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    2021-2022学年度强化训练冀教版七年级数学下册第七章相交线与平行线定向攻克试卷

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    数学七年级下册第七章 相交线与平行线综合与测试课后作业题

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    这是一份数学七年级下册第七章 相交线与平行线综合与测试课后作业题,共23页。试卷主要包含了如图,点P是直线m外一点,A,下列说法正确的有等内容,欢迎下载使用。
    冀教版七年级数学下册第七章相交线与平行线定向攻克 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  0分)一、单选题(10小题,每小题0分,共计0分)1、点P是直线外一点,为直线上三点,,则点P到直线的距离是(          A.2cm B.小于2cm C.不大于2cm D.4cm2、如图所示,ABCD,若∠2=2∠1﹣6°,则∠2等于(  )A.116° B.118° C.120° D.124°3、如图,ABCDAECF,∠C=131°,则∠A=(     A.39° B.41° C.49° D.51°4、如图,点P是直线m外一点,ABC三点在直线m上,PBAC于点B,那么点P到直线m的距离是线段(  )的长度.A.PA B.PB C.PC D.AB5、下列说法正确的有(   ①两点之间的所有连线中,线段最短;②相等的角叫对顶角;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④若ACBC,则点C是线段AB的中点;   ⑤在同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形共有(       A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7、如图,若ABCDCDEF,那么BCE=(       A.180°-2+1 B.180°-1-2 C.2=21 D.1+28、已知直线mn,如图,下列哪条线段的长可以表示直线之间的距离(       A.只有 B.只有 C.均可 D.均可9、已知∠α的两边分别平行于∠β的两边.若∠α60°,则∠β的大小为(  )A.30° B.60° C.30°或60° D.60°或120°10、在下列汽车标志的图案中,能用图形的平移来分析其形成过程的是(  )A. B.C. D.第Ⅱ卷(非选择题  100分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,直线ABCD相交于点EEFABE,若∠CEF=58°,则∠BED的度数为______. 2、点A在点B的北偏东80°方向上,点C在射线BA与正北方向夹角的角平分线上,那么点C位于点A__处.3、如图,直线相交于点,则__°.4、如图,直线ABCD相交于点O,那么_________5、如图,ABCDEF,若∠ABC=125°,∠CEF=105°,则∠BCE的度数为 _____.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,已知ABCDBE平分∠ABC,∠CDE = 150°,求∠C的度数.2、如图所示,已知,试判断的大小关系,并说明理由.解:______.证明:∵(______)(______)∴(______)(______)(______)(______).(______)3、如图,在方格纸中,每个小正方形的边长为一个长度单位,点ABC都在格点上.(1)画出线段BC(2)将线段BC向上平移三个单位,得到线段DE,在图中画出线段DE(3)三角形ADE的面积=            4、如图,已知AEBFACAEBDBFACBD平行吗?补全下面的解答过程(理由或数学式).解:∵AEBF∴∠EAB          .(          ACAEBDBF∴∠EAC=90°,∠FBD=90°.∴∠EAC=∠FBD          ∴∠EAB          =∠FBG          即∠1=∠2.                              ).5、如图1,直线ACBD,直线ACBD及直线AB把平面分成(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)六个部分.点P是其中的一个动点,连接PAPB,观察∠APB、∠PAC、∠PBD三个角.规定:直线ACBDAB上的各点不属于(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)六个部分中的任何一个部分.(1)当动点P落在第(1)部分时,可得:∠APB=∠PAC+∠PBD,请阅读下面的解答过程,并在相应的括号内填注理由过点PEFAC,如图2因为ACBD(已知),EFAC(所作),所以EFBD______.所以∠BPE=∠PBD______.同理∠APE=∠PAC因此∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD______,即∠APB=∠PAC+∠PBD(2)当动点P落在第(2)部分时,∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的?请直接写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间满足的关系式,不必说明理由.