数学苏科版第8章 幂的运算综合与测试巩固练习

第8章 单元检测卷

 (满分:100分  时间:90分钟)

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.下列算式运算正确的是                    (    )

     A.                     B.

     C.                     D.

2.  2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0. 000 000 12米，这一直径用科学记数法表示为(    )

     A. 米                        B. 米

     C. 米                         D. 米

3. 化简的结果为                    (    )

A.            B.              C.            D.

4. 计算的结果为                    (    )

     A.  5              B.  20             C.              D.

5. 若，则的值为                      (    )

     A.  6              B.  8              C.  9              D.  12

6. 下列各式计算结果为的是                         (    )

     A.     B.     C.     D.

 7. 下列运算中，结果正确的是                       (    )

     A.   B.   C. D.

8. 若,则、、的大小关系是        (    )

A.        B.        C.        D.

二、填空题(每小题3分，共30分)

9. 计算:=        .

10. 计算:=         .

11. 计算: =         .

12. 钓鱼岛列岛是我国固有领土.共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4. 38平方千米，最小的岛是飞屿，面积约为0. 0008平方千米，请用科学记数法表示飞屿的面积约为       平方千米.  

13. 计算: =          .

14. 一个三角形的面积为，底边的长为，则这个三角形的高为            .

15. 若，则=          .

16. 若，则=          .

17. 若，则=         .

18. 若，则=           .

三、解答题(共46分)

19.  (8分)计算:

     (1) ;                         (2) ;

(3) ;                  (4) .

20.  ( 6分)我们知道: ,.

(1)请你用不等号填空:    ,     ,        ,    ;

(2)猜想:当时，        ;

 (3)应用:比较与的大小.

21.  (6分)在一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏:有六个同学分、、、、、分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示.、、、、、所持的纸牌的前面分别写有六个算式:,,,,, .游戏规定:所持算式的值相等的两个人是朋友.如果现在由同学来找他的朋友，那么他可以找谁呢?说说你的理由.

                                          第21题

22.  (8分)若(且,、是正整数)，则.你能利用上面的结论解决下面两个问题吗?试试看，相信你一定行!

     (1)若，求的值;

(2)若，求的值.

23.  (8分)本题共有、两题，你只需从中选做一题，两题都做不另加分.

    题:已知，试找出、、之间的等量关系.

题:你能将若干个相同的数组成一个尽可能大的数吗?例如:将3个1组成一些数:

(1) 111;

    (2) ;(3) ;(4) .这4个数中111最大，你能用3个3组成一些数，并把它们按照从大到小的顺序排列吗?

我选做的是         题:

24.  (10分)先阅读下面的材料，再解答问题.

一般地，个相同的因数相乘:  …·记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为(即).一般地，若(且,)，则叫做以为底的对数，记为(即).如，则4叫做以3为底81的对数，记为(即) .

 (1)计算以下各对数的值:=      , =      , =        ;

(2) (1)中三个数4、16、64之间满足怎样的关系式? , , 之间又满足怎样的关系式?

    (3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?

      =          (且, M>0, N>0).

  根据幂的运算法则:以及对数的含义说明上述结论.

参考答案

一、

二、

 9. 

10.

11. 

12．8×10-4

13．

14．

15．

16． 4

17．

18．

三、

19. (1)   (2)    (3)    (4)

20. (1)＞＞＞＞  (2) ＞  (3)  ＜

21. 、

22. (1)   (2)

23. A题：

    B题：由3个3可组成下列各数：.从小到大排列为＞＞＞

24. (1)2 4  6 

(2) 4×16=64    

(3)