a=0，解得：a=2．故选：B．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．8、D【解析】【分析】对已知条件变形为：，然后等式两边再同时平方即可求解．【详解】解：由已知条件可知：，上述等式两边平方得到：，整理得到：，故选：D．【点睛】本题考查了等式恒等变形，完全平方公式的求值等，属于基础题，计算过程中细心即可．9、C【解析】【分析】根据整式的加减乘除四则运算法则及完全平方公式逐个求解即可．【详解】解：选项A：，故选项A错误；选项B：，故选项B错误；选项C：，故选项C正确；选项D：，故选项D错误；故选：C．【点睛】本题考查了整式的四则运算，属于基础题，熟练掌握四则运算法则是解决本题的关键．10、A【解析】【分析】利用积的乘方、幂的乘方把32n=6化成25n=6，2m=3化成2m+1=6，再比较求解即可．【详解】解：∵32n=6，∴25n=6，∵2m=3，∴2m×2=3×2，即2m+1=6，∴2m+1=25n，∴m+1=5n，故选：A．【点睛】本题主要考查了积的乘方、幂的乘方，关键是掌握计算法则，并能熟练应用．二、填空题1、【解析】【分析】由同类项的定义可得n=3，m=2，由单项式乘法法则计算即可得．【详解】∵由与是同类项∴n=3，m=2则故答案为：【点睛】本题考查了同类项的定义以及单项式乘单项式的法则，这类题主要是根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.并建立方程（组）来解决问题，注意字母的顺序可能有变化．单项式乘单项式，把它们的系数、同底数幂分别向乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因事.2、 或 【解析】【分析】根据完全平方公式的特点即可确定k的值．【详解】∵∴或故答案为： 或 【点睛】本题考查了完全平方式，两数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍，即为完全平方式，掌握此特点是解题的关键，但要注意不要忽略负的情况．3、4或19【解析】【分析】将n2+9n-3转化成一个完全平方数再加一个数，只有这个数为0时，原式是完全平方数，求出n再判断，即可得出答案．【详解】解：①n2+9n-3=n2+2n+7n-3=（n2+2n+1）+（7n-4）=（n+1）2+（7n-4），∵n2+9n-3是完全平方数，∴（n+1）2+（7n-4）是完全平方数，∴7n-4=0，∴n=（不是正整数，不符合题意），②n2+9n-3=n2+4n+5n-3=（n2+4n+4）+（5n-7）=（n+2）2+（5n-7），∵n2+9n-3是完全平方数，∴（n+2）2+（5n-7）是完全平方数，∴5n-7=0，∴n=（不是正整数，不符合题意），③n2+9n-3=n2+6n+3n-3=（n2+6n+9）+（3n-12）=（n+3）2+（3n-12），∵n2+9n-3是完全平方数，∴（n+3）2+（3n-12）是完全平方数，∴3n-12=0，∴n=4，④n2+9n-3=n2+8n+n-3=（n2+8n+16）+（n-19）=（n+4）2+（n-19），∵n2+9n-3是完全平方数，∴（n+4）2+（n-19）是完全平方数，∵n是正整数，∴n=19，⑤n2+9n-3=n2+10n-n-3=（n2+10n+25）+（-n-28）=（n+5）2+（-n-28），∵n为正整数，∴-n-28＜0，综上所述，n的值为4或19，故答案为：4或19．【点睛】此题主要考查了完全平方数，配方法，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．4、8【解析】【分析】先计算乘方和零指数幂，再计算减法即可得．【详解】解：原式，故答案为：8．【点睛】本题考查了乘方、零指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．5、【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．三、解答题1、﹣4x2+x﹣3【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】原式＝6x3÷（﹣2x）+3x2÷（﹣2x）+（﹣2x）÷（﹣2x）﹣（x﹣2）2＝﹣3x2﹣x+1﹣（x2﹣4x+4）＝﹣3x2﹣x+1﹣x2+4x﹣4＝﹣4x2+x﹣3．【点睛】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2、【解析】【分析】根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则进行乘法运算，再合并同类项即可．【详解】解：【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，掌握“单项式乘以多项式与多项式乘以多项式的法则”是解本题的关键．3、（1）0；（2）a3+b3；（3）4b﹣3a；（4）x2﹣4y2+12y﹣9【解析】【分析】（1）根据整式的乘法以及整式的加法运算法则即可求出答案．（2）根据整式的乘法运算法则即可求出答案．（3）根据整式的除法运算法则即可求出答案．（4）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．【详解】解：（1）原式．（2）原式．（3）原式．（4）原式．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．4、 (1)(2)5、 (1)-9(2)(3)【解析】【分析】（1）原式根据有理数的乘方、负整数指数幂和零次幂的运算法则化简各数后再进行加减运算即可得到答案；（2）原式先根据积的乘方和幂的乘方运算法则、单项式的乘除法运算法则化简各项后再合并即可；（3）原式运用单项式乘以多项式与多项式乘以多项式运算法则将括号展开，再合并即可．(1)=-1+1-9=-9(2)==(3)==【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则是解答本题的关键．