华师大版八年级上册1 等腰三角形的性质第二课时教案设计

课  题：13.3 等腰三角形

第二课时 等腰三角形的性质（二）

＆.教学目标：

1、使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形的内角的角度。

2、通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度、线段长度的方法。

＆.教学重点、难点：

重点：等腰三角形的性质及其应用。

难点：简洁的逻辑推理。

＆.教学过程：

一、知识回顾

1、等腰三角形的性质及其推论是怎样的？并完成下面填空。

已知中，

（1），，.

（2），，.

（3），，.

2、若等腰三角形的两边长为和，求等腰三角形的周长。

二、探究新知

1、等边三角形的概念：

底边和腰相等的等腰三角形是等边三角形。（三条边相等的三角形是等边三角形）

注意：等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质外，还具有自身特有的性质。

探究活动：

1、请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。

2、你能否利用现有的知识，通过推理得到你的猜想是正确的。

理由：等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到：

，.

2、等边三角形的性质：

等边三角形的各个内角都相等，并且每一个内角都等于.

三、讲解例题，巩固新知

§.例1、如图，在中，，是上的中点，，求（1）的度数；（2）的度数。

分析：由，是上的中点，可知为边上的中线，由“三线合一”可知是的顶角平分线，底边上的高，从而，。由于，可求，所以可求。

解（1）∵，（已知）

∴，（等腰三角形的三线合一）

∴

（2）∵（三角形的内角和等于）

∴（等式的性质）

§.例2、如图，是一个等边三角形，、是中线，求、、、的度数.

答案：，，，.

同步训练：

1、在中，，，平分，求.

2、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为，求这个等腰三角形的顶角度数。

四、巩固练习

教材   练习

五、课堂小结

通过本节课的学习，要求同学们

1、理解等边三角形与等腰三角形的关系。

2、理解掌握等边三角形的性质及推论。

3、灵活地应用等边三角形的性质及推论解决相关问题。

六、课外作业

1、教材  习题