初中数学冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线综合与测试课堂检测

这是一份初中数学冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线综合与测试课堂检测，共22页。试卷主要包含了如图，直线AB∥CD，直线AB，如图，直线a，下列命题中是假命题的是，直线m外一点P它到直线的上点A等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第七章相交线与平行线专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、如图，点A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B．在直线l上取一点C，连结AC，使AC＝AB，点P在线段BC上，连结AP．若AB＝3，则线段AP的长不可能是（　　）A．3.5 B．4 C．5 D．5.52、北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的（如图）．下面四个图案中，可以通过平移图案得到的是（       ）A． B． C． D．3、如图，下列四个选项中不能判断AD∥BC的是（       ）A． B．C． D．4、已知直线mn，如图，下列哪条线段的长可以表示直线与之间的距离（       ）A．只有 B．只有 C．和均可 D．和均可5、如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若∠AME＝130°，则∠DNM的度数为（            ）A．30° B．40° C．50° D．60°6、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（       ）A．1与5是同位角 B．3与6是同旁内角C．2与4是对顶角 D．5与2是内错角7、下列命题中是假命题的是（            ）A．两直线平行，同位角相等 B．同旁内角互补，两直线平行C．垂直于同一直线的两直线平行 D．对顶角相等8、直线m外一点P它到直线的上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3cm，则点P到直线m的距离为（          ）A．3cm B．5cm C．6cm D．不大于3cm9、如图，已知直线AD∥BC，BE平分∠ABC交直线DA于点E，若∠DAB＝54°，则∠E等于（       ）A．25° B．27° C．29° D．45°10、如图，点A、O、B在一条直线上，，OD平分，现将OC以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转一周，OD保持不动．当时，OC的运动时间为（          ）A．5秒 B．31秒 C．5秒或41秒 D．5秒或67秒第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示方式摆放纸杯测量角的基本原理是 _____．2、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝125°，∠CEF＝105°，则∠BCE的度数为 _____．3、太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点照射到抛物线上的光线，等反射以后沿着与平行的方向射出．图中如果，，则________，________．4、如图，把一条两边边沿互相平行的纸带折叠，若，则_______．5、如图，AB∥CD，M在AB上，N在CD上，求∠1+∠2+∠3+∠4＝_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知点A，B，C，D是不在同一直线上的四个点，请按要求画出图形．(1)画直线AB和射线CB；(2)连接AC，过点C画直线AB的垂线，垂足为E；(3)在直线AB上找一点P，连接PC、PD，使的和最短．2、完成下列说理过程（括号中填写推理的依据）：已知：如图，直线AB，CD相交于点O，．求证：．证明：，．（     ①       ），．直线AB，CD相交于点O，．．＝    ②    ．（       ③     ）直线相交于，．       ④          ．（     ⑤        ）．3、如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点．(1)根据要求画图：①过点C画；②过点C画，垂足为D；(2)图中线段______的长度表示点A到直线CD的距离；(3)比较线段CA、CD的大小关系是______．4、请把下列证明过程及理由补充完整（填在横线上）：已知：如图，BC，AF是直线，AD∥BC，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：AB∥CD．证明：∵AD∥BC（已知），∴∠3＝　   　（ 　   　）．∵∠3＝∠4（已知），∴∠4＝　   　（ 　   　）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（ 　   　）．即∠BAF＝　   　．∴∠4＝∠BAF．（ 　   　）．∴AB∥CD（ 　   　）．5、如图，，试说明．证明：∵（己知），∴（___________________），∴____________（同位角相等，两直线平行），∵（已知），∴（___________________），∴（___________________），∴（两直线平行，同位角相等）． -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】直接利用垂线段最短以及结合已知得出AP的取值范围进而得出答案．