2021-2022学年度北师大版七年级数学下册期末专项测试 卷（Ⅲ）（含答案及解析）

这是一份2021-2022学年度北师大版七年级数学下册期末专项测试 卷（Ⅲ）（含答案及解析），共19页。试卷主要包含了下列标志图案属于轴对称图形的是，下列图形不是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60°角的顶点．则∠1的大小是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
2、任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是（ ）
A．B．C．D．
3、袋中有白球3个，红球若干个，他们只有颜色上的区别．从袋中随机取出一个球，如果取到白球的可能性更大，那么袋中红球的个数可能是（ ）
A．2个B．3个
C．4个D．4个或4个以上
4、书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，抽到数学书的概率是（ ）
A．1B．C．D．
5、如图，△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，若△CDE的面积使2，则△ABC的面积是（ ）
A．4B．5C．6D．8
6、下列标志图案属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7、如图．点D，E分别在△ABC的边BC，AB上，连接AD、DE，将△ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，已知AC＝6cm，△ADC的周长为14cm，则线段BC的长为（ ）
A．6cmB．8cmC．12cmD．20cm
8、下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．B．C．D．
9、下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10、下列说法正确的是（ ）
A．13名同学的生日在不同的月份是必然事件
B．购买一张福利彩票，恰好中奖是随机事件
C．天气预报说驻马店明天的降水概率为99%，意味着驻马店明天一定会下雨
D．抛一枚质地均匀的硬币∶正面朝上的概率为，则抛 100次硬币，一定会有50 次正面朝上
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，直线ED把分成一个和四边形BDEC，的周长一定大于四边形BDEC的周长，依据的原理是____________________________________．
2、如图，一个可以自由转动的圆形转盘，转盘按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，指针的位置固定，任意转动转盘1次，则停止后指针恰好落在B区域的概率为_______．
3、从1副扑克牌（共54张）中随机抽取1张，下列事件：①抽到大王；②抽到黑桃；③抽到黑色的．其中，最有可能发生的事件是 ___．（填写序号）
4、如图，直线 a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1＝______°．
5、（9a2﹣6ab）÷3a＝_____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图所示，转盘停止后，指针落在哪个颜色区域的可能性大？为什么？
2、随着人们生活水平的提高，对食品的要求越来越高，蛋糕的新鲜度也受到大家的关注．某蛋糕店出售一种保质期较短的蛋糕，每天制作这种蛋糕若干块，且制做的蛋糕当天能全部售完，已知每块蛋糕的成本为元，售价为元，若当天下午点前出售不完剩下的蛋糕则以每块元低价售出，该蛋糕店记录了天这种蛋糕每天下午点前的售出量，整理成如下的统计表：
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
（1）估计这天中，这种蛋糕每天下午点前的售出量不少于块的概率；
（2）若该蛋糕店一天计划制作这种蛋糕块或块，请你以这种蛋糕一天的平均盈利作为决策依据，该蛋糕店这一天应该制作这种蛋糕块还是块？并说明理由．
3、已知两个变量x，y之间的变化情况如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)写出y的变化范围；
(2)求当x＝0，－3时，y的对应值；
(3)求当y＝0，3时，对应的x的值；
(4)当x为何值时，y的值最大？
(5)当x在什么范围内时，y的值在不断增加？
4、将长为40 cm、宽为15 cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5 cm.
…
(1)根据上图，将表格补充完整：
(2)设x张白纸黏合后的总长度为y cm，则y与x之间的关系式是什么？
(3)你认为多少张白纸黏合起来总长度可能为2 018 cm吗？为什么？
5、计算：
（1）
（2）
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
由AC平分∠BAD，∠BAD=90°，得到∠BAC=45°，再由BD∥AC，得到∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，由此求解即可．
【详解】
解：∵AC平分∠BAD，∠BAD=90°，
∴∠BAC=45°
∵BD∥AC，
∴∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，
∵∠CBD=∠ABD+∠ABC=45°+60°=105°，
∴∠1=75°，
故选D．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质．
2、A
【分析】
如果一个事件的发生有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率 利用概率公式直接计算即可得到答案．
【详解】
解：抛掷一枚分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，
骰子落地时朝上的数为偶数的可能性有种，而所有的等可能的结果数有种，
所以骰子落地时朝上的数为偶数的概率是
故选A
【点睛】
本题考查了简单随机事件的概率，掌握概率公式是解本题的关键.
