浙教版七年级下册第一章 平行线综合与测试单元测试精练

2022年初中数学浙教版七年级下册第一章平行线 单元测试卷（二）（含答案）一、单选题(共10题；共30分)

1．（3分）在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（　　） 

A． B．

C． D．

2．（3分）如图，∠1与∠2是同位角的是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

3．（3分）如图，下列说法不正确的是（　　） 

A． 和 是同旁内角 B． 和 是内错角

C． 和 是同位角 D． 和 是同旁内角

4．（3分）下列说法正确的是（　　） 

A．相等的两个角是对顶角

B．同旁内角互补

C．平移前后的两个图形周长相等，面积相等

D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

5．（3分）如图， ， 平分 交 于点 ，若 ，则 度数为（　　） 

A． B． C． D．

6．（3分）如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1＝36°，则∠2等于(　　) 

A．36° B．44° C．54° D．64°

7．（3分）光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，则∠2＝（　　） 

A．61° B．58° C．48° D．41°

8．（3分）将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线 ，则 的大小为（　　）

A． B． C． D．

9．（3分）如图   沿直线m向右平移   ，得到   ，下列说法错误的是（　　）

A． B． C． D．

10．（3分）如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（　　） 

A．∠1=∠2 B．∠BAD+∠ABC=180°

C．∠3=∠4 D．∠ABD=∠BDC

二、填空题(共6题；共24分)

11．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，当∠1 　     　∠2时，a//b.（用“＞”，“＜”或“＝”填空）

12．（4分）如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝26°，则∠1的度数是　     　.

13．（4分）如图，已知a∥b，∠1=110°，则∠2的度数是　     　

14．（4分）如图，直线a∥b，a与c相交于点A，过点A作直线c的垂线交b于点B.若∠1＝50°，则∠2的度数为　     　.

15．（4分）如图，直线 ， ， ，点 在直线 上， ，若 ，则 的度数为　     　. 

16．（4分）如图所示， ，∠1=25°，则当 时， 　     　°. 

三、解答题(共8题；共66分)

17．（6分）如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证:∠A=∠E.

请完成解答过程:

解:∵AD∥BE(已知)

∠A=∠　     　(　                       　)

又∵1=∠2(已知)

∴AC∥　     　(　                       　)

∴∠3=∠　     　(两直线平行,内错角相等)

∴∠A=∠E(　         　)

18．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，且OE为∠BOC的平分线，DF∥OE，若∠AOC＝36°，求∠D的度数.

19．（6分）如图，射线 平外 ，且 .求证： . 

20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.

（1）（4分）在图中画出三角形ABC；

（2）（4分）将三角形ABC向左平移4个单位长度，在图5中画出平移后的三角形A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标.

21．（8分）将两块大小相同的直角三角尺（即三角形 和三角形 ，其中 ，按如图所示的方式摆放（直角顶点 在斜边 上，直角顶点 在斜边 上），且 . 

（1）（4分）求 的度数；  

（2）（4分）请你判断 与 是否平行，并说明理由.  

22．（10分）如图，三角形 中， . 分别在 延长线上， ， . 

（1）（5分）判断 和 的位置关系，并说明理由；  

（2）（5分）求 的度数.  

23．（12分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.

（1）（4分）CD与EF平行吗？为什么？

（2）（4分）CD与EF平行吗？为什么？

（3）（4分）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数.

24．（10分）如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．

（1）（5分）求证：AD∥BC；

（2）（5分）若∠1＝36°，求∠2的度数．

答案

1．D

2．B

3．B

4．C

5．D

6．C

7．B

8．C

9．D

10．D

11．=

12．52°

13．70°

14．40°

15．20°

16．

17．3；两直线平行，同位角相等；DE；内错角相等，两直线平行；E；等量代换

18．解：∵∠AOC＝36°， 

∴∠BOC＝144°，∠BOD＝36°，

∵OE为∠BOC的平分线，

∴∠BOE＝72°，

∴∠EOD＝108°，

∵DF∥OE，

∴∠D＝108°

19．证明：∵ 平分 （已知） 

∴ （角平分线的定义）

∵ （对顶角相等）

又∵ （已知）

∴ （等量代换）

∴ （同旁内角互补，两直线平行）

20．（1）解：如图所示， 即为所求. 

（2）解：如图所示，△ 即为所求， 、 、 . 

21．（1）解：∵DE AB，  

∴∠D+∠AFD=180°，

又∵∠D=30°，

∴∠AFD=180°﹣30°=150°

（2）解：DF与AC平行，理由如下： 

∵∠AFD=150°，∠A=30°，

∴∠AFD+∠A=180°，

∴DF AC.

22．（1）解： .  

理由如下：

，

（2）解：由（1）知， ，  

∵

23．（1）解：CD与EF平行.理由如下: 

CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDB＝∠EFB＝90°

∴EF∥CD

（2）解：CD与EF平行.理由如下: 

CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDB＝∠EFB＝90°

∴EF∥CD

（3）解：如图： 

EF∥CD，

∴∠2＝∠BCD

又 ∠1＝∠2，

∴∠1＝∠BCD

∴DG∥BC，

∴∠ACB＝∠3＝115°.

24．（1）证明：∵∠ABC=180°-∠A，

∴∠ABC+∠A=180°，

 ∴AD∥BC

（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°， ∴∠3=∠1=36°， ∵BD⊥CD，EF⊥CD，

∴BD∥EF，

 ∴∠2=∠3=36°