【详解】∵过点A作AB⊥l于点B，在直线l上取一点C，连接AC，使AC＝AB，P在线段BC上连接AP．∵AB＝3，∴AC＝5，∴3≤AP≤5，故AP不可能是5.5，故选：D．【点睛】本题考查了垂线段最短，正确得出AP的取值范围是解题的关键．2、A【解析】【分析】根据平移只改变图形的位置不改变图形的形状和大小解答．【详解】解：能通过平移得到的是A选项图案．故选：A【点睛】本题考查了利用平移设计图案，熟记平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状并准确识图是解题的关键．3、D【解析】【分析】直接利用平行线的判定定理分析得出答案．【详解】解：A、已知，那么AD∥BC，故此选项不符合题意；B、已知，那么AD∥BC，故此选项不符合题意；C、已知，那么AD∥BC，故此选项不符合题意；D、已知，那么AB∥CD，不能推出AD∥BC，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．4、C【解析】【分析】由平行线之间的距离的定义判定即可得解．【详解】解：从一条平行线上的任意一点到另一条平行线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，线段和都可以示直线与之间的距离，故选：C．【点睛】本题考查了平行线之间的距离，解题的关键是熟记平行线之间的距离的概念．5、C【解析】【分析】由对顶角得到∠BMN=130°，然后利用平行线的性质，即可得到答案．【详解】解：由题意，∵∠BMN与∠AME是对顶角，∴∠BMN=∠AME=130°，∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=180°，∴∠DNM=50°；故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握所学的知识，正确得到∠BMN=130°．6、D【解析】【分析】根据同位角、对顶角、同旁内角以及内错角的定义对各选项作出判断即可．【详解】解：A、∠1与∠5是同位角，故本选项不符合题意；B、∠3与∠6是同旁内角，故本选项不符合题意．C、∠2与∠4是对顶角，故本选项不符合题意；D、∠5与2不是内错角，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了同位角、对顶角、同旁内角、内错角的定义，解答此题的关键是确定三线八角，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．7、C【解析】【分析】根据平行线的性质与判定，对顶角的性质，逐项分析判断即可【详解】解：A. 两直线平行，同位角相等，故该选项是真命题，不符合题意；       B. 同旁内角互补，两直线平行，故该选项是真命题，不符合题意；C. 同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，故该选项是假命题，符合题意；       D. 对顶角相等，故该选项是真命题，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了真假命题的判断，掌握平行线的性质与判定，对顶角的性质是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中，垂线段最短”作答．【详解】解：垂线段最短，点到直线的距离，故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义和垂线段的性质，解题的关键是掌握垂线段最短．9、B【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可求∠ABC=54°，再根据角平分线的性质可求∠EBC=27°，再根据两直线平行，内错角相等可求∠E．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠ABC=∠DAB=54°，∠EBC=∠E，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC=27°，∴∠E=27°．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线，关键是求出∠EBC=27°．10、C【解析】【分析】根据，求出补角得出 ∠AOC=180°-∠BOC=180°-50°=130°，根据OD平分，得出∠DOC=∠AOD=，设OC以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转的时间为t秒，当时，CO旋转所成的角度为∠DOC=90°或∠DOC=270°，列方程65°+5°t=90°或65°+5°t=270°解方程即可．【详解】解：∵， ∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-50°=130°，∵OD平分，是由∠DOC=∠AOD=，设OC以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转的时间为t，当时，CO旋转所成的角度为∠DOC=90°，或∠DOC=270°，∴65°+5°t=90°或65°+5°t=270°，∴t=5秒或41秒．故选C．【点睛】本题考查补角性质，角平分线，两直线垂直性质，角的和差，图形旋转，解一元一次方程，掌握补角性质，角平分线，两直线垂直性质，角的和差，图形旋转，解一元一次方程是解题关键．二、填空题1、对顶角相等【解析】【分析】利用对顶角的定义进行求解即可．【详解】图中的测量角的原理是：对顶角相等．故答案为：对顶角相等．【点睛】本题考查了对顶角，解题的关键是理解清楚对顶角的定义．2、50°##50度【解析】【分析】由AB∥CD∥EF，得到∠BCD=∠ABC=125°，∠CEF+∠ECD=180°，则∠ECD=180°-∠CEF=75°，由此即可得到答案．