七年级下册数学第二学期期中考试 含答案练习题

第二学期期中考试

七年级数学试卷

一、选择题(1—6题每题2分，7-16题每题3分，共42分)

1．下列运算正确的是（　　）

A．3x2+4x2=7x4    B．2x3•3x3=6x3    C．x6÷x3=x2  D．（x2）4=x8

2．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（　　）

A．17°   B．34°    C．56°   D．68°

3.把0.00000156用科学记数法表示为（         ）

  A.         B.     C.1.56×10-5        D.

4.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于（    ）。

A．90°   B．80°    C．70°   D．60°

5.下列各式能用平方差公式计算的是（ ）

A.     B.   

C.        D. 

6．下列计算正确的是(     )

A．（x+y）2=x2+y2       B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2

C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2    D．（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y2

7．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是：（     ）

A．   B．

C．       D．

8．如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有…              （    ）

   A．1          B．2           C．3                D．4

9.如图，点C到直线AB的距离是指（　　）

A.线段AC的长度      B.线段CD的长度      C.线段BC的长度       D.线段BD的长度

10.将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2的度数是A．100°    B．110°    C．120°      D．140°

11．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（　　）
 

A. 相等    B. 互余    C. 互补     D. 互为对顶角

12. 一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数是（  A     ）

A．45°  B．50° C．55°D．60°

13.如果9a2﹣ka+4是完全平方式，那么k的值是（　　）

A．﹣12       B．6    C．±12   D．±6

14. 已知则(   )

 A．            B．          C．       D．52

15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为

A.    B.    C.    D.

16．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（　　）

A．         B．        C．          D． 

二．填空题（每题3分，共12分）[来源:Z,xx,k.Com]

17．长为3m＋2n，宽为5m－n的长方形的面积为__________．

18．已知：OE平分∠AOD，AB∥CD， OF⊥OE于O，∠D = 50°，则∠BOF=________。

19. 已知，，则_______

20．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

（1）甲的速度______乙的速度．（大于、等于、小于）
（2）甲乙二人在______时相遇；
（3）路程为150千米时，甲行驶了______小时，乙行驶了______小时．
 

三．解答题（1-6题每题4分，第7题5分，共29分）

21.

(1)；                     

(3)   (4) .

(5)         (6) 用简便方法计算：

(7)先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－2x(x－1)－2(x－1)2，其中x＝－1.

22. 尺规作图（不写作法，但要保留作图痕迹）（6分）

如图，点E为∠ABC边BC上一点，过点E作直线MN，使MN//AB.

23. （8分）

（1）设a+b=2，a2+b2=10，求（a-b）2的值；
（2）观察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性．

[来源:学科网]

24．（7分）

如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2，

求证：∠CED+∠ACB=180°．请你将小明的证明过程补充完整．

证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D（已知）

∴∠FGB=∠CDB=90°（　          　），

∴GF∥CD （　                     　）．

∵GF∥CD（已证）

∴∠2=∠BCD （　                  　）

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠BCD （　     　），

∴　      　，（　           　）

∴∠CED+∠ACB=180°（　                              　）．

25．（8分）

为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

（1）根据上表的数据，请写出Q与t的关系式；
（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行使了多少小时？
（4）贮满100L汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时？

[来源:Zxxk.Com]

[来源:学科网]

26．（8分）

（1）已知：如图，AE//CF，易知∠A P C=∠A +∠C，请补充完整证明过程：

证明：过点P作MN//AE

∵MN//AE（已作）

∴∠APM=　 　（　                 　），

又∵ AE//CF，MN//AE

∴∠MPC=∠　 　（　              　）

∴∠APM+∠CPM=∠A +∠C

即∠APC=∠A +∠C

（2）变式：

如图1-3，AE//CF ，P1 ，P2 是直线EF上的两点，猜想∠A, ∠A P1 P2, ∠ P1 P2C , ∠C 这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系

               第二学期期中考试答案

一、选择题 

1、D    2、D    3、D   4、A    5、B    6、D   7、D   8、C  

9、B   10、B   11、B  12、A   13、C   14、A  15、A   16、B 

二、填空题

17、25°  18、-3    19、16   20、小于、6、9、4

三、解答题

21、（1） a 3               （2） -8 a 3 -12 a 2 +4a    （3）-4 

（4） -5x2 -12xy+10y2   （5） 4x2–y2 +2y-1        （6） 730

（7）-17

22、略

23、（1）1  （2）1  （3）1   （4）（2n+1）2-2n(2n+2)=1

         （2n+1）2-2n(2n+2)=4n2+4n+1-4n2-4n=1

24、垂直定义       同位角相等，两直线平行

       两直线平行，同位角相等

    等量代换     DE//BC   两直线平行，两直线平行

两直线平行，同旁内角互补

25、（1）Q=100-6t

   （2）70升

   （3）8小时

   （4）小时

26、(1)∠A  两直线平行两直线平行

C   两直线平行两直线平行

(2) ∠AP1P2+∠P1P2C-∠A-∠C=180°

    ∠AP1P2+∠P1P2C+∠A-∠C=180°

    ∠AP1P2+∠P1P2C-∠A+∠C=180°[来源:学科网ZXXK]