(3)当动点P在第(3)部分时,∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的?请直接写出相应的结论.(4)当动点P在第(4)部分时,∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的?请直接写出相应的结论. -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线段中,垂线段最短”进行解答.【详解】解:∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,且∴点到直线的距离不大于故选:C.【点睛】本题考查了垂线段最短的性质,熟记性质是解题的关键.2、B【解析】【分析】ABCD平行,利用两直线平行同旁内角互补得到∠2+∠3=180°,由对顶角相等得到∠1=∠3,等量代换得到∠1=180°-∠2,再代入∠2=2∠1﹣6°,即可求出∠2的度数.【详解】解:如图:ABCD∴∠2+∠3=180°,∴∠3=180°-∠2,∵∠1=∠3,∴∠1=180°-∠2,∴∠2=2(180°-∠2)﹣6°,∴∠2=118°,故选:B【点睛】此题考查了对顶角性质和平行线的性质,掌握两直线平行同旁内角互补是解答此题的关键.3、C【解析】【分析】由题意直接根据平行线的性质进行分析计算即可得出答案.【详解】解:如图,ABCD,∠C=131°,∴∠1 =180°-∠C=49°(两直线平行,同旁内角互补),AECF∴∠A=∠C=49°(两直线平行,同位角相等).故选:C.【点睛】本题主要考查平行线的性质,熟练掌握平行线的性质即两直线平行,同旁内角互补和两直线平行,同位角相等以及两直线平行,内错角相等是解答此题的关键.4、B【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义解答即可.【详解】解:∵PBAC于点B∴点P到直线m的距离是线段B的长度.故选:B.【点睛】本题主要考查了点到直线的距离的定义,从直线外一点到这条直线的垂线段长度叫点到直线的距离.5、B【解析】【分析】根据线段的性质,对顶角相等的性质,平行公理,对各小题分析判断即可得解.【详解】解:①两点之间的所有连线中,线段最短,正确;②相等的角不一定是对顶角,但对顶角相等,故本小题错误;③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行,故本小题错误;④若AC=BC,且ABC三点共线,则点C是线段AB的中点,否则不是,故本小题错误,⑤在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,正确;所以,正确的结论有①⑤共2个.故选:B.【点睛】本题考查了平行公理,线段的性质,对顶角的判断,是基础题,熟记概念与性质是解题的关键.6、B【解析】【分析】对顶角:有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,根据定义逐一判断即可.【详解】只有(3)中的∠1与∠2是对顶角.故选B【点睛】本题考查了对顶角的定义,理解对顶角的定义是解题的关键.7、A【解析】【分析】根据两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,这两条性质解答.【详解】ABCDCDEF∴∠1=∠BCD,∠ECD+∠2=180°,BCE=∠BCD+∠ECD=180°-2+1,故选A【点睛】本题考查了平行线的性质,正确选择合适的平行线性质是解题的关键.8、C【解析】【分析】由平行线之间的距离的定义判定即可得解.【详解】解:从一条平行线上的任意一点到另一条平行线作垂线,垂线段的长度叫两条平行线之间的距离,线段都可以示直线之间的距离,故选:C.【点睛】本题考查了平行线之间的距离,解题的关键是熟记平行线之间的距离的概念.9、D【解析】【分析】根据题意画图如图(1),根据平行线性质两直线平行,同位角相等,即可得出∠α=∠1=∠β,即可得出答案,如图(2)根据平行线性质,两直线平行,同旁内角互补,∠α+∠2=180°,再根据两直线平行,内错角相等,∠2=∠β,即可得出答案.【详解】解:如图1,ab∴∠1=∠αcd∴∠β=∠1=∠α=60°;如图(2),ab∴∠α+∠2=180°,cd∴∠2=∠β∴∠β+∠α=180°,∵∠α=60°,∴∠β=120°.综上,∠β=60°或120°.故选:D【点睛】本题主要考查了平行线的性质,熟练掌握相关性质进行计算是解决本题的关键.10、C【解析】【分析】根据平移的概念:在平面内,把一个图形整体沿某一的方向移动,这种图形的平行移动,叫做平移变换,简称平移,即可选出答案.【详解】解:A.不是由“基本图案”经过平移得到,故此选项不合题意;B.不是由“基本图案”经过平移得到,故此选项不合题意;C.是由“基本图案”经过平移得到,故此选项符合题意;D.不是由“基本图案”经过平移得到,故此选项不合题意;故选:C.【点睛】本题主要考查了图形的平移,在平面内,把一个图形整体沿某一的方向移动,学生混淆图形的平移与旋转或翻转,而误选.二、填空题1、32°【解析】2、北偏东40°【解析】【分析】先根据题意画出图形,可得∠DBF=80°,DB//EA,由平行线的性质可得∠EAF=∠DBF=80°,结合角平分线的定义可求解∠EAC=40°,进而可求解答案.【详解】解:如图,∠DBF=80°,DB//EA∴∠EAF=∠DBF=80°,AC平分∠EAF∴∠EAC=40°,∴点C位于点A北偏东40°,故答案为:北偏东40°.