【详解】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠BCD=∠ABC=125°，∠CEF+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°-∠CEF=75°，∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=50°，故答案为：50°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键．3、     45°##45度     112°##45度【解析】【分析】由平行线的性质即可得出，．【详解】由题意知AB//PQ//CD∴∴故答案为：45°，112°【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补．4、62°##62度【解析】【分析】如图，根据平行线的性质可得，根据折叠的性质可得，再利用平角等于180°，据此求解即可．【详解】解：∵纸片两边平行，∴由折叠的性质可知，，∴，∴=62°．故答案为：62°．【点睛】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点．5、540°【解析】【分析】首先过点E、F作EG、FH平行于AB，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案．【详解】如图，过点E、F作EG、FH平行于AB，∵AB∥CD，∵AB∥EG∥FH∥CD，∴∠1+∠MEG＝180°，∠GEF+∠EFH＝180°，∠HFN+∠4＝180°，∴∠1+∠MEF+∠EFN+∠4＝540°，故答案为：540°．【点睛】此题考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法是解此题的关键．三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析(3)见解析【解析】【分析】（1）根据直线和射线的定义，即可求解；（2）根据垂线的定义，即可求解；（3）根据题意可得：PC+PD≥CD，从而得到当P、C、D三点共线时，PC+PD的和最短，即可求解．(1)解：直线AB和射线CB即为所求，如图所示；(2)如图，直线CE即为所求；(3)连接CD交AB于点P，如图所示，点P即为所求根据题意得：PC+PD≥CD，∴当P、C、D三点共线时，PC+PD的和最短．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段、垂线的定义，熟练掌握直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的线；射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；直线上两个点和它们之间的部分叫做线段；当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足是解题的关键．2、①角平分线定义；②；③等角的余角相等；④；⑤同角的补角相等【解析】【分析】根据证明过程判断从上一步到下一步的理由即可．【详解】证明：，．（①角平分线定义），．直线AB，CD相交于点O，．．＝②．（③等角的余角相等）直线相交于，． ④．（⑤同角的补角相等）．故答案为：①角平分线定义；②；③等角的余角相等；④；⑤同角的补角相等【点睛】本题考查了对顶角、余角和补角的性质、垂线以及角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键．3、 (1)见解析(2)AD(3)CA大于CD【解析】【分析】（1）根据题意画图即可；（2）根据点A到直线CD的距离是垂线段AD长，即可填空；（3）根据垂线段最短即可填空．(1)解：①如图所示，直线即为所求②直线EF和点D即为所求；(2)解：点A到直线CD的距离是垂线段AD长，故答案为：AD．(3)解：根据垂线段最短可知，CA大于CD，故答案为：CA大于CD．【点睛】本题考查了画平行线和垂线，垂线的性质，点的直线的距离，解题关键是熟练画图，准确掌握垂线段最短的性质．4、∠CAD；两直线平行，内错角相等；∠CAD；等量代换；等式的性质；∠CAD；等量代换；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】根据AD∥BC，可得∠3＝∠CAD，从而得到∠4＝∠CAD，再由∠1＝∠2，可得∠BAF＝∠CAD．从而得到∠4＝∠BAF．即可求证．【详解】证明：∵AD∥BC（已知），∴∠3＝∠CAD（两直线平行，内错角相等）．∵∠3＝∠4（已知），∴∠4＝∠CAD（等量代换）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（等式的性质）．即∠BAF＝∠CAD．∴∠4＝∠BAF．（等量代换）．∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键．5、垂直定义；AB；CD；内错角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行【解析】【分析】根据垂直定义求出∠B=∠CDF=90°，根据平行线的判定得出AB∥EF，EF∥CD，即可得出答案．【详解】证明：∵（己知），∴（垂直定义），∴ABCD（同位角相等，两直线平行），∵（已知），∴（内错角相等，两直线平行），∴（平行于同一条直线的两条直线平行），∴（两直线平行，同位角相等）．故答案为：垂直定义；AB；CD；内错角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行【点睛】本题考查了平行线的判定的应用，能正确运用判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行，④平行于同一直线的两直线平行．