初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似综合与测试习题

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似综合与测试习题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
 第二十七章 相似----人教版九年级下册同步练习一、单选题1．已知x:y=5:2，则下列各式中错误的是（　　）A． B． C． D．2．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为（　　）A．1 B．2 C．3 D．43．在下列条件中，不能判断△ABC与△DEF相似的是（　　）A．∠A＝∠D，∠B＝∠E B．＝且∠B＝∠EC．＝＝ D．＝且∠A＝∠D4．如图，在中，点D，E分别在的边AB，AC上，如果添加一个条件，不一定能使与相似，那么这个条件可能是（　　）A． B． C． D．5．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的面积是1，则四边形BCED的面积是（　　）
 A．1 B．2 C．3 D．46．如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）A．∠ACD＝∠B B．∠ADC＝∠ACBC．AC2＝AD•AB D．BC2＝BD•AB7．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（　　）A． B．2 C．3 D．48．如图，已知直线l1∥l2，l1、l2之间的距离AE为 ，在△ABC中，BC＝2，AB＝ ，将△ABC绕点C在平面内顺时针旋转得到△A′B′C，若旋转角为60°，A′C交直线l2于点D，则CD的长度为（　　）  A． B． C． D． ﹣ 二、填空题9．已知a＝4，b＝9，则这两个数a，b的比例中项为 　     　.10．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=4m，AB在阳光下的影长BC=3m，在同一时刻阳光下DE的影长EF=4m，则DE的长为　     　米．11．如图， 中，点D在边 上，且 ，若 ， ，则 的长为　     　．  12．如图，已知AC∥EF∥BD．如果AE：EB＝2：3，CF＝6．那么CD的长等于　     　．13．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A′B′C′顶点的横、纵坐标都是整数．若△ABC与△A′B′C′是位似图形，则位似中心的坐标是　         　．14．如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点在第一象限内，连接、.已知，则　     　.三、作图题15．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上在图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法．（1）如图①，　     　．（2）如图②，在上找一点F，使．（3）如图③，在上找一点M，连结、，使．四、解答题16．在四边形ABCD中， ， ， ， ， 的平分线分别交AD、AC于点E、F，求 的值．  17．已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，Q是CD上的点，且AQ⊥PQ，△ADQ与△QCP是否相似？并证明你的结论．18．两棵树的高度分别是 16.6米，  13.6米，两棵树的根部之间的距离AC=7米．小强沿着正对这两棵树的方向从右向左前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6米，当小强与树 的距离等于多少时，小强的眼睛与树 、 的顶部 、 恰好在同一条直线上，请说明理由．  五、综合题19．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，点E是AB边上的一个动点，连接CE，点F在边AB的延长线上，且BF＝BE，连接DF交CE于点G，连接BG．（1）当点E是AB的中点时，求CE的长；（2）在（1）的条件下，求BG的长；（3）当BG时，请直接写出线段AF的长．20．如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，角平分线BD和中线AE相交于点G、F在CD上，且∠AEF=∠ABC（1）求证：△ABG∽△ECF； （2）求证：EG=EF；    （3）求证：；
答案解析部分1．B2．B3．B4．D5．C6．D7．B8．C9．±610．11．212．1513．（8，0）14．15．（1）（2）解：如图②，点F即为所求；（3）解：如图③，点M即为所求．16．解：作FG⊥AB于点G， ∵∠DAB=90°，∴EA∥FG，∴ = ，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，又BE是∠ABC的平分线，∴FG=FC，在 中，  ， ，∴CB=GB，∵AC=BC，∠ACB=90°，∴AB= BC，∴ = = =( －1)．17．解：相似，证明如下： ∵四边形ABCD是正方形，∴∠D＝∠C＝90°，∴∠DAQ+∠AQD＝90°∵AQ⊥PQ，∴∠AQP＝90°，∴∠AQD+∠PQC＝90°，∴∠DAQ＝∠PQC，∴△ADQ∽△QCP．18．解：设小强的眼睛位置为O，过O点做平行于地面的线段交CD于E，交AB于F， 连接O、D、E得   和 设OE=x，OF=6+x，∵ ，∴   即   = 解得x=24．19．（1）解：如图，连接，∵四边形是菱形，AB＝2，∠ABC＝60°，∴,是等边三角形，，∵E是AB的中点∴，在中，（2）解：四边形是菱形在与中， 在中，（3）20．（1）证明：在△ABC中，∠ABC=2∠C，是的角平分线设，,则，∠AEF=∠ABC=又△ABG∽△ECF；（2）证明：如图，在上截取，连接,是的角平分线，即是的中线，又在与中由（1）可知设，,（3）证明：如图，过点G作交于点I，，