【点睛】本题主要考查方向角,角平分线的定义,平行线的性质,根据题意画出图形是解题的关键.3、62【解析】【分析】先求出∠DOB的值,然后根据对顶角相等求解即可.【详解】解:故答案为62.【点睛】本题考查了角的和差,对顶角相等,正确识图是解答本题的关键.4、59.4【解析】【分析】根据邻补角的定义计算即可.【详解】解:∵直线AB、CD相交于点O,∠AOD=120°36′,∴∠AOC=180°-120°36′=59°24′=59.4°,故答案为:59.4.【点睛】本题主要考查了邻补角的性质,掌握角的计算方法是解题的关键.5、50°##50度【解析】【分析】ABCDEF,得到∠BCD=∠ABC=125°,∠CEF+∠ECD=180°,则∠ECD=180°-∠CEF=75°,由此即可得到答案.【详解】解:∵ABCDEF∴∠BCD=∠ABC=125°,∠CEF+∠ECD=180°,∴∠ECD=180°-∠CEF=75°,∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=50°,故答案为:50°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质,熟知平行线的性质是解题的关键.三、解答题1、∠C的度数为120°【解析】【分析】首先由∠CDE=150°和平角的概念得到∠CDB=30°;然后根据两直线平行,内错角相等得到∠ABD=∠CDB=30°,进而根据角平分线的定义求出∠ABC=60°,最后根据两直线平行,同旁内角互补即可求出∠C的度数.【详解】解:∵∠CDE=150°, ∴∠CDB=180°-∠CDE=30°, 又∵ABCD∴∠ABD=∠CDB=30°,BE平分∠ABC∴∠ABC=2∠ABD=60°, ABCD∴∠C=180°-∠ABC=120°.【点睛】本题考查平行线基本性质与邻补角关系,基础知识牢固是本题解题关键.2、∠AED=∠C,已知;对顶角相等;,同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,内错角相等;等量代换;两直线平行,同位角相等【解析】【分析】根据平行线的判定,结合题意易证明,得出,即得出,从而证明,最后即可得出【详解】解:(或相等)证明:∵(已知),(对顶角相等)(同旁内角互补,两直线平行)(两直线平行,内错角相等)(等量代换)(两直线平行,同位角相等)【点睛】本题考查平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键.3、(1)见解析;(2)见解析;(3)8【解析】【分析】(1)连接BC两点即可;(2)根据平移的定义,得出对应点的位置,连接即可;(3)根据三角形的面积公式计算即可.【详解】解:(1)线段BC如图所示,(2)线段DE如图所示,(3)三角形ADE的面积=【点睛】本题考查作图-平移变换.解题的关键是熟练掌握平移变换的性质.4、∠FBG;两直线平行,同位角相等;等量代换;∠EAC;∠FBDACBD;同位角相等,两直线平行【解析】【分析】由平行线的性质得∠EAB=∠FBD+∠2,再证∠1=∠2,然后由平行线的判定即可得出结论.【详解】AEBF∴∠EAB=∠FBG(两直线平行,同位角相等).ACAEBDBF∴∠EAC=90°,∠FBD=90°.∴∠EAC=∠FBD(等量代换),∴∠EAB﹣∠EAC=∠FBG﹣∠FBD即∠1=∠2.ACBD(同位角相等,两直线平行).故答案为:∠FBG;两直线平行,同位角相等;等量代换;∠AEC,∠FBDACBD,同位角相等,两直线平行.【点睛】本题考查平行线的判定与性质,掌握平行线的判定与性质是解题的关键.5、 (1)平行于同一直线的两直线平行;两直线平行,内错角相等;等式性质;(2)∠APB+∠PAC+∠PBD=180°(3)∠PAC=∠APB+∠PBD(4)∠PAC+∠APB=∠PBD【解析】【分析】(1)根据平行公理、平行线的性质、等式的性质分别解答;(2)过点PEFAC,证明EFBD,推出∠BPF+∠PBD=180°,同理∠APF+PAC=180°.由此得到结论∠APB+∠PAC+∠PBD=360°;(3)过点PEFAC,如图4,根据平行线的性质可得出∠PAC=∠APB+∠PBD(4)过点PEFAC,如图5,根据平行线的性质可得出∠PAC+∠APB=∠PBD.(1)解:过点PEFAC,如图2因为ACBD(已知),EFAC(所作),所以EFBD平行于同一直线的两直线平行所以∠BPE=∠PBD两直线平行,内错角相等同理∠APE=∠PAC因此∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD等式的性质即∠APB=∠PAC+∠PBD故答案为:平行于同一直线的两直线平行;两直线平行,内错角相等;等式性质;(2)解:过点PEFAC,如图(3),因为ACBDEFAC所以EFBD所以∠BPF+∠PBD=180°同理∠APF+PAC=180°.因此∠APF+∠BPF+∠PAC+∠PBD=360°,即∠APB+PAC+∠PBD=360°.(3)解:过点PEFAC,如图4,ACBDEFACEFBD∴∠MPF=∠PBD.∠APF+PAC=180°.∵∠APF+∠MPF+∠APB =180°,∴∠PAC=∠APB+∠PBD(4)解:过点PEFAC,如图5,ACBDEFACEFBD∴∠MPF=∠PBD.∠APN=PAC∵∠MPF=∠NPB =∠APB+∠APN∴∠PAC+∠APB=∠PBD.【点睛】本题考查了平行公理,平行线的性质以及数形结合思想的应用,是基础知识比较简单. 

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