华师大版八年级上册1 等腰三角形的性质教学演示课件ppt

这是一份华师大版八年级上册1 等腰三角形的性质教学演示课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了快速回答，AB＝AC，小试牛刀，性质2，谈谈你的收获等内容，欢迎下载使用。

等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
有两条边相等的三角形叫
1、等腰三角形腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ； 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ； 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。
10 cm 或 11 cm
等腰三角形是轴对称图形吗？
等腰三角形是轴对称图形，
对称轴是顶角平分线所在的直线。
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝ ∠ADC
等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它有什么性质吗?
等腰三角形的两个底角相等。
已知：△ABC中，AB=AC
分析：1.如何证明两个角相等？
　　2.如何构造两个全等的三角形？
在△ABD和△ACD中
证明: 作顶角的平分线AD，
∴ △ABD≌ △ACD
（全等三角形对应角相等）
证明: 作△ABC 的中线AD
则有 ∠ADB＝∠ADC ＝90º
在Rt△ABD和Rt△ACD中
证明: 作△ABC 的高线AD
∴ Rt△ABD≌Rt△ACD
⒈等腰三角形一个底角为75°, 它的另外两个角为_____ __ ⒉等腰三角形一个角为70°, 它的另外两个角为_________________ ⒊等腰三角形一个角为110°, 它的另外两个角为______ __
70°、40°或55°、55°
刚才的证明除了能得到∠B＝∠C 你还能发现什么?
∠ADB ＝∠ADC
1、等腰三角形顶角的平分线 平分底边并且垂直于底边.
(等腰三角形的三线合一)
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高相互重合。
2、等腰三角形底边上的中线平分顶角并且垂直于底边.
3、等腰三角形底边上的高平分顶角并且平分底边.
性质1：等腰三角形的两个底角相等。（简称“等边对等角”）
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
例1、如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。
解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD （等边对等角)设∠A=x,则∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x,从而∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中， ∠A=36°，∠ABC=∠C=72°
等腰三角形是轴对称图形
对称轴是顶角平分线（底边上的中线、底边上的高）所在的直线