初中数学北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试课后练习题

这是一份初中数学北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试课后练习题，共23页。试卷主要包含了若点在第三象限，则点在．，点A个单位长度．，已知点A，变量，有如下关系等内容，欢迎下载使用。
京改版八年级数学下册第十四章一次函数达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知4个正比例函数y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的图象如图，则下列结论成立的是（　　）A．k1＞k2＞k3＞k4 B．k1＞k2＞k4＞k3C．k2＞k1＞k3＞k4 D．k4＞k3＞k2＞k12、已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx－k的图象大致是（　　）A． B． C． D．3、函数的图象如下图所示：其中、为常数．由学习函数的经验，可以推断常数、的值满足（       ）A．， B．，C．， D．，4、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系；l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系. 根据图象判断，该公司盈利时，销售量（       ）A．小于12件 B．等于12件 C．大于12件 D．不低于12件5、若点在第三象限，则点在（       ）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、已知一次函数y1＝kx+1和y2＝x﹣2．当x＜1时，y1＞y2，则k的值可以是（       ）A．－3 B．－1 C．2 D．47、点A（-3，1）到y轴的距离是（　　）个单位长度．A．-3 B．1 C．-1 D．38、已知点A（－2，y1）和B（－1，y2）都在直线y＝－3x－1上，则y1，y2的大小关系是（　　）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．大小不确定9、变量，有如下关系：①；②；③；④．其中是的函数的是（       ）A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①10、在△ABC中，AB＝AC，点B，点C在直角坐标系中的坐标分别是（2，0），（﹣2，0），则点A的坐标可能是（       ）A．（0，2） B．（0，0） C．（2，﹣2） D．（﹣2，2）第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、（1）由于任何一元一次方程都可转化为____(k，b为常数，k≠0)的形式．所以解一元一次方程可以转化为当一次函数y=kx+b(k≠0)的值为_____时，求相应的_____的值．（2）一元一次方程kx+b=0的解，是直线y=kx+b与____轴交点的____坐标值．2、已知一次函数y=ax+b(a，b是常数，a≠0)中，x与y的部分对应值如表，x01234y6420 那么关于x的方程ax+b=0的解是________．3、如果正比例函数y＝（k﹣2）x的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是 _____．4、已知一次函数y＝kx+b，若y随x的增大而减小，且函数图象与y轴交于正半轴，则点P（k，b）在第 _____象限．5、已知函数，如果函数值，那么相应的自变量的取值范围是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知是x的正比例函数，且当时，y=2．（1）请求出y与x的函数表达式；（2）当x为何值时，函数值y=4；2、甲、乙两人沿同一直道从A地去B地，甲比乙早1min出发，乙的速度是甲的2倍．在整个行程中，甲离A地的距离y1（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示．（1）求乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系式；并在图中画出乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数图象；（2）若甲比乙晚5min到达B地，求乙整个行程所用的时间．3、【直观想象】如图1，动点P在数轴上从负半轴向正半轴运动，点P到原点的距离先变小再变大，当点P的位置确定时，点P到原点的距离也唯一确定；【数学发现】当一个动点到一个定点的距离为d，我们发现d是x的函数；【数学理解】动点到定点的距离为d，当           时，d取最小值；【类比迁移】设动点到两个定点、的距离和为y．①尝试写出y关于x的函数关系式及相对应的x的取值范围；②在给出的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图像；③当y>9时，x的取值范围是           ．4、某家电销售商城电冰箱的销售价为每台元，空调的销售价为每台元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多元，商场用元购进电冰箱的数量与用元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商场准备一次购进这两种家电共台，设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的倍，且购进电冰箱不多于台，请确定获利最大的方案以及最大利润．（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这台家电销售总利润最大的进货方案．5、为响应政府号召，某地水果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台上零售水果．已知线上零售40千克，线下批发80千克水果共获得4000元；线上零售60千克和线下批发80千克水果销售额相同．（1）求线上零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元？（2）若该地区水果种植户张大叔某月线上零售和线下批发共销售水果2000千克，设线上零售m千克．获得的总销售额为w元．①求w与m之间的函数关系式；②若总销售额为70000元，则线上零售量为多少千克？ -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】首先根据直线经过的象限判断k的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小，最后判断四个数的大小．【详解】解：首先根据直线经过的象限，知：k3＜0，k4＜0，k1＞0，k2＞0，再根据直线越陡，|k|越大，知：|k1|＞|k2|，|k4|＞|k3|．则k1＞k2＞k3＞k4，故选：A．【点睛】本题主要考查了正比例函数图象的性质，首先根据直线经过的象限判断k的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小，最后判断四个数的大小．2、C【解析】【分析】由题意易得k＜0，然后根据一次函数图象与性质可进行排除选项．【详解】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）函数值随x的增大而减小，∴k＜0，∴－k＞0，∴一次函数y＝kx－k的图象经过一、二、四象限；故选：C．【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．3、B【解析】【分析】由题意根据图象可知，当x＞0时，y＜0，可知a＜0；x=b时，函数值不存在，则b＞0.【详解】解：由图象可知，当x＞0时，y＜0，∵，∴ax＜0，a＜0；x=b时，函数值不存在，即x≠b，结合图象可以知道函数的x取不到的值大概是在1的位置，∴b＞0．故选：B．【点睛】本题考查函数的图象性质，能够通过已学的反比例函数图象确定b的取值是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据图象找出在的上方即收入大于成本时，x的取值范围即可．【详解】解：根据函数图象可知，当时，，即产品的销售收入大于销售成本，该公司盈利．故选：C．【点睛】本题考查函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，能够通过图象得到该公司盈利时x的取值范围是本题的关键．5、A【解析】【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，然后判断点Q所在的象限即可．【详解】∵点P（m，n）在第三象限，∴m＜0，n＜0，∴-m＞0，-n＞0，∴点在第一象限．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、B【解析】【分析】先求出不等式的解集，结合x＜1，即可得到k的取值范围，即可得到答案．【详解】解：根据题意，∵y1＞y2，∴，解得：，∴，∴；，∵当x＜1时，y1＞y2，∴∴，∴；∴k的值可以是－1；故选：B．【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解一元一次不等式，解题的关键是掌握一次函数的性质进行计算．7、D【解析】【分析】由点到轴的距离等于该点坐标横坐标的绝对值，可以得出结果．【详解】解：由题意知到轴的距离为到轴的距离是个单位长度故选D．【点睛】本题考察了点到坐标轴的距离．解题的关键在于明确距离的求解方法．距离为正值是易错点．解题技巧：点到轴的距离=；到轴的距离=．8、A【解析】【分析】首先判定出一次函数的增减性为y随x的增大而减小，然后即可判断出y1，y2的大小关系．【详解】解：∵一次函数y＝－3x－1中，k＝－3＜0，∴y随x的增大而减小，∵－2＜－1，∴y1＞y2．故选：A．【点睛】此题考查了一次函数的增减性，比较一次函数中函数值的大小，解题的关键是根据题意判断出一次函数的增减性．9、B【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数即可．【详解】解：①满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数；②满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数；③满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数；④，当时，，则y不是x的函数；综上，是函数的有①②③．故选：B．【点睛】本题主要考查了函数的定义．在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数．10、A【解析】【分析】由题意可知BO＝CO，又AB＝AC，得点A在y轴上，即可求解．【详解】解：由题意可知BO＝CO，∵又AB＝AC，∴AO⊥BC，∴点A在y轴上，∴选项A符合题意，B选项三点共线，不能构成三角形，不符合题意；选项C、D都不在y轴上，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的特征，解题关键是分析出点A的位置．二、填空题1、     kx+b=0     0     自变量     x     横【解析】【分析】（1）根据一次函数与x轴交点横坐标与一元一次方程的关系解答；（2）根据一次函数与x轴交点横坐标与一元一次方程的关系解答；【详解】解：（1）由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0 (k，b为常数，k≠0)的形式．所以解一元一次方程可以转化为当一次函数y=kx+b(k≠0)的值为0时，求相应的自变量的值．故答案为：kx+b=0，0，自变量；（2）一元一次方程kx+b=0的解，是直线y=kx+b与x轴交点的横坐标值．故答案为：x，横．【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系．任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴的交点的横坐标的值．2、x=2【解析】【分析】方法一：先取两点利用待定系数法求出一次函数解析式，再求方程的解即可；方法二：直接根据图表信息即可得出答案；【详解】解：方法一：取(0，4)，(1，2)分别代入y=ax+b，得b=4，a+b=2，解得a=-2，b=4，此时方程-2x+4=0的解为x=2．方法二：根据图表可得：当x=2时，y=0，因而方程ax+b=0的解是x=2．故答案为：x=2．【点睛】本题考查了一次函数，准确利用图表信息、熟练掌握一次函数的相关知识是解题关键．3、【解析】【分析】根据正比例函数的性质列不等式求解即可．【详解】解：∵正比例函数y＝（k﹣2）x的的图象经过第二、四象限，∴k﹣2＜0，解得，k＜2．故填：k＜2．【点睛】本题主要考查了正比例函数的性质、正比例函数的图象等知识点，根据正比例函数图象所在的象限列出不等式是解答本题的关键．