初中数学华东师大版（2024）八年级上册1 等腰三角形的性质导学案

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等腰三角形中两个底角相等. 简称“等边对等角”；
几何语言表示:
∵AB=AC
∴∠ B=∠C (等腰三角形的两个底角相等)
简写成“等边对等角”
等腰三角形的底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合.
几何语言表示:
① ∵AB＝AC，AD⊥BC
∴∠BAD＝∠CAD；BD＝CD
(等腰三角形的底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合 )
② ∵AB＝AC，BD＝CD
∴∠BAD＝∠CAD；AD⊥BC
(等腰三角形的底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合 )
③ ∵AB＝AC，AD平分∠BAC
∴BD＝CD；AD⊥BC
(等腰三角形的底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合 )
3.三条边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形的各个角都相等，并且每一个角都等于60°.每一条边上都“三线合一”
A
B
C
证明等腰三角形两个底角相等的性质
已知:如图,在△ABC中, AB=AC.
求证: ∠B=∠C.
证明:

课堂练习及作业
1.(1)已知等腰三角形的一个底角是70º，则其余两角为__________.
(2)已知等腰三角形的一个角为70º，则其余两角为_____________________.
(3)已知等腰三角形的一个角为110º，则其余两角为____________.
(4)已知等腰三角形的一个角为nº，则其余两角为多少度？
2.如图在等腰三角形ABC中，AB =AC.点D为BC的中点．
(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？
(2)如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或∠ADB、
∠ ADC的平分线，它们还相等吗？
如果将点D沿DA由D向A运动到D′，那么
点D′到两腰的距离还相等吗？试说明理由．
A
E
D
C
B
F