3、A
【分析】
根据取到白球的可能性较大可以判断出白球的数量大于红球的数量，从而得解．
【详解】
解：∵袋中有白球3个，取到白球的可能性较大，
∴袋中的白球数量大于红球数量，
即袋中红球的个数可能是2个或2个以下．
故选：A．
【点睛】
本题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
4、D
【分析】
根据概率公式求解即可．
【详解】
∵书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，
∴．
故选：D．
【点睛】
本题考查随机事件的概率，某事件发生的概率等于某事件发生的结果数与总结果数之比，掌握概率公式的运用是解题的关键．
5、D
【分析】
根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可求出的面积．
【详解】
∵AD是BC上的中线，
∴，
∵CE是中AD边上的中线，
∴，
∴，即，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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∵的面积是2，
∴．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是三角形的中线的性质，三角形一边上的中线把原三角形分成的两个三角形的面积相等．
6、B
【分析】
根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】
选项B能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，
选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，所以不是轴对称图形，
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
7、B
【分析】
由折叠的性质得出BD＝AD，由题意得出AD+DC＝BD+DC＝BC即可得出答案．
【详解】
解：∵△ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，
∴BD＝AD，
∵AC＝6cm，△ADC的周长为14cm，
∴AD+DC＝14－6＝8cm，
∴BD+DC＝BC＝8cm，
故选：B
【点睛】
此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出AD＝BD是解题关键．
8、D
【分析】
根据轴对称图形的定义判断即可．
【详解】
∵不是轴对称图形，
∴A不符合题意；
∵不是轴对称图形，
∴B不符合题意；
∵不是轴对称图形，
∴C不符合题意；
∵是轴对称图形，
∴D符合题意；
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号学级年名姓
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故选D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形即沿直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，熟记定义是解题的关键．
9、B
【分析】
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】
选项A、C、D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
选项B不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置．
10、B
【分析】
根据随机事件，判断事件发生的可能性的大小，以及概率的概念逐项分析即可．
【详解】
A. 名同学的生日不一定在不同月份，故该选项不正确，不符合题意；
B. 购买一张体育彩票，恰好中奖是随机事件，故该选项正确，符合题意；
C. 天气预报说驻马店明天的降水概率为，只是降水概率大，不一定会下雨，故该选项不正确，不符合题意；
D. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，则掷次硬币，不一定会有次正面朝上，只是随着试验次数的增大，概率接近，故该选项不正确，不符合题意．
故选B．
【点睛】
本题考查了概率的概念，随机事件的定义，掌握概率的相关知识是解题的关键．
二、填空题
1、三角形两边之和大于第三边
【分析】
表示出和四边形BDEC的周长，再结合中的三边关系比较即可．
【详解】
解：的周长=
四边形BDEC的周长=
∵在中
∴
即的周长一定大于四边形BDEC的周长，
∴依据是：三角形两边之和大于第三边；
故答案为三角形两边之和大于第三边
【点睛】
本题考查了三角形三边关系定理，关键是熟悉三角形两边之和大于第三边的知识点．
2、0.2
【分析】
首先确定在图中B区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向B区域的概· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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率．
【详解】
解：∵一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，
∴圆被等分成10份，其中B区域占2份，
∴落在B区域的概率＝＝0.2；
故答案为：0.2．
【点睛】
此题考查利用概率公式计算，正确理解圆形份数及B区域所占份数与圆形份数之间的关系是解题的关键．
3、③
【分析】
根据1副扑克牌（共54张）中的构成情况进行判断即可．
【详解】
解：1副扑克牌（共54张）中，“大王”只有1张，“黑桃”有13张，“黑色”的是“黑桃与梅花的和”有26张，
因此模到“黑色”的可能性大，
故答案为：③．
【点睛】
本题考查随机事件发生的可能性，知道“大王”“黑桃”“黑色的”在1副扑克牌（共54张）中所占的比例是正确判断的关键．
4、75
【分析】
先计算∠AOB的度数，后利用对顶角相等确定即可．
【详解】
如图，根据题意，得∠AOB=135°-60°=75°，
∵∠AOB=∠1，

∴∠1=75°，
5、3a-2b-2b +3a
【分析】
根据多项式除以单项式的除法法则计算即可．
【详解】
解：（9a2-6ab）÷3a
=9a2÷3a-6ab÷3a
=3a-2b．
故答案为：3a-2b
【点睛】
本题考查了整式的除法，熟记多项式除以单项式的除法法则是解题的关键．
三、解答题
1、落在黄色区域的可能性大，见解析．
【分析】
分别求出黄色、红色、蓝色区域面积所占的比例，即可求解．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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【详解】
解：落在黄色区域的可能性大．
理由如下：
由图可知：黄色占整个转盘面积的 ；
红色占整个转盘面积的 ；
蓝色占整个转盘面积的，
由于黄色所占比例最大，所以，指针落在黄色区域的可能性较大．
【点睛】
本题主要考查了计算随机事件的可能性的大小，解题的关键是能根据不同题目的不同条件确定解法，如面积法、数值法等．
2、（1）；（2）19块，理由见解析．
【分析】
（1）根据表格信息解得每天下午点前的售出量不少于块的天数为78天，再根据概率公式解题；
（2）分两种情况讨论，若该蛋糕店这一天制作这种蛋糕块，或若该蛋糕店这一天制作这种蛋糕块，分别计算获得的利润、低价售出的损失，继而解得净利润，再比较解题．
【详解】
解：（1）由统计表可得，这天中，蛋糕每天下午点前的售出量不少于块的天数为（天），
（蛋糕每天下午点前的售出量不少于块）；
（2）该蛋糕店这一天应该制作这种蛋糕块，理由如下：
若该蛋糕店这一天制作这种蛋糕块，则可得：
获得的利润为（元），
低价售出的损失为（元）
则净利润为（元）；
若该蛋糕店这一天制作这种蛋糕块，则可得：
获得的利润为（元），
低价售出的损失为（元），
则净利润为（元），
，
该蛋糕店这一天应该制作这种蛋糕块．
【点睛】
本题概率以及销售利润等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
3、 (1)y的变化范围为－2～4;(2)当x＝0时，y＝3；当x＝－3时，y＝1.(3)当y＝0时，x1＝－2.5，x2＝－1.5，x3＝3.5；当y＝3时，x1＝0，x2＝2.(4)当x＝1时，图象有最高点，此时y最大.(5)当x在－2～1时，y的值在不断增加.
【解析】
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【分析】
（1）根据函数图象的最高点和最低点的纵坐标，可得答案；
（2）根据自变量的值与函数值的对应关系，即可得出相应的函数值；
（3）根据函数值，即可得出相应自变量的值；
（4）根据函数图象的最高点对应的自变量的值即可得出答案；
（5）根据函数图象上升部分的横坐标，即可得出自变量的范围．
【详解】
(1)根据函数图象可得：y的变化范围为－2～4.
(2)当x＝0时，y＝3；当x＝－3时，y＝1.
(3)当y＝0时，x1＝－2.5，x2＝－1.5，x3＝3.5；
当y＝3时，x1＝0，x2＝2.
(4)当x＝1时，图象有最高点，此时y最大.
(5)当x在－2～1时，函数图象上升，y的值在不断增加.
【点睛】
本题考查了函数图象，观察函数图象的变化趋势获得有效信息是解题关键．
4、 (1) 75，180；(2)y＝35x＋5；(3)不能.理由见解析.
【分析】
（1）根据题意找出白纸张数跟纸条长度之间的关系，然后求解填表即可；
（2）x张白纸黏合，需黏合（x-1）次，重叠5（x-1）cm，所以总长可以表示出来；
（3）当y=2018时，列出方程并解之，注意x是整数，若x为自变量取值范围内的值则能，反之不能．
【详解】
(1)由题意可得，2张白纸粘合后的长度为：40－5=75cm，
5张白纸黏合后的长度为：40－5=180cm，
故答案为75，180；
(2)根据题意和所给图形可得出：
y＝40x－5(x－1)＝35x＋5.
(3)不能.理由如下：
令y=2018得：2018＝35x＋5，
解得x≈57.5.
∵x为整数，
∴不能使黏合的纸片总长为2018cm
【点睛】
本题主要考查了函数关系式的知识，解答本题的关键在于熟读题意发现题目中纸张长度的变化规律，并求出正确的函数关系式．
5、（1）；（2）
【分析】
（1）分别计算同底数幂的乘法，积的乘方运算，再合并同类项即可；
（2）先计算多项式乘以多项式，结合平方差公式进行简便运算，再合并同类项即可.
【详解】
解：（1）

（2）

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号学级年名姓
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【点睛】
本题考查的是幂的运算，合并同类项，整式的乘法运算，掌握“利用平方差公式进行简便运算”是解本题的关键.
每天下午点前的售出量/块
天数
白纸张数
1
2
3
4
5
…
纸条长度
40
110
145
…
每天下午点前的售出量/块
频率
利润
每天下午点前的售出量/块
频率
利润