人教版七年级下册5.1.1 相交线评课课件ppt

这是一份人教版七年级下册5.1.1 相交线评课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了1相交线，∠1和∠2，∠1和∠3，我发现了，有关概念，对顶角相等，对顶角的性质，为什么，∴∠1∠3，同理可得∠2∠4等内容，欢迎下载使用。

(5.1.1 相交线)
有一个公共点的两条直线形成相交直线.
请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系?
问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？
各对角存在怎样的位置关系?
用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？
图中还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？
像∠ 1与∠2， ∠ AOC与∠BOD一样，两个角有公共的顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
对顶角相等
∵∠1+∠AOC=1800 ∠2+∠AOC=1800 ∴ ∠ 1=∠2(同角的补角相等）
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.
对顶角：如果两个角有公共顶点，且两边分别互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角.
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:∠1=∠3、 ∠2=∠4
证明：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°
练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
方法二：可利用补角得出.
如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？
方法一：可利用对顶角相等得出.
你玩过“抓老鼠”的游戏吗？游戏是：一个小伙伴将照射到室内的光线（图中DO）用平面镜反射到墙上，另一个小伙伴去抓射到墙上的影子（图中OE），平面镜移动，影子也随之移动，这里的∠1=∠2，它们是对顶角吗？∠1和∠BOC呢？你能说出图中与∠1相等和互补的角吗？
∠1=∠2∠1=∠BOC
∠1与∠AOC∠1与∠AOE∠1与∠DOB
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数.
∠1=40°（ ）
∴∠2=180°—∠1=140°
∴∠4=∠2=140°
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
解：∵∠DOB=∠ ，（ ） =80°（已知） ∴∠DOB= 　°（等量代换） 又∵∠1=30°（ ） ∴∠2=∠ -∠ = - = °
1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个.
3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.
2、右图中∠AOC的对顶角是 ,邻补角是 .
一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角. （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角. （ ）
二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A.∠AOC和∠BOE是对顶角； B.∠COE和∠AOD是对顶角； C.∠BOC和∠AOD是对顶角； D.∠AOE和∠DOE是对顶角.2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度， 那么∠AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150.
三、填空（每空3分）如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度.求∠4的度数.解：∵∠2=∠ （ ） ∠1=70 °（ ） ∴∠2= （等量代换） 又∵ （已知） ∴∠3= （ ） ∴∠4=180°—∠ = （ 的定义）
归纳小结
①两条直线相交形成的角；
①都是两条直线相交而成的角；
②两直线相交时， 对顶角只有两对 邻补角有四对