4、二【解析】【分析】由y随x的增大而减小，利用一次函数的性质可得出k＜0，由一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于正半轴，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出b＞0，进而可得出点P（k，b）在第二象限．【详解】解：∵一次函数y＝kx+b中y随x的增大而减小，∴k＜0，∵一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于正半轴，∴b＞0，∴点P（k，b）在第二象限．故答案为：二．【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握一次函数的性质．5、x＞4【解析】【分析】根据题意，先求出当时，自变量的值，然后根据一次函数的增减性求解即可．【详解】解：当时，，解得，∵一次函数解析式为，，∴y随x增大而增大，∴当时，，故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数的增减性和求自变量的值，熟知一次函数增减性是解题的关键．三、解答题1、（1）y=+1；（2）x=时，y=4．【解析】【分析】（1）根据正比例函数的定义，形如列出函数表达式，代入数值求得，进而求得表达式；（2）根据的值代入（1），即可求得的值【详解】解：（1）是x的正比例函数，当时，y=2解得表达式为：即（2）由，令即解得 x=时，y=4．【点睛】本题考查了正比例函数的定义，求一次函数解析式，已知函数值求自变量的值，掌握正比函数的定义是解题的关键．2、（1）乙离A地的函数解析式为：，函数图象见详解；（2）甲整个行程所用的时间为．【解析】【分析】（1）根据甲乙的速度关系和甲比乙提前一分钟出发即可确定乙的函数图象经过两个点，点，点，设，将两个点代入求解即可确定函数解析式，连接两个点作图即可得函数图象；（2）设甲整个行程所用的时间为x ，由（1）可得：甲的速度为，乙的速度为，利用甲乙的路程相同建立方程，求解即可．【详解】解：（1）由图可得：甲的速度为：，∵乙的速度是甲速度的两倍，∴乙的速度为：，乙比甲晚出发，∴乙经过点，点，设，将两个点代入可得：，解得：，，∴乙离A地的函数解析式为：，连接点，点并延长即可得函数图象，如图所示即为所求； （2）设甲整个行程所用的时间为x，由（1）可得：甲的速度为，乙的速度为，∴，解得：，∴甲整个行程所用的时间为．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，根据问题情境绘制出函数图像，建立相等关系，列出方程是解题关键．3、（数学理解）5；（类比迁移）①；②见解析；③或．【解析】【分析】（数学理解）当点A、P重合时，d=0最小，据此解题；（类比迁移）①分三种情况，分别写出相应函数解析式，再画图，即可解题；②在坐标系中描点，连线即可画图；③利用图象,分类讨论解题．【详解】解：（数学理解）当点A、P重合时，d=0最小，此时x=5，故答案为：5；（类比迁移）①由题意得，当时，当时，当时，，；②画图如下，；③由图象得，当y>9时,有两种情况：或解得或故答案为：或．【点睛】本题考查一次函数综合题，考查函数、函数图象等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．4、（1）每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元；（2）当购进电冰箱台，空调台获利最大，最大利润为元；（3）当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大；当时，，各种方案利润相同；当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大【解析】【分析】设每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元，根据商城用元购进电冰箱的数量与用元购进空调的数量相等”，列出方程，即可解答；设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润为元，则，由题意：购进空调数量不超过电冰箱数量的倍，且购进电冰箱不多于台，列出不等式组，解得，再由为正整数，的，，，，，，，即合理的方案共有种，然后由一次函数的性质，确定获利最大的方案以及最大利润；当电冰箱出厂价下调元时，则利润，分三种情况讨论：当；当时；当；利用一次函数的性质，即可解答．【详解】解：设每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，，答：每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元．设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润为元，则，根据题意得：，解得：，为正整数，，，，，，，，合理的方案共有种，即电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；，，随的增大而减小，当时，有最大值，最大值为：元，答：当购进电冰箱台，空调台获利最大，最大利润为元．当厂家对电冰箱出厂价下调元，若商店保持这两种家电的售价不变，则利润，当，即时，随的增大而增大，，当时，这台家电销售总利润最大，即购进电冰箱台，空调台；当时，，各种方案利润相同；当，即时，随的增大而减小，，，当时，这台家电销售总利润最大，即购进电冰箱台，空调台；答：当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大；当时，，各种方案利润相同；当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大．【点睛】本题考查了列分式方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，找准数量关系，正确列出分式方程和一元一次不等式组是解题的关键．5、（1）线上零售水果的单价为每千克40元，线下批发的单价为每千克30元；（2）①；②线上零售量为到1000千克．【解析】【分析】（1）设线上零售水果的单价为每千克x元，线下批发的单价为每千克y元，根据题意列出二元一次方程组求解即可；（2）①由题意可得：线上零售m千克，则线下批发千克，利用销售数量、单价、销售总价的关系即可得；②当时，代入①结论求解即可得．【详解】解：（1）设线上零售水果的单价为每千克x元，线下批发的单价为每千克y元，由题意得：，解得：，∴线上零售水果的单价为每千克40元，线下批发的单价为每千克30元；（2）①由题意可得：线上零售m千克，则线下批发千克， ，即函数关系式为：；②由（1）可得：当时，，解得：，∴线上零售量为到1000千克．【点睛】题目主要考查二元一次方程组及一次函数的应用，理解题意，列出相应的方程及函数解析式